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1.基于水动力载荷的吊舱推进器结构强度仿真
作者：王海霖;高晓敏;郑安宾;魏建行;熊峰
作者单位：上海船舶设备研究所
关键词：吊舱推进器;直航工况;小舵角工况
摘 要：[目的]为分析吊舱推进器在直航工况和小舵角工况这 2 种常用工况下的载荷情况，[方 法]利用 ANSYS 软件分析某大型吊舱推进器在这 2 种常用工况下的结构强度，通过采用水动力计算 结果，对吊舱推进器实际工作中所受载荷进行模拟，并将水动力分析结果作为输入，进行吊舱结构 的仿真分析。[结果]将吊舱推进器进行部位划分，研究不同部位及关键零部件的结构强度，通过分析 结果验证吊舱推进器结构设计的安全性。[结论]常规航行状态下吊舱推进器的结构安全可靠，螺栓连 接部位是应力集中的主要区域，对结构安全有较大影响；吊舱推进器在不同工作情况下受载情况有 所变化，但最大应力远小于强度极限。
0 引言
吊舱推进器代表着船舶电力推进系统的革命性 创新，摒弃了传统的“柴油机+开放式传动轴”的架 构，转而采用了一体化设计。电机内置于专门的舱 体内，该舱体直接安装于船体尾部，实现了电机与 螺旋桨的直接连接。整个推进器可以在360°内水平 旋转，提供各种水平方向的推力[1] 。吊舱式推进器 在船舶设计、性能、制造及维护等方面有诸多优点： 1）结构优化与简化；2）显著提高了船舶的操控性 和灵活性；3）集成化布局改善了船尾流线与伴流均 匀性；4）采用模块化设计和安装缩短了船舶建造和 维修周期。基于上述优点，吊舱推进器经过近30年 的发展，在船舶行业中得到了迅速推广与应用。
近些年船舶发展逐渐趋向大型化，这对所配置 的吊舱推进器及相关技术提出更严格的要求[2] 。在 吊舱推进器的设计过程中，其结构强度的计算与校 核验证是保证结构安全与可靠的重要前提。目前， 也有专家学者及机构开展了吊舱推进器结构强度的研究。曾志威[3] 利用单向流固耦合理论的数值计算 方法，先对不同进速系数和不同来流方向下的吊舱 推进器进行水动力性能数值计算，再用有限元法对 吊舱进行强度计算，分析吊舱表面的应力、应变分 布。樊维超等[4] 依据吊舱推进器的实际工作状态， 对仿真模型施加了相应的约束并模拟了工作载荷的 等效形式，针对11种不同强度等级的复合载荷工况， 对吊柱的结构强度进行了分析。张旭等[5] 参考《钢 质海船入级规范》来设定吊舱推进器工况载荷，采 用有限元分析方法对吊舱支撑结构进行校核计算。 郑安宾等[6] 采用流固耦合插值方式及多点约束 （Multi-Point Constraint, MPC）加载方式，将水动 力载荷等效加载到吊舱推进器力学仿真模型上，分 析吊舱推进器水下结构的最大应力和应变情况。梁 金雄等[7] 计算了T型吊舱推进器在直航状态和不同 进度系数下的水动力性能，仿真结果与水池试验的 对比分析结果验证了仿真结果的有效性。熊鹰等[8] 进行了吊舱推进器偏转工况下的水动力性能分析。
吊舱推进器结构分析中，如何对吊舱推进器施 加外载荷才能更好地模拟实际工作情况中所受载荷 是仿真分析的困难之处。如果是施加多个载荷进行 等效，当工况改变后需要调整相关的等效载荷，且 在结构分析中容易出现施加部位大于其他部位受载 的情况。分析现有的水动力仿真相关研究，基于水 动力分析得到的吊舱表面压力分布，能够很好地反 应吊舱推进器在运行过程中的载荷，将水动力分析 结果作为输入，进行吊舱结构的仿真分析，计算更 加高效快捷。
本文采用ANSYS软件分析某型吊舱推进器的 结构强度，研究不同部位及关键零部件的结构强度， 主要内容有：1）吊舱推进器结构载荷理论分析，整 体结构有限元模型的建立；2）吊柱、螺栓组、回转 部件及轴等关键零部件的网格划分；3）进行不同工 况下的仿真分析，分析各部件的受载情况。
1 理论分析
吊舱推进器在水下工作时的水动力情况复杂多 变，在航行过程中常出现以下情况：1）直航时，推 进系统调整到直航工作状态，当船舶受到速度、风 向、海况以及其他相关因素影响时，使用小舵角进 行航向修正；2）改变航向时，根据船舶具体情况和 航行条件选择适当的航行舵角；3）在直航到大舵角 转弯时，为避免船舶产生较大离心力，船舶常会减 速转弯。在船舶航行过程中，直航工况和小舵角工 况是2种常用的运行状态。因此，本文主要聚焦于这 2种工况，对吊舱推进器的不同部位及其关键零部件 的结构强度进行分析。
1.1 结构分析
结构仿真计算的核心是有限元分析，其核心理 论是将连续的结构离散成有限个单元，每个单元会 赋予若干个特定的节点，单元内任意一点的位移通 过单元节点位移方程表示，单元的应变通过位移表 示，共同构成一个由节点链接单元组成的集合体[9] 。 本文基于水动力分析结果获取吊舱推进器在流场中 的速度和压力等分布状况，并调用该结果作为结构 强度分析的输入量，用以计算吊舱推进器在流体作 用下的位移和变形，此过程涉及单向流固耦合理论。 本文采用ANSYS软件开展水动力分析和结构强度 分析，借助系统耦合模块，在流体计算完成后，直 接将结果传递给结构分析环节。
有限元分析中的单元刚度矩阵是耦合的基础， 具体为
式中：[k] e 为单元刚度矩阵；[B]为单元应变矩阵；[D] 为单元材料有关的弹性矩阵。
单向耦合的数学形式分为上游分析的控制方程 和下游分析的响应函数，即：
式（2）和式（3）中：FH为定义在上游物理场状态 空间上的算子；x为上游物理场的状态变量；u为下 游物理场的状态变量；y为下游物理场的输出；g为 定义下游物理场响应的函数。
上游分析的解x直接影响下游分析的结果y，但 下游分析的结果y不会反过来影响上游分析的控制 方程FH。
1.2 水动力分析
水动力分析主要依靠流体力学中的3个基本方 程，即连续性方程、动量方程和能量方程[10] ，但在 实际应用中还须结合具体的边界条件和初始条件进 行调整。k-omega（k-ω）和k-epsilon（k-ε）是2种常 用的湍流模型，用于描述和预测湍流流动的特性。 k-ε模型广泛应用于工程计算，通过求解湍动能k和 湍流耗散率ε的方程来预测湍流的统计特性。k-ε模型 的计算效率较高，解的精度也基本可满足工程实际 需要，是流体机械领域使用最为广泛的湍流数值模 拟方法。但与k-ε模型相比，k-ω模型在近壁面区域 的预测更为准确，通过求解湍动能k和比耗散率ω的 方程来预测湍流黏性系数，而黏性系数在壁面附近 对湍流行为有显著影响。为了更加准确地在直航工 况和小舵角工况下进行水动力分析，湍流模型选择 采用k-ω湍流模式对雷诺应力项进行模化。
k-ω湍流模型方程表达式见式（4）和式（5）， 其中：ρ为流体密度；uj为速度分量；μ为动态黏度； μt为湍流动态黏度；σk和σω分别为湍流动能和耗散能的湍流普朗特数；Pk为由平均速度剪切产生的湍流 动能生成项；YM为湍流动能的稀释项；fW1为湍流黏 度修正项的混合函数；β* 、β和γ为模型常数；k为湍 流动能。
本文主要对吊舱推进器的结构进行分析，采用 单向流固耦合理论，仅考虑水动力载荷对结构的影 响。水动力分析的节点结果须映射到结构分析所对 应的网格单元上，所以都采用ANSYS仿真软件，以 避免不同软件之间的误差。水动力结果直接加载到 结构分析中，见图1。
分析相同航速下直航工况和35°小舵角工况下 吊舱推进器结构的受载情况。进行水动力计算时， 计算域边界条件设置为速度入口，来流方向垂直于 入口面；吊舱推进器长度为8.90 m，高度为5.80 m， 吊柱宽度为0.85 m，吊柱弦长为4.50 m，桨叶直径为 4.50 m。根据工程经验，采用圆柱形计算域，整个 计算域长度为20D（D为螺旋桨直径），直径为10D， 入口距离吊舱5D。设定航速为22 kn，螺旋桨转速为 220 r/min，分别计算直航工况和小舵角工况下的水 动力情况，见图2。
由于吊舱几何形状较复杂，选择混合网格进行 吊舱模型的网格处理，以提高计算精度并节约计算 时间。
第1部分：在吊舱外侧新建圆柱体，这部分网格 主要采用非结构网格进行处理。圆柱中心线与螺旋 桨中心线重合，圆柱直径约为3.76D，长度约为3.6D。 吊舱表面采用三角形单元进行网格划分，并在结构 曲率较大处进行局部加密，保证精度。
第2部分：在流场其余区域采用结构化网格进行 处理，第1部分与第2部分通过共节点方式连接。采 用该方法可减少计算网格量并提高计算效率。
为了验证本文采用的网格划分方法能满足计算 精度要求，对网格数量进行加密，计算不同单元网 格数量下的各项水动力系数。采用无量纲参数表达 螺旋桨推力扭矩以及吊舱单元推力和效率等参数， 以确定吊舱单元的水动力特性和网格划分情况。系 数定义为
式（6）～式（8）中：KQ_pro为螺旋桨的扭矩系数； Qpro 为 螺 旋 桨 扭 矩 ， N·m ； ρ 为 水 密 度 ， 取 值 998.2 kg/m3 ；n为螺旋桨转速，r/s；D为螺旋桨直径， m；KT_POD为吊舱推力系数；TPOD为吊舱推力，N；ηPOD 为吊舱单元的效率；J为进速系数。
不同网格单元数量下，各项水动力系数的计算 结果见表1。
表1中，网格数量1.070×107与3.152×107的分析 结果基本一致，满足网格收敛性要求。为保证计算 效率与计算精度，选取网格数量1.789×107 的分析结 果进行结构分析，表面压力结果见图3。
2 吊舱推进器有限元分析模型处理
为避免不同模型间载荷等效转换的误差，确保 载荷数据在水动力与结构分析之间的高度一致性， 直接调用与水动力分析结果相对应的模型进行结构 分析。吊舱结构各零件的强度不同，根据材料设定 模型中切线模量、弹性模量、泊松比、密度、屈服 极限和抗拉强度等材料属性参数，其中切线模量由 屈服强度和抗拉强度表示，与伸长率一样，皆通过 计算得到[11] 。
2.1 网格划分
为提高吊舱推进器的网格质量，同时控制模型 规模，对吊舱推进器的几何模型进行简化，删除对 计算结果精度影响较小的特征。整个模型的有限元 网格[12] 见图4。
为了确保结构强度分析的准确性，各关键零部 件的网格划分见图5。
1）吊柱网格。对于具有规则几何形状的部位， 优先使用六面体网格进行离散化处理。六面体网格 具有规则性，能提供更准确的应力应变计算结果， 同时减少计算资源的消耗。对于形状不规则的区域， 采用自适应梯度方法自由生成的四面体网格，这种 网格能更好地适应复杂的几何形状，同时通过梯度 自由算法确保网格的均匀性和质量。在几何变化剧 烈区域，如吊柱圆角处，采用五面体和金字塔网格 进行局部加密，以提高这些区域的计算精度。考虑 到吊柱并非铸造整体，根据其实际结构特征进行合 理分区。每个区域根据其几何特性和载荷情况，采 用最适宜的网格类型和尺寸，以优化整体的计算性 能和结果的准确性。
2）螺栓网格。由于螺栓根部圆角形状变化剧烈， 存在应力集中，故对圆角进行局部加密，以保证后 续计算的精度，见图5。
3）回转部件及轴等关键零部件网格。对规则体 部分采用六面体网格，以兼顾计算精度和效率；其 余不规则形状采用梯度自由生成的四面体、五面体 和金字塔网格。对于螺栓连接件的局部区域，含螺 栓的轴面采用三角形面网格，侧面采用四边形面网 格，再经过拉伸生成五面体网格，见图6。
由于一些轴、螺栓连接件和回转部分在螺栓孔 周围区域存在明显应力集中，为便于观察整体零件 的应力分布，对其进行去孔。在绘制网格过程中， 设螺栓孔直径为d，选取孔壁向外约0.2d的圆环柱区 域绘制六面体网格，见图7红色区域。在显示去孔结 果时，初步移除红色六面体区域，进行应力展示。 若隐藏之后仍有屈服区域，则沿着红色区域外环面逐圈移除黄色区域的网格，直至剩余部分无屈服区 域为止。
2.2 边界条件
螺旋桨所产生的推力通过推力轴承传递到吊柱 及法兰盘上，从而带动船体前进。螺旋桨的周向由 推力轴承和支撑轴承共同固定。船壳视为刚性板， 强度仿真计算约束船壳上下表面的所有自由度。吊 舱推进器各零件之间的载荷传递通过建立接触对的 形式实现。对吊舱推进器的传力路线进行分析，除 桨轴与圆柱销的标准接触为光滑接触外，其余标准 接触的摩擦因数设定为0.15。整体约束示意见图8。
2.3 预紧力施加
模型中预紧力载荷的具体施加过程如下：首先 在螺栓轴向中部且与周围零件无共节点的区域创建 预拉伸单元，使用PSMESH把螺栓切割成2部分，并 使用预拉伸单元生成预拉伸截面；然后利用SLOAD 命令在预拉伸截面上施加预紧力，见图9。
对须进行预紧的螺栓施加预紧力。根据实际加 载要求，对螺栓施加0.6倍的屈服强度。预紧应力与 预紧力的换算公式为
S F = 0.6Aσ （8）
式中：F为预紧力；σS为预紧应力；A为应力截面积， 根据螺栓型号由GB/T 16823.1—1997《螺纹紧固件 应力截面积和承载面积》查得。
3 直航工况仿真结果
在直航工况下，对吊舱推进器所受的水动力载 荷进行调用，并对螺栓施加预紧力。通过上述操作， 获取了相应的应力分布云图以及详细的载荷结果。 对吊舱推进器的关键零部件进行分析，结果如下。
3.1 吊柱的 von-Mises 应力及应变
吊 柱 的 von-Mises 应 力 云 图 和 塑 性 应 变 的 von-Mises应变云图分别见图10和图11。
从吊柱整体应力和塑性应变云图可知：吊柱部 位大部分区域并未受到较大的应力和应变，仅有部 分区域有应力集中情况。结合吊柱不同区域的应力 云图可知：对于分别对应于图11(a)、图11(d)和图11(f) 的吊柱a、吊柱d、吊柱f，其最大应力较大且最大应 力位于螺栓孔处，为整个吊柱部分与其他吊舱部件 的连接处；对于分别对应于图11(b)、11(c)和11(e) 的吊柱b、吊柱c、吊柱e，其未与吊舱其他部件进行 螺栓连接，最大应力远小于吊柱a、吊柱d、吊柱f 的最大应力，应力分布多为连接的边缘；对于吊柱e 部分，应力分布多为其前半部分，在直航过程中， 前半部分与水流直接作用，后半部分处于尾流内， 所受载荷较小，这与水动力压力分布结果相同。
根据仿真结果得到吊柱的应力与塑性变形结 果，具体数值见表2。由表2可知：吊柱b、吊柱c、 吊柱e的最大应力显著低于吊柱a、吊柱d、吊柱f， 吊柱b、吊柱c、吊柱e受到的应力仅为吊柱a最大应 力的3%～10%。其中，吊柱a、吊柱d、吊柱f的螺栓孔处应力已达到屈服极限，但仍未超过抗拉极限， 且塑性应变较小，可忽略不计。此外，对于吊舱连接部分的进一步分析，还须对螺栓进行详细研究。
3.2 部分螺栓组的 von-Mises 应力及应变
在吊舱推进器的构造中，螺栓组将各个模块及 零部件连接起来，使其组成吊舱推进器整体。螺栓 组不仅是连接的媒介，还承受来自吊舱推进器各部 位的载荷，以确保所有部件协同工作，保障吊舱推 进器的整体性能和运行安全。螺栓组受载情况见图 12。由图12可知，各螺栓组受载情况相似，均在螺 帽与螺栓根部接触位置出现较大应力。螺栓与螺帽 连接部位的几何形状发生塑性变形，即使设计有圆 角过渡，局部应力依然达到屈服极限。虽然螺栓组 经历了屈服，但其塑性变形量极小，且发生应变的 部位在螺栓应变截面上可见，仅占螺栓截面面积的 很小一部分，故螺栓本身的安全性依旧有保障。
根据仿真结果得到吊柱的应力与塑性变形结 果，具体数值见表3。由表3可知：螺栓组4的最大应 力明显小于屈服极限，剩余各组螺栓组的最大应力 比屈服极限应力大0.3%～0.4%。螺栓组4对应吊柱f 与前导流帽的连接，仅受到导流帽质量与水动力的 作用，且该吊柱部分的最大应力也小于其屈服极限。 其余各螺栓组所受载荷也有所不同：螺栓组1的规格 是所有螺栓组中直径最大的，是吊柱a部位整个吊舱 与回转模块连接的螺栓组，在承受整个吊舱水动力 载荷的同时还承受吊舱整体质量的作用，其最大应 力是螺栓组中最大的；螺栓组2是吊柱d部位与螺旋 桨部分连接的螺栓组；螺栓组3是螺旋桨部分的螺栓 组，螺栓组2与螺栓组3会受到螺旋桨旋转带来的弯 矩作用；螺栓组最大应力载荷与所连接的工作部位 相关。
4 小舵角工况仿真结果
对在小舵角工况下受到的水动力载荷进行调 用，得到相关的应力云图和载荷结果，并与直航工 况下吊舱推进器关键零部件所受载荷进行对比，结 果如下。
4.1 吊柱的 von-Mises 应力及应变
吊柱的von-Mises应力云图见图13。通过吊柱不 同区域内的应力云图可知：对于对应于图13(a)、图 13(d)和图13(f)的吊柱a、吊柱d、吊柱f，其最大应力 较大且出现最大应力的部位是位于与其他吊舱部件 连接的螺栓孔；对于对应于图13(b)、13(c)和13(e) 的吊柱b、吊柱c、吊柱e，其未与吊舱其他部件进行 螺栓连接，最大应力远小于吊柱a、吊柱d、吊柱f 的最大应力，应力分布多为连接的边缘。与直航工 况不同的是，吊柱b、吊柱c、吊柱e受到的应力并非 呈均匀对称的分布状态，有一侧受到的应力明显大 于另一侧，这是由小舵角引起的水动力载荷分布导 致的不同。由此可知，吊柱e受到的应力并非仅在前 半部分，而是整个侧边均有一定的应力，且最大应 力部位出现在内部肋板的转角处。
根据仿真结果得到吊柱的应力与塑性变形结 果，具体数值见表4。由表4可知：吊柱a、吊柱d、 吊柱f的最大应力没有太大变化，但是吊柱b、吊柱c、 吊柱e所受最大应力变化较大，在小舵角工况下，吊 柱b和吊柱c所受最大应力相比直航工况增加了约1 倍，吊柱e受到的最大应力增加了326.9%。这是因为 在吊舱推进器中，吊柱e具有舵的作用，在小舵角工 况下受到更大的水动力载荷。
4.2 部分螺栓组的 Von Mises 应力及应变
直航工况下螺栓组受到的载荷较大，部分已经 超过屈服极限。小舵角工况下螺栓组的Mises应力云 图和塑性应变的Mises应变云图见图14。
根据仿真结果得到吊柱的应力与塑性变形结 果，具体数值见表5。由表5可知：螺栓组1、螺栓组 2、螺栓组3的最大应力仍超过屈服极限，但从数值 可以看出，小舵角工况与直航工况下螺栓组的最大 应力和应变差别不大。其中：螺栓组4受到的最大应 力未超过屈服极限，其最大应力波动较大，相差 0.2%；螺栓组1、螺栓组2、螺栓组3的最大应力波动 较小，最大相差不超过0.005%，变化波动可忽略不 计。通过对螺栓组的仿真分析可知，螺栓组发挥着 良好的连接作用。当航行工况发生变化时，螺栓组 所受载荷的变化相对较小，波动幅度较低。尽管部 分螺栓的最大应力超过了材料的屈服极限，但在无 须频繁拆装的使用场景下，允许螺栓应力超过其屈 服点，以确保足够的预紧力和密封性。
在仿真分析过程中，观察到不同工况对螺栓组 应力的影响相对较小，然而，应力集中现象通常出 现在螺栓组的连接部位。这表明吊舱推进器的结构 性能在很大程度上依赖于螺栓组的连接状况，吊舱 整体结构的安全性与螺栓组的连接质量密切相关。
5 对比分析
从上述结果可知，各部件最大应力处还是螺栓 孔。螺栓孔需要与不同部件进行螺栓连接，螺栓本 身会有预紧力作用，且转角部位容易出现应力集中。 但是，因其塑性变形很小，不大于0.02 mm，故对吊 舱整体结构研究的影响较小。根据仿真结果可知， 不同工况下非螺栓孔处的应力也有变化。为更加清 楚地了解变化情况，将部位做去孔处理，对比2种工 况下吊舱推进器关键部件所受载荷，结果见图15。
由图15可知：在进行去孔处理后，直航和小舵 角2种工况下，吊柱最大应力分别为115.4 MPa和 116.1 MPa，出现在吊舱推进器与回转模块连接处； 吊 柱 连 接 法 兰 最 大 应 力 分 别 为 159.71 MPa 和 170.12 MPa，出现在与回转部分的接触面；螺旋桨 轴的最大应力分别为181.95 MPa和278.42 MPa，出 现在与轴承接触处。在去孔处理后，部件所受最大 应力远小于其材料的屈服极限，在安全系数范围内。 结合小舵角工况下的仿真结果可知，改变舵角对吊 舱整体的影响较小，但对于螺旋桨轴和连接法兰等 受到额外弯矩的部件，会造成更大的载荷作用。
6 结论
本文利用ANSYS软件对吊舱推进器的外形结 构、螺栓组、轴及其他关键零部件等进行有限元分 析，确定结构的最大应力区、关注区域的应力大小 及塑性应变情况，主要结论如下：
1）螺栓组在预紧后，螺栓根部出现屈服，但应 力远小于强度极限；不同工况对螺栓组的应力情况 影响较小，螺栓能够实现结构的稳定连接。
2）连接件在螺栓连接边缘存在明显的应力集 中，是部件应力最大的地方。 3）在去孔分析后，螺旋桨轴与其他零部件接触 部位的应力情况出现变化，但均远小于屈服极限， 结构本身安全可靠。
4）吊柱b、吊柱c、吊柱e是根据实际制造而划 分的区域，工况的不同对吊舱推进器结构的受载情 况影响巨大。小舵角工况下的最大应力比直航工况 下的最大应力分别提高了1.13倍、1.86倍和3.26倍； 位置不同受载情况也有所不同，吊柱e在吊舱推进器 中有舵的作用，其载荷受到舵角的影响最大。
经过仿真分析可知，吊舱推进器在不同工作情 况下的受载情况有所变化，但最大应力远小于强度 极限，常规航行状态下吊舱推进器的结构安全可靠。 根据仿真结果，提出以下建议：1）为减少孔边缘应 力集中现象，可在螺栓孔边缘添加倒角或者圆角， 还可在螺栓与连接件之间添加合适的垫片减小应力 集中情况；2）吊柱部分可适当改变壳体厚度，在内 部相应位置添加合适的肋板或调整肋板分布；3）对 肋板开口进行处理，避免应力集中。
