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1.一种新的润滑油黏温方程及试验研究

作者:刘忠鑫;王怀光;吴定海;宋立强;杨宝健

作者单位:陆军工程大学

关键词:润滑油;黏度;黏温特性;黏温方程

  摘要:黏度是润滑油的重要性质,黏温特性对开展润滑油在线监测具有重要意义,选用了6种车辆动力和传动 系统常用润滑油作为研究对象进行润滑油的黏温特性研究。首先,通过试验方法测定了选用油品的黏温数据,并 分析了润滑油黏度随温度变化的特点。然后,利用回归分析方法,评估了现有黏温方程对选用油品黏温数据的拟 合精度和预测误差。在此基础上,建立了一个新的黏温方程。试验结果表明,与现有黏温方程相比,改进的黏温方 程在描述选用油品10~120 ℃温度区间的黏温特性时更加准确,同时也为润滑油在线监测提供了新的依据。 

  黏度源于流体流动时的内摩擦力,表示流体抵 抗流动的能力。在润滑油的所有物理和化学性质 中,黏度是最重要的性质,它在润滑油的流动性和承 载能力方面起着关键作用[1-2]。在工业实践中,通过 在线监测润滑油黏度,可以实现对机械设备的状态 监测和故障诊断[3]。影响润滑油黏度的因素有很 多,如温度、压力、润滑油的老化以及外界污染物的 侵入等。其中,温度是导致润滑油黏度产生显著变 化的关键要素。润滑油黏度随温度变化的特性,称 为黏温特性,是决定润滑油品质的一个重要指标。 国家标 准 GB/T 8028—2010《汽 油 机 油 换 油 指 标》、GB/T 7607—2010《柴 油 机 油 换 油 指 标》和 GB/T 30034—2013《重负荷车辆齿轮油(GL-5)换 油指标》中都将100 ℃运动黏度变化率作为润滑油 的一项换油指标[4-6]。在实验室,可以通过恒温浴方 法对润滑油在特定温度下的黏度进行测定[7-8]。但 在工程领域,通常使用黏度传感器对润滑油黏度进 行在线监测,受作业环境限制,难以实现对特定温度 下润滑油黏度的实时监测。因此,研究润滑油的黏 温特性,对开展润滑油在线监测和设备健康管理具 有重要的现实意义。

  研究润滑油的黏温特性可以从理论分析和经验 分析两方面入手[9]。理论分析方面,主要是通过研 究润滑油的成分组成、构建分子动力学模型,从分子 层面实现对黏度的预测[10-12]。分子动力学方法的 准确性取决于分子间势能函数对分子相互作用表征 的准确性[10]。这种方法对于由线性烷烃组成的液 体具有一定的效果,但润滑油的成分组成非常复杂, 通过分子动力学方法预测润滑油黏度存在较大困 难。还有部分学者基于自由体积理论、摩擦理论、膨 胀流体理论和结构建模理论建立了润滑油的黏温模 型,但这些方法通常都存在着显著的误差[13-14]。虽 然理论分析方法对于工程实践的指导作用有限,但 可以为构建实际黏温模型提供必要的理论基础。经 验分析方面,主要是通过试验获取大量的黏温数据, 利用数学工具对液体黏度与温度之间的关系进行拟 合,并结合现有理论提出描述黏温特性的经验方程。 经验分析方法在工程领域应用较为广泛,目前比较 著名的 黏 温 方 程 有 Walther方 程、Andrade方 程、 Vogel方程等。

  尽管研究人员已经对润滑油的黏温特性开展了 大量研究,并提出了一些黏温特性方程,但在工程实 践中尚未形成统一标准和一致意见。适用温度范围 和黏度预测精度是评价黏温方程性能的两个重要方 面。一些黏温方程仅在狭窄的温度范围内有效,如 Namburu方程、Arrhenius方程和 Reynolds方程, 不能覆盖常见润滑油的工作温度[13]。一些黏温方 程 的 预 测 精 度 较 差,对 黏 度 的 拟 合 误 差 通 常 在5%~15%,达不到工业应用标准[15]。为解决上述 问题,需要一个可靠的黏温模型为润滑油黏度的在 线监测提供依据。

  本研究在以往研究的基础上,通过对车辆动力 传动系统6种常用型号润滑油在10~120℃之间的 运动黏度变化情况进行分析和总结,提出了一种新 的黏温关系经验方程。与现有黏温方程对比,经过 改进 的 黏 温 方 程 拟 合 精 度 更 高,对 温 度 在 10~ 120 ℃之间的润滑油黏度的预测更加准确,对工程 实践具有重要意义。

  1 材料和试验

  1.1 试验材料

  车辆上几乎所有的运动部件之间都需要润滑 剂,其中动力传动系统的润滑油使用量最多。为研 究润滑油的黏温特性,本研究选用了车辆动力传动 系统6种常用型号的润滑油作为试验材料,分别是 SAE5W-40,SAE10W-40,SAE15W-40柴油机油 和 SAE 75W-90,SAE 80W-90,SAE 85W-90 齿轮油。

  1.2 试验方法

  黏度的度量主要有动力黏度和运动黏度两种, 本研究中润滑油黏度主要用运动黏度表示。试验使 用的仪器为 AntonPaarSVM 3001斯塔宾格全自 动黏度计,该黏度计可以测定不同温度下石油产品 的动力黏度和密度,并以此计算出相同温度下石油 产品的运动黏度。润滑油动力黏度与运动黏度的换 算公式见式(1):

  式中:ν为运动黏度;η为动力黏度;ρ为密度。

  在10~120 ℃范围内每间隔10 ℃测定一次试 验油品的运动黏度,然后根据检测数据绘制试验油 品的黏度-温度变化曲线,并分析和总结试验油品的 黏温特性。

  1.3 试验结果

  试验油品的温度用 T 表示,单位为℃;运动黏 度用ν表示,单位为 mm2/s。以油品温度 T 为 X 轴,运动黏度ν 为Y 轴,绘制试验油品的黏度-温度 变化曲线,结果见图1。可以看到,随着选用油品温 度的升高,其运动黏度逐渐下降,且温度越高运动黏 度下降速度越慢,下降趋势呈对数函数形式。

试验油品的黏度-温度变化曲线

  以油品温度 T 为X 轴,运动黏度的自然对数 lnν为Y 轴,绘制试验油品的黏度-温度关系曲线,结 果见图2。

试验油品的黏度-温度关系曲线

  从图2可以看到,将试验油品的运动黏度取自 然对数后,其随温度的变化趋于线性,表明润滑油运 动黏度的对数与温度存在一定的线性联系。测定的 黏温曲线是一些离散数据点,利用数学工具对试验 数据进行拟合是寻找润滑油黏温方程的一种有效方 法。通过这种方法可以更好地理解润滑油的性质, 并为工程应用提供依据。

  2 润滑油黏温关系的确定

  2.1 现有的黏温方程

  研究人员针对流体的黏温特性已经做了大量研 究,并在理论分析和科学实验的基础上提出了一系 列描述液体黏度随温度变化的经验方程。典型黏温 方程如下。

  式中:ν为运动黏度;T 为绝对温度;A,B,C 为与被 测流体相关的待定系数。

  其 中,Walther 方 程 是 美 国 材 料 实 验 协 会 (ASTM)制定的工业标准 ASTM D341中规定的液 体石油产品黏温方程,它是基于 Walther在1931年 所提 出 的 黏 温 方 程 的 改 进[26]。Arrhenius 方 程、 Reynolds方程、Vogel方程、Andrade方程、Jane方 程都是基于lnν 和T 的不同形式的多项式。Namburu方程是基于lnlnν和T 的多项式。

  2.2 现有黏温方程的拟合结果

  为检验现有黏温方程用于描述润滑油黏温关系 的准确性,利用 MATLAB 软件对测定的润滑油黏 温数据进行回归分析,求解经验方程的待定系数。 根据回归分析结果绘制了现有黏温方程的拟合曲 线,如图3所示。

  从图3可以看到,在90~120 ℃之间,7个黏温 方程的拟合精度都比较高;在20~90 ℃之间,Arrhenius方程和 Reynolds方程的拟合黏度值出现了 较大偏差;在 10~20 ℃ 之间,Namburu方程、Arrhenius方程和 Reynolds方程的拟合黏度值出现了 巨大偏差。

现有黏温方程的拟合曲线

现有黏温方程的拟合曲线

现有黏温方程的拟合曲线

  2.3 现有黏温方程的拟合精度分析 为了进一步检验现有黏温方程的拟合精度,分 析了润滑油黏温数据按照现有黏温方程拟合后的拟 合优度、平均相对误差和最大相对误差。

  1)拟合优度:

  式中:νi 表示运动黏度实测值;ν表示运动黏度实测 平均值;^νi 表示运动黏度拟合值。可以看到,R2 是 一个小于等于1的数值,R2 越接近1,表示黏温方 程的拟合精度越高。

  2)平均相对误差:

  3)最大相对误差:

  平均相对误差α 和最大相对误差β 的值越小, 表示黏温方程的拟合精度越高。

  选用油品的黏温数据按照现有黏温方程拟合后 的统计分析结果见表1。

选用油品的黏温数据按照现有黏温方程拟合后的统计分析结果

  由表1 可见,对于选用油品的黏温数据,Jane 方程的拟合精度最高,其拟合优度R2 均在0.9999 以上,平均相对误差α 均在0.38%以内,最大相对误 差β均在0.71%以内,能够比较好地反映润滑油的 黏温特性;Walther方程、Vogel方程和 Andrade方 程也具有较高的拟合精度,能够较好地反映润滑油 的 黏 温 特 性;Arrhenius 方 程、Reynolds 方 程 和 Namburu方程的拟合精度较低,最大相对误差都超 过了10%,不适合描述润滑油的黏温特性。

  可以看到,Jane方程的拟合优度虽然较好,但其 最大相对误差均超过了0.45%,其他黏温方程对选用 油品黏温曲线的拟合效果更差。而且对于不同品质 的润滑油,其黏温特性曲线也不相同,如果仅仅依据 一个黏温方程来换算特定温度下的黏度,可能存在较 大误差。因此,进一步研究润滑油黏温特性,探寻更 优的黏温特性方程,对于工程实践具有重要意义。

  2.4 新的黏温方程

  Jane 方 程、Walther 方 程、Vogel 方 程 和 Andrade方程对于选用油品的黏温数据都具有相对 较好的拟合效果,其中Jane方程、Vogel方程和 Andrade方程都 是 基 于lnν 和 T 的 不 同 形 式 的 多 项 式,且含有3个未知参数。Jane方程和 Andrade方 程可以采用线性回归方法求解未知参数,而 Vogel 方程的分母中含有未知参数,需要使用双曲拟合方法求解未知参数,相较于Jane方程和 Andrade方程 更为复杂。上述黏温方程的拟合精度有待进一步提 升,为获得更加精准的拟合效果,本研究在Jane方 程和 Andrade方程的基础上,构建了一个新的黏温 方程,见式(12)。

  式中:ν为运动黏度;T 为绝对温度;A,B,C,D 为 与被测流体相关的待定系数。

  为验证新黏温方程描述润滑油黏温关系的准确 性,利用 MATLAB软件对选用油品的黏温数据进 行回归分析,求解上式的待定系数。选用油品的黏 温数据 按 照 新 黏 温 方 程 拟 合 后 的 统 计 分 析 结 果 见表2。

选用油品的黏温数据按照新黏温方程拟合后的统计分析结果

  可以看到,对于选用油品的黏温数据,新的黏温 方程的拟合优度R2 均接近1.0000,平均相对误差α 均在0.12%以内,最大相对误差β均在0.30%以内。 对于选用油品的黏温数据,使用 Walther方程、Vogel 方程、Andrade方程、Jane方程和新黏温方程拟合后 的平均相对误差和最大相对误差如图4和图5所示。

选用油品黏温数据拟合结果的最大相对误差

  由图4和图5可知,对于选用油品的黏温数据, 改进后的黏温方程的拟合精度有了大幅度提升,其 平均相对误差和最大相对误差都能够保持在非常低 的水平。试验表明,对于车辆动力系统6种常用型 号润滑油,改进后的黏温方程描述其在10~120 ℃ 温度下的黏温关系具有非常高的准确性。

  3 结论

  a)对于选用的油品,其运动黏度随着温度的变 化趋势呈一次对数函数形式;

  b)对于选用油品的黏温数据,现有的黏温方程 中Jane方程的拟合精度最高,其平均相对误差在 0.38%以内,最大相对误差在0.71%以内;Walther 方程、Vogel方程和 Andrade方程也具有较高的拟 合 精 度;Arrhenius 方 程、Reynolds 方 程 和 Namburu方程的拟合精度较低;

  c)对于改进后的黏温方程,利用选用油品的黏 温数据进行拟合后,其平均相对误差在0.12%以内, 最大相对误差在0.30%以内,相较于现有的黏温方 程,改进后的黏温方程的拟合精度得到了显著提升; 试验表明,改进后的黏温方程能够更好地描述选用 油品在10~120 ℃温度区间的黏温特性,对于工程 实践具有重要意义。