光电子·激光杂志论文格式要求是什么？

光电子·激光杂志近十年出版发文量：

1.基于二维主成分分析算法的混凝土裂缝检测研究

作者：胡云发

作者单位：中铁十四局集团房桥有限公司

关键词：混凝土裂缝检测;盾构管片;特征提取;二维主成分分析(2DPCA)

　　摘 要 :针 对 盾 构 管 片 混 凝 土 的 裂 缝 检 测 任 务 ,提 出 一 种 基 于 L1 范 数 和 F 范 数 的 二 维 主 成 分 分 析 (two-dimensionalprincipalcomponentanalysis,2DPCA)算 法 。 考 虑 到 实 际 工 程 中 异 常 值 干 扰 问 题 的 重 要 性 ,采 用 L1 范 数 度 量 以 降 低 特 征 提 取 算 法 对 异 常 值 的 敏 感 性 。 同 时 ,采 用 F 范 数 的 度 量 来 减 小 算 法 的 重 构 误 差 ,从 而 增 强 重 构 性 能 并 提 升 裂 缝 标 记 的 准 确 性 。 对 混 凝 土 裂 缝 图 像 进 行 测 试 ,结 果 表 明 :所 提 算 法 对 盾 构 管 片 的 混 凝 土 裂 缝 检 测 具 有 较 好 的 识 别 和 标 记 效 果 ,最 高 识 别 率 可 达 90.42%。此外,在不同实验条件下对混凝土裂缝进行检测,结果表明,所提算法具有较强的抗噪 能力。最后,将该算法应用在人脸识别领域,实验结果表明所提算法仍具有较强鲁棒性与实际应用性。 综上所述,采用2DPCA 的算法策略在混凝土裂缝检测中具有良好的适用性,未来仍可持续探索相关改进 算法。

　　0 引 言

　　随着我国交通建设的快速发展,隧道修建工程的 需求日益增长。在隧道施工中,盾构法是最常用的方 法,因此对盾构管片的需求也在不断增加[1]。然而,在 盾构管片预制过程中,管片表面常出现干缩裂缝,这种 现象难以完全避免。这些裂缝的开裂程度不同,对管 片使用性能的影响也有所差异[2]。当盾构管片混凝土裂缝的宽度和深度达到一定程度时,可能会显著降低 管片的强度和防水性能,甚至导致管片破裂或漏水。 此外,由于隧道环境复杂、使用年限长且防渗要求高, 对盾构管片的质量要求尤为严格。因此,盾构管片在 脱模后对其表面混凝土裂缝的检测成为一项至关重要 的任务。

　　混凝土裂缝检测中最为关键的一步就是特征提 取,提取特征的准确性将在很大程度上影响后续裂缝 识别和标记的精确度。目前对于混凝土裂缝检测算法 大致分类两类,一类是基于深度学习的算法,例如基于 YOLO网络识别算法及其相关改进算法[3];另一类是 基于数字图像处理技术的算法[4]。然而,深度学习算 法往往需要大量的训练时间,且在训练前需要人工标 注数据,为后续算法训练及识别提供基础。基于数字 图像处理技术的方法虽然时间成本低,但往往以牺牲 部分识别精度为代价,这在盾构管片生产的实际工程 中可能留下安全隐患,甚至造成不可估量的损失。考 虑到上述问题,研究一个时间成本低且识别精度高的 特征提取算法显得尤为必要。主成分分析(principal componentanalysis,PCA)算法[5]是最具代表性的特征 提取算法之一,并且目前对于其研究已非常广泛。

　　PCA旨在通过寻找数据投影方差最大的方向作 为主成分来表征原始数据特征。其改进算法通过改变 不同范数的度量方式来改善算法的鲁棒性。目前常见 的度量方式有F范数的平方、F范数、L1范数和 Lp范 数等。基于F范数平方的度量方式极大程度地放大了 异常值的影响,因此该类算法往往不具有鲁棒性。随 后,许多学者提出基于 L1范数不同求解方式的 PCA 算法[6,7],这类算法很好地抑制了异常值的干扰,但由 于 L1范数本身的性质使得算法丢失了旋转不变性。 换言之,当输入图像具有一定旋转角度时,该类算法的 鲁棒性会降低。因此,为了克服这个缺点,研究者[8]直 接以F范数作为度量方式,既提高了算法鲁棒性,又能 保留旋转不变性。

　　然而,PCA及其改进算法在将矩阵转换为向量进 行求解时,不仅丢失了图像矩阵原有的结构信息,还因 维度增加使得计算需求增加。为了克服矢量化带来的 弊端,二维主成分分析(two-dimensionalPCA,2DPCA) 算法[9]直接以矩阵作为输入进行特征提取,大大降低 了计算量,加快了计算速度。此后,类似于 PCA 的改 进算法,基于不同范数度量的2DPCA 算法相继被提 出,比 如 2DPCA-L1 [10]、2DPCA-F [11]、G2DPCA-Lp [12] 和 Angle-2DPCA [13]等。这些算法都有各自的优势与 缺陷。 近年来,PCA 和2DPCA 的相关算法被广泛应用 于不同领域。比如,将 PCA 与 BP神经网络结合研究 转炉终点磷含量预测[14]、烟叶含水率预测[15]以及管道 内壁几何形状识别[16]等问题。此外,PCA 相关算法还 被用于设备故障诊断[17]、医学图像的识别[18]以及水下 生物识别[19]等领域。这些应用为实际工程问题的研 究提供了新的思路,并且展现了较好的应用效果。这 些表明PCA的应用具有一定的有效性,将 PCA 扩展 到更多的领域仍将是未来的研究内容。

　　本文将2DPCA应用到盾构管片混凝土裂缝检测 的实际工程中,并在现有2DPCA的相关算法上提出一 种基于L1范数和F范数的变体二维主成分分析算法 (2DPCA-L1-F)。在实际工程上,混凝土裂缝检测更注 重异常值的干扰,输入图像的旋转往往不是主要考虑 因素,因此,L1范数的度量更占据优势。而 F范数的 引入有助于有效控制重构误差。经过对混凝土裂缝图 像的一系列预处理操作后,采用2DPCA-L1-F算法进 行识别与标记工作,在保证较高识别率的同时能够完 成标记,为后续盾构管片的裂缝缺陷处理过程做准备。

　　1 特征提取算法

　　1.1 2DPCA算法

　　2DPCA 算法以 F范数的平方作为度量方式,旨 在通过实现投影距离最大化来增加图像之间的分散 程度。这种分散程度可以使得投影矩阵能够更准确 地捕捉图像的有用信息。其目标函数可表示为:

　　2DPCA 通过寻找一组最大特征值对应的特征 向量组成的最优投影矩阵,从而实现特征提取。然 而,2DPCA 的度量方式总是放大异常值的影响,导 致提取的特征准确性不足,难以满足识别和标记任 务的需求。

　　1.2 2DPCA-L1-F算法

　　由于 L1范数对异常值具有明显的抑制能力,基 于 L1范数的算法往往具有较强的鲁棒性。但是,L1 范数难以有效控制重构误差,这可能导致一些原始 数据的重要信息丢失。为了既能发挥 L1范数的优 势,又能有效控制重构误差,本文提出了一种基于 L1 范数和 F 范 数 的 二 维 主 成 分 分 析 算 法,命 名 为 2DPCA-L1-F。该算法以 L1范数和 F范数两种度量 方式来共同约束投影距离,并通过权重系数来平衡

　　两种度量方式下的距离量级。其目标函数如下:

　　2DPCA-L1-F 算法在基于 L1范数最大化投影 距离的基础上,引入了基于 F 范数平方的度量作为 重构误差的约束条件。此外,通过权重系数的调节, 该算法充分发挥了 L1范数和 F 范数分别在异常值 抑制与重构误差控制上的优势,既实现了最大化投 影距离,又实现了最小化重构误差的优化目标。

　　为 了 求 解2DPCA-L1-F算 法 ,式 (2)可 以 表 示为:

　　通过循环迭代上式,直至求得目标函数式(2)的 投影矩阵解W,具体算法流程如表1所示。

　　2 混凝土裂缝图像预处理

　　在盾构管片的实际工程中,相机拍摄的混凝土 图像往往包含许多复杂信息,这些信息会对混凝土 的裂缝检测工作造成极大的干扰。为了增强裂缝特 征提取的准确性,需要对采集到的图像进行预处理 操作。首先,采用相应的图像处理手段对图像进行 降噪和分割处理,包括中值滤波、灰度转换、边缘检 测以及自适应阈值分割等。经过上述预处理后,所 得图像可直接作为输入样本,用于本文特征提取算 法的检测任务。

　　为了进一步增强算法的鲁棒性,对上述图像进 行分块重组处理。给定一个输入样本分 块 大 小 为p×q,则 可 以 分 为 (hn)/(pq)个 子 图 像块。

　　然后,将这些块拉伸成1/(pq)大小的形状,并 将拉伸后的图像组合在一起,得到一个新的矩阵图 像。具 体 分 块 重 组 操 作 模 型 如 图1 所示。

　　通过上述处理得到的新图像将作为2DPCA-L1- F算法的输入样本,用于后续的特征提取。预处理中 的分块重组操作的目的通过打乱图像块的方式充分 暴露裂缝信息。这样有利于算法得到充分训练学习 裂缝特征,从而得到更加准确的投影矩阵,为后续的 识别与标记奠定基础。

　　3 混凝土裂缝图像识别与标记

　　K 近邻学习(K-nearestneighbor,KNN)算法是 一种广泛应用于分类任务的监督学习算法。它的工 作原理是:在给定的测试样本中,基于某种距离度量 寻找出训练样本中与其最近的 K 个样本信息作为预 测结果。当 K =1时,找到的一个最近样本信息作为 预测结果,随即返回;当 K >1时,以找到的 K 个最 近样本的多数信息作为预测结果。它的工作原理如 图2所示。在图中,“?”表示测试样本,“+”和“-”代 表两种不同的预测类别。举例来说,当K =1时,“+” 是离测试样本“?”最近的样本,因此,“?”被预测为 “+”;当K =3时,离测试样本“?”最近的3个样本中 “-”中数量最对,此时“?”被预测为“-”;同样地,当 K =5时,“?”被预测为“+”。

　　KNN 采用的距离度量方式有欧几里得距离、曼 哈顿距离、切比雪夫距离以及闵可夫斯基距离等,其 中最常用的是欧几里得距离,简称为欧式距离。其 计算公式为:

　　式中,x和y 为两个点的坐标。

　　本文采用 KNN 算法进行裂缝识别任务,通过其 返回的预测标签完成后续的标记工作。对预测标签 为含有裂缝的图像进行重构并二值化,从而准确定 位裂缝的位置并进行标记。此外,引入平均重构误 差作为质量评估指标,用于监测重构图像的质量;平 均重构误差越小,表明重构图像的质量越高。平均 重构误差的计算公式为:

　　最后,提取标记后裂缝图像,对其对应的盾构管 片中混凝土裂缝的位置信息进行反馈,为后续裂缝 缺陷的进一步处理做准备。

　　4 实验结果与分析

　　为了验证2DPCA-L1-F算法对盾构管片混凝土 裂缝识别的有效性,对含有裂缝和不含裂缝的两类 图像进行分类,随后对裂缝图像进行标记。在实验 中,将采集到的图像分辨率调整至 100pixel×100 pixel。实验运行的硬件环境为 Windows10,软件环 境为 Python3.7。

　　4.1 收敛性实验

　　由于2DPCA-L1-F 算法是一个迭代算法,因此 需要考虑它的收敛性。在实际迭代求解过程中,设 定收敛条件为δ.0001。即当投影矩阵迭代的误 差值δ足够小时,认为算法求解出了局部最优解。误 差值δ的定义为:

　　在收敛性实验中,为了更加直观地评估算法的 收敛性能,本文引入收敛率μ作为评估指标,定义为:

　　收敛率μ随迭代次数增加的变化规律如图3所示。

　　图3中的4条曲线分别对应第2、4、6、8个特征 值的收敛率。从图3中可以看出,随着迭代次数的 增加,收敛率逐渐趋近于1,并且在10次迭代内即可 满足收敛条件。这表明本文提出的2DPCA-L1-F 算 法具有良好的收敛性能。

　　4.2 识别与标记实验

　　在裂缝识别实验中,提取前50个主成分对应的 投影矩阵,并通过 KNN 算法得到测试样本的预测标 签(含有裂缝或不含裂缝)及识别率,作为运算结果 返回。为 了 直 观 展 示 2DPCA-L1-F 算 法 的 改 进 效 果,本文以2DPCA 算法作为对比算法,识别率结果 如表 2 所示。

　　可以看出,2DPCA-L1-F算法的最高识别率可达 90%。随 着 提 取 的 主 成 分 数 (numberofprincipal component,NPC)的增加,识别率逐渐下降。这是因 为混凝土裂缝数据集的信息主要由裂缝和无裂缝两 部分组 成,且 大 部 分 像 素 较 为 单 一。随 着 提 取 的 NPC增多,无裂缝图像的像素信息被保留得越来越 多,导致信息冗余,反而影响裂缝信息的有效提取。 此外,2DPCA-L1-F 算法的性能始终优于2DPCA 算 法,这表明联合 L1范数和 F范数对投影距离和重构 误差的双重优化策略是有效的。

　　随后,对测试样本进行重构操作,以验证算法的 重构性能。重构误差越小,表明重构性能越好,即图 像丢失的信息越少。为了在保证2DPCA-L1-F算法 较高识别率的前提下验证其重构性能,本文选择对 前10个主成分进行重构验证,重构误差结果如图 4 所示。

　　从图 4 可以看出,2DPCA-L1-F 算法的重构误 差显著低于2DPCA 算法的重构误差。这表明基于 L1范数和 F 范数的双度量优化策略不仅实现了投 影距离的最大化,同时也有效降低了重构误差,达到 了重构误差最小化的目标。随后,对含有裂缝的混 凝土图像进行裂缝标记,结果如图5所示。

　　根 据 图 5 展 示 的 裂 缝 标 记 结 果 可 以 看 出, 2DPCA-L1-F算法对裂缝的标记更加准确。相比之 下,2DPCA 算法不仅丢失了大量裂缝细节,而且在 裂缝宽度的标记上也不够精确。而2DPCA-L1-F算 法能够更完整地识别裂缝并进行标记,其标记结果 与原裂缝宽度更为接近。这表明2DPCA-L1-F算法 在裂缝检测任务中具有更高的有效性和实用性。

　　4.3 不同条件实验

　　为了进一步验证算法在不同条件下的鲁棒性, 本文在盾构管片混凝土裂缝图像中添加了不同类型 的噪声。为了更好地模拟真实噪声环境,分别添加 了比例为20% 和 40% 的椒盐噪声。通过比较分析 2DPCA 和2DPCA-L1-F 算法对加噪混凝土图像的 裂缝识别准确率,验证所提算法在不同实验条件的 有效性。实验结果如图6所示。

　　从图中可以看出,本文所提2DPCA-L1-F 算法 在不同比例噪声下的识别准确率均高于2DPCA,且 其最高识别率分别达到90.52%和89.7%。这表明 2DPCA-L1-F算法具有较强的抗噪能力,能够有效识 别混凝土裂缝。

　　4.4 人脸数据集实验

　　为了进一步验证算法在其他应用场景中的适用 性,本节在 Aberdeen和 CaltechFaces两个人脸数据 集上 进 行 了 分 类 率 和 平 均 重 构 误 差 实 验,并 与 2DPCA [9]、2DPCA-L1 [10]、ROMCA-2DPCA [21] 以 及 Angle-DPCA [13]算法进行对比分析。对这两个数据 集添加了20%的随机噪声,部分原始人脸图像与加 噪图像如图7、图8所示。

　　在分类率实验中,提取前20个主成分对应的投 影矩阵。由于噪声添加位置具有随机性,实验采用5 次重复计算的平均分类率作为最终结果,实验结果 如表3所示。

　　根 据 表 3 的 结 果 可 知,在 两 个 数 据 集 中, 2DPCA-L1-F算法的平均分类率均高于其他对比算 法。这表明2DPCA-L1-F算法在人脸识别任务中仍 具有良好的适用性和更强的鲁棒性。

　　此外,重构性能也是评估算法鲁棒性的重要指 标之一。分类性能直接反映了算法的识别能力,而 重构性能则能够评估算法特征提取的准确性,确保 算法能够最大程度地保留原始图像中的重要特征信 息。因此,本文进一步对上述数据集进行了重构误 差实验,并与对比算法进行了分析。平均重构误差 曲线如图9和图 10所示。

　　图9和图10的结果表明,2DPCA-L1-F 算法的重构误差均小于其他对比算法。这表明基于 F范数 平方 对投影距离最大化的约束是有效的。在保证 L1范数对异常值干扰抑制能力的基础上,2DPCAL1-F算法进一步增强了重构性能,从而显著提升了 算 法 的 整 体 鲁 棒 性。 这 些 实 验 结 果 充 分 表 明, 2DPCA-L1-F算法不仅在混凝土裂缝识别中表现出 色,还在人脸识别等其他应用场景中具有较强的适 用性和鲁棒性。

　　5 结 论

　　本文聚焦于盾构管片抹面后混凝土裂缝检测的 实际工程问题,提出基于 L1范数和 F范数的二维主 成分分析算法,即2DPCA-L1-F。通过实验验证可以 得出以下结论。

　　1)将 PCA 特征提取算法应用于混凝土裂缝检 测问题是行之有效的。通过对混凝土裂缝图像的测 试,2DPCA-L1-F算法能够对裂缝成功识别并标记, 其最高识别率可达90.42%。

　　2)2DPCA-L1-F算法基于 L1范数和 F 范数双 度量方式,实现了多重优化目标。与2DPCA 算法相 比,2DPCA-L1-F算法在识别率和重构误差方面均表 现出良好的改进效果。

　　3)2DPCA-L1-F 算法采取循环迭代的求解方 案,具有较好的收敛性,往往在10次迭代内即可满 足收敛条件。

　　4)在人脸数据集的分类率和重构误差实验中, 2DPCA-L1-F算法的平均分类率和重构误差均优于 其他对比算法。这表明该算法不仅适用于混凝土裂 缝检测,还具有良好的泛化能力,能够广泛应用于其 他识别任务,具有较高的工程应用价值。