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1.竞争环境下资金约束企业的召回风险管理策略
作者：陈静1;杨艺1;郑朝南2∗;邓开洋3
作者单位：东南大学;上海财经大学;香港中文大学
关键词：
摘要: 基于绩效进行采购订单分配是引入供应商竞争、提升零部件质量的一种常见手段。 然而资金约束供应商 为了避免后期财务困境的发生,很可能在初期削弱其质量投资以增加流动资金的持有量。 由资金约束引发的质量 竞争失效问题可能在制造商基于保障零部件质量而实施的惩罚机制下更为严重。 为此,越来越多的制造商采用保 险机制提升供应商的财务能力。 本文考虑召回成本随机分布,通过构建供应商的质量竞争模型,研究惩罚机制与保 险机制对供应商质量竞争行为的影响。 研究发现,相较于惩罚机制,保险机制使资金约束供应商更容易在低采购价 格下进入市场并参与竞争。 此外,惩罚机制或具有较高赔付限额的保险机制会产生“价格黑洞”。 当采购价格位于 “价格黑洞”中时,提高采购价格反而会带来更低的零部件质量。 当保险赔付限额较低时,保险机制可形成非对称均 衡,此时仅一家供应商能够进入市场。
0 引言
2016 年 8 月 24 日，国务院常务会议确定推进缺陷产品召回常态化，建立消费品质量安全惩罚性赔偿、销售者先行赔付、责任保险等制度。随着各国政府监管及处罚力度的加大以及社交媒体的广泛应用，缺陷产品召回频次呈现增加趋势，召回规模及成本也呈现出不断加大的趋势。然而，常态化的大规模产品召回极易引发企业现金流风险。其中，产品责任索赔与政府起诉、企业营业中断与利润损失、召回执行成本、声誉或品牌价值损失是四大主要风险敞口。美国食品饮料和消费品制造商协会 2011 年发布的调查报告显示，80% 的受访企业表示产品召回对公司财务的影响是 “巨大的” 甚至是 “灾难性” 的。2014 年，美国通用汽车公司因点火线圈存在缺陷，在全球范围内召回车辆超过 260 万辆，伤亡索赔与司法和解费用分别高达 8.7 亿美元和 9 亿美元。在供应链管理模式下，下游企业如最终产品制造商、经销商、零售商和进口商所承担的绝大多数产品召回风险源于供应商所造成的质量缺陷。美国福特汽车公司曾指出，公司 76% 的产品质量问题源于一级供应商。但是，在 “销售方先行赔付” 法规和 “严格责任说” 归责依据下，下游企业往往成为消费者诉讼求偿以及政府实施处罚的对象，并承担缺陷产品的召回责任。2015 年，因高田安全气囊缺陷问题，全球约 6000 万 - 7000 万辆汽车面临被召回，19 家汽车制造商受到波及，总召回成本估算超过 250 亿美元。截止到 2016 年 3 月，作为高田的大股东和最大的客户，日本本田汽车公司在全球召回了 5100 万辆装有缺陷气囊充气装置的汽车，承担了约合 50 亿美元的召回费用。虽然标准采购合约中含有供应商质量违约责任条款，下游企业凭此条款可向缺陷责任方追偿，但是，在供应商因资金约束只能行使有限责任的情况下，下游企业很难获得足够的赔偿。当高田公司因安全气囊召回导致经营状况恶化并于 2017 年 6 月申请破产保护后，大多数整车汽车制造商无法向其继续追讨先行支付的召回费用。
为了激励供应商进行质量改进，实践中有许多制造商与供应商签订了基于绩效的采购合约，并按照供应商绩效高低进行订单分配。其中，供应商的质量是绩效考核的重要指标之一。例如，日本汽车制造商常用平行采购或多源采购来促进供应商进行质量竞争。在平行采购中，日本汽车制造商 会为同一型号汽车或同一组装厂配置单一采购来源的零部件，但是不同型号或不同组装工厂之间同一种零部件的供应商是不同的。采购合同期结束时，制造商会对供应商绩效进行评估，绩效评估指标包括产品质量、产品交付能力、财务状况等。日本汽车制造商将依据绩效评估结果分配下一期的订单。通常，绩效高的供应商会获得较高比例的订单量，而绩效低的供应商只能获得较低比例的订单量。然而，供应商资金约束可能导致基于绩效合约的质量竞争失效，反而使产品召回风险加剧。Bolton 和 Scharfstein 指出，较高的资金约束抑制了企业的竞争能力。为了避免后期财务困境的发生，企业很可能减少对质量方面的投资以增加流动资金持有量，这种行为将导致更高的召回概率。
因此，为了降低召回损失并确保供应商能够履行部分赔偿责任，越来越多的制造商在采购合约中要求供应商向指定信用级别的保险机构购买具有一定赔付限额的召回保险。通常，一次产品召回事件的赔付涉及多个险种，如产品责任险、一般商业责任险、产品召回保险等。为了简化描述，本文将这些保险统称为召回保险。在保险合约中，制造商作为额外被保险人与供应商共同享受保险利益。当召回事件发生时，制造商依据保险凭证直接向保险机构索赔。美国汽车行业的零部件采购合约通常要求供应商持有一般责任险，且保险的每次事故赔付限额不低于 100 万美元。全球领先的电梯部件生产商威特集团，其一般采购条款要求供应商购买责任险及产品责任险，并规定对每次事故造成的人身伤害和财产损失，以及对与产品相关的损坏和召回费用进行投保的最高赔付限额不低于 200 万欧元。召回保险的现金流平滑作用降低了供应商因有限责任而无法承担相应责任的可能性，使供应商可以在生产期将更多的资金用于质量投资而不是现金持有以应对潜在的召回风险，这在一定程度上有利于质量竞争效率的提升。Chen 等指出，召回保险可帮助更多中小企业参与市场交易。然而，保险机制的实施也可能使质量竞争失效，比如，投保额设定过高导致大量初始资金被保费占用。此外，高投保额会强化保险的 “去责” 效应 (feature of deresponsibility)，更易引发供应商道德风险。由此产生的问题是，召回保险机制的广泛应用到底是更有利于供应商之间进行质量竞争还是会导致更低的竞争效率？
基于上述讨论，本文考虑两个完全相同的资金约束供应商通过零部件质量竞争采购订单，制造商分别利用惩罚机制和召回保险机制让资金约束供应商承担部分产品召回责任的情境。本文通过构建质量竞争决策模型，探究惩罚机制与召回保险机制对供应商质量竞争的影响。具体研究问题包括：惩罚机制如何影响供应商的质量竞争？保险机制如何影响供应商的质量竞争？哪种机制能够提升质量竞争的效率？供应商与制造商对两种机制的偏好是什么？
1 文献回顾
与本文相关的主要研究涉及订单分配机制设计与召回保险在运营管理中的应用两方面。
在运营管理理论研究中，关于订单分配机制的研究文献可分为两大类：一类是关于多源采购供应风险分散作用的研究，另一类是关于供应商竞争机制的研究。考虑到供应商对中断风险具有信息优势，Yang 等比较研究了 “赢者通吃” 与 “承诺分配” 两种机制在降低下游企业信息成本、减轻供应中断风险上的效率问题。Elahi 基于备货生产模式，比较研究了基于供应商订单满足率与基于供应商库存水平的订单分配机制在提高下游企业订单满足率上的效率问题。Li 和 Wan 研究了下游企业如何利用基于供应商生产成本报价的订单分配机制来激励供应商改进生产成本的问题。进一步地，Li 研究了如何利用含有随机保留价格的单一价格逆向拍卖机制来激励供应商改进生产成本。除了上述基于绩效或采购价格进行订单分配的研究外，Ang 等研究了制造商如何通过采购价格及订单配额的设计影响一级供应商的采购决策，从而实现供应风险的分散这一问题。基于下游企业根据供应商绩效评分调整供应商报价并选择具有最低调整价格的供应商生产全部订单的订单分配机制，Alibeiki 和 Gümü?研究了供应商绩效评分信息共享对供应商竞价及供应链绩效的影响问题。上述研究多以资金充裕的供应商为研究对象，并主要聚焦于下游企业如何利用订单分配分散供应链中的中断风险问题，以及如何通过订单分配机制形成竞争以激励供应商改进生产成本或提高供应可靠性的问题。本文主要研究惩罚机制与召回保险机制如何影响订单分配的质量激励效率问题。
与本文相关的另一研究领域涉及召回保险在运营管理中的应用问题。基于一个制造商和一个供应商构成的两级供应链，Serpa 和 Krishnan 研究了如何利用商业保险来管理供应链产品质量改进行为中存在的 “免费搭便车” 问题 。Chen 等研究了信息对称环境下风险规避制造商如何利用商业保险来规避产品质量风险的问题。基于该研究，陈静等以单一供应商和单一制造商构成的两级供应链为研究对象，通过构建零部件的采购决策模型，研究风险规避制造商如何利用产品召回保险共担策略激励供应商质量改进的问题，并分析了风险规避程度对最优决策变化的影响。马本江等基于区分投保人风险类型为两种和多种情形，建立了带奖惩金的两期保险契约模型，提出可以用奖励金和惩罚金有效甄别投保人的风险类型。随后，Chen 等探究了外部融资压力如何影响制造商利用入厂检测、召回保险及风险准备金应对召回风险的问题。近年来，Erkoc 等研究了在两级供应链中，两个关键的质量管理决策即供应商产品质量和制造商质量检测的相互作用问题。Wu 等构建了考虑第二阶段供应中断风险的两期供应链模型，用于研究库存决策和制造商承诺策略。刘纯霞等基于购买主体和承保主体双视角，对运营中断风险下制造商购买策略、零售商购买策略、联合购买策略和不购买策略这四种情景进行了对比分析。然而，上述研究并未考虑资金约束供应商之间存在质量竞争的情形。不同于上述研究，本文基于竞争环境探究惩罚机制与召回保险机制对供应商均衡质量决策的影响。
2 模型
本文考虑两个完全相同的零部件供应商。 其中,供应商存在资金约束且初始运营资本为 K。 制造商的产品订单量为 D,单位销售价格为 p。 另设单位产品由单位零部件构成,零部件的单位采购价格为 w。供应商 i 生产的零部件质量记为αi∈[α_,1](i=1,2),表示零部件能够实现需求功能的概率[30]。 其中,α_ 为采购合同中规定的最低零部件质量。 因此,供应商i生产缺陷零部件的概率为1-αi。制造商根据零部件质量分配订单,αi 越大,供应商 i 获得的订单比例也越大[31-32]。 具体订单分配规则如下:
如果两个供应商的零部件质量不同,制造商仅向生产高质量零部件的供应商采购 D 单位零部件。如果两个供应商的零部件质量相同,订单 D 会均分给两个供应商。 为了聚焦产品召回保险对供应商质量竞争的影响,本文简化了模型,假设每个供应商产能无限。供应商 i 为生产质量为 αi 的零部件所投入的单位成本为m(αi),且单位生产成本是质量的凸函数,即m′(αi) > 0 且m″(αi) > 0[31,33-34]。 与 Chao 等
等 类似,本文假设双方在最低质量下的单位生产成本与 边际生产成本均为 0,即 m(α_ ) = m′(α_ ) = 0 [34] 。 此类似,本文假设双方在最低质量下的单位生产成本与边际生产成本均为 0,即 m(α_) = m′(α_)=0[34]。此外,考虑到供应商有限资源对质量改进的制约,设质量 αi 趋近于 1 时的零部件单位生产成本趋近于无穷大,即m′(αi= 1) = + ∞ 。
2. 1 产品召回
当含有缺陷零部件的产品进入市场后,其质量缺陷在产品使用周期内被消费者发现的概率为1-θqi。其中,θqi表示消费者在产品使用周期内未发现质量缺陷的概率。 Chao 等指出,消费者发现产品质量缺陷的概率一般随产品销售数量的增加而提高[34]。 因此,设 1 - θD2 < 1 - θD。 一旦缺陷产品被消费者发现,制造商必须召回所有含有相关责任供应商生产的零部件的产品。因此,由供应商i导致的产品召回概率为(1 - αi)(1 - θqi)。 此外,产品召回产生的单位成本 c 为随机变量且服从均值为μ的指数分布[35]。由于指数分布具有较好的数学性质,保险公司常用其刻画风险损失的分布[36]。 设 c 的累计分布函数为F(.),概率密度函数为f(.)。实践中,召回成本不仅包括直接成本如逆向物流成本、零部件更换成本等,还包括与召回相关的各种间接成本如诉讼费、责任赔偿、企业市值与声誉损失等[37]。 与 He 等的研究相似,由于召回事件属于小概率事件,假设两个供应商的零部件同时发生质量缺陷的概率为 0,即 (1 - α_)2 ≈ 0[15]。
2. 2 召回保险
为了降低召回风险,制造商可通过两种机制转移召回成本并激励供应商进行质量改进。 一种是基于召回事件对供应商进行惩罚。 在该机制下,责任供应商需为产品召回向制造商支付单位惩罚成本 R[38]。 需要指出的是,当供应商存在资金约束并只能承担有限责任时,惩罚成本 R 的设定必须保证供应商在期末能够持有非负的运营资本[10]。 此外,为了保证制造商不会通过惩罚成本的设定牟利,R的取值应小于期望召回成本,即 R ≤ μ[39]。 另一种机制是制造商要求供应商购买指定赔付限额的召回保险,并将其列为额外被保险人共同享受保险利益[8]。 当召回事件发生后,制造商直接向保险机构进行索赔。 设召回保险的每次事故赔付限额为L,即保险机构就一次事故损失所应支付的最高赔付实际赔付额应为 min{L,cqi}。 另外,因相同原因造成同一批产品或商品被召回,由此产生的召回成本损失应视为一次事故造成的成本损失。根据 Serpa 和 Krishnan 及 Chen 等的研究,供应商 i 购买召回保险所支付的保费Ii 由安全因子τ(τ >0) 和期望索赔额 zi 构成,即 Ii= (1 + τ)zi[10,26]。 此外,期望索赔额 zi 由保险赔付限额 L 和召回概率
本文假设两家供应商都是风险中性的且所有 信息都是公开的,事件的决策序列如下(见图 1):在
T = 0 时刻,制造商决策采购合约{w,R} 或{w,L}。 在 T = 1 时刻, 两家供应商同时决策零部件质量 αi(i = 1,2)。 在 T = 2 时刻,制造商根据两家供应商 的零部件质量决策分配订单。 随后,两家供应商根 据采购合约的要求购买召回保险并按订单分配量 生产零部件。 当供应商的零部件交付后,制造商立 即将零部件投入产品生产。 最终,制造商的产品以 单位价格 p 销售。 产品进入市场后,在使用过程中 如果被消费者发现有质量缺陷并被召回,制造商承 担相应的召回成本并向供应商收取惩罚成本或向 保险机构进行索赔。
2. 4 模型基本假设
模型参数的基本假设如下:(1) 2m′(α) - (1 - α)m″(α) ≤ 0; (2) m(α) / m′(α) 是 α 的单调递减 函数; (3) 当 α → 1 时,m(α) / m′(α) 收 敛 且 limα→1m(α) / m′(α) ≤ (1 - α_ )(1 - θD/ 2 ) / [2(1 - θD) - (1 - θD/ 2 )]; (4)m(α) / m′(α) 对 α 三阶可导 且三阶导函数非正。 假设(1) ~ 假设(4)给出了供应商生产成本函 数需满足的四个性质,这四个性质保证供应商期望 利润函数的凸性。 运营领域研究文献中常见的成
本文首先分析供应商在惩罚机制与保险机制 下的均衡质量决策,并比较研究供应商对不同机制 的偏好;随后,探究制造商在不同机制下的最优采 购合约决策,通过对制造商在不同机制下最优期望 利润的比较,分析其对不同机制的偏好;最后,本文 利用数值分析研究系统参数对保险价值的影响。
环境下的均衡质量决策及其对两种召回风险管理 机制的偏好。 由决策序列可知,供应商在第二阶段 子博弈中进行同时博弈。 本章首先在给定的惩罚 机制采购合约 {w,R} 下研究供应商的均衡质量决 策;随后,探究供应商在给定的保险机制采购合约 {w,L} 下的均衡质量决策;最后,通过比较供应商在 不同机制下的均衡质量决策所带来的期望利润,分 析供应商对不同机制的偏好。
3. 1 惩罚机制下的质量均衡
当制造商采取惩罚机制并提供采购合约 {w, R} 时,供应商 i 的决策目标是通过对零部件质量 αi 的选择使其期望利润 E[πsi] 最大化。 此外,因为考 虑到供应商 i 受资金约束只能承担有限责任,所以 供应商 i 的质量决策应确保其在期末即便有召回事 件发生也能持有非负运营资本,即 K + w - m(αi) - R ≥ 0。 因此,供应商 i 的决策目标为
其中,公式(1)中的第一项为供应商 i 生产 qi 单位零部件的收益,第二项为供应商 i 为召回事件 支付的期望惩罚成本。 约束条件(RC)为供应商 i的参与约束。 由公式(1) 可知,质量的边际收益 为(1 - θq i )R,表示的是质量每提升 1 单位所节约 的惩罚成本。 相应地,质量的边际成本为m′(αi) , 表示质量每提升 1 单位带来的生产成本的增量。 在同时博弈下,供应商 i 的均衡质量决策由定理
由定理 1 可知,只有当采购价格及供应商初始 资金高于一定水平时,供应商之间才能形成均衡。 供应商会因过低的采购价格无法弥补其生产成本 与期望惩罚成本而退出市场。 如果供应商的初始 资金过低,它就会因召回发生时无法持有非负的运 营资本而退出市场。 有意思的是,当采购价格和初 始运营资本可以确保供应商进入市场并获利时,制 造商可能会认为提高采购价格有利于缓解供应商 的资金约束,从而促进供应商进行质量竞争并形成 较高的均衡质量。 然而,如定理 1(见图 2)所示,采 购价格的提升并不总是带来更高的均衡质量。 具 体来看,当采购价格提高到区域Ⅰ和区域Ⅱ (wp1 ≤ w ≤ wp3 ) 时,如果供应商的初始运营资本较充裕,即 m(α - p) + R - w ≤ K,两个供应商将在边际成本等于 边际收益的质量 α - p 上实现均衡,每家供应商获得一 半订单。 如果供应商的初始运营资本相对较少,即 m(α - p1 ) + R - w ≤ K ≤ m(α - p) + R - w,为了确保召 回赔付发生后企业不会破产,供应商一般希望在期 初降低质量投资以持有较高的现金流来应对召回 风险。 最终,供应商在质量 α^ p 处形成均衡,该均衡 质量恰好是使供应商在期末支付惩罚成本后现金 流为 0 的质量水平。 由图 2 可知,该质量水平随采 购价格的上升而上升。 需要指出的是,在区域Ⅰ和 区域Ⅱ,当供应商初始运营资本较充裕时,采购价 格的提高并不会使均衡质量偏离 α - p。 这是因为,供应商生产出高于 α - p 质量的产品虽然可以降低召回 概率,减少期望惩罚成本,但是高质量也会增加零 部件的生产成本。 此外,生产高于竞争对手质量的 零部件会使自己获得全部订单,而订单量的上升又 会提高消费者发现产品缺陷的概率,这种因订单量 增加导致的召回风险加剧抑制了供应商进行质量 提升的动机。 由于这两个区域仍属低价区,采购价 格的增量不能弥补供应商以高于 α - p 的质量生产全 部订单所产生的成本的增量。 最终,供应商以高质 量生产全部订单的单位净收益要远低于它以质量 α - p 只生产一半订单时的单位净收益。 过低的单位 净收益使供应商无法产生通过提升质量以获取全 部订单的动机。
有意思的是,存在一个“价格黑洞”,当采购价 格位于该区域时,提高采购价格反而导致均衡质量 的下降(见图 2 区域Ⅲ)。 与区域Ⅰ和区域Ⅱ的情 况不同,当采购价格落入区域Ⅲ时,相对较高的采 购价格使供应商产生偏离 α - p 生产更高质量的零部 件以获取全部订单的动机。 然而,一旦其中一家供 应商真的提高质量了,另一家供应商为了获得正利 润势必也要生产更高质量的零部件以获取全部订 单。 只有当提高质量以赢得所有订单不再具有吸 引力时,这种竞争行为才会停止。 最终,双方只能 在一个高于 α - p 的质量水平上平分订单。 与生产 α - p 质量的零部件并平分订单的情况相比较,尽管生产
Figure 2 Equilibrium quality under penalty mechanism
高质量的零部件为供应商节约了召回惩罚成本,但 高昂的生产成本却使供应商总成本上升。 需要指 出的是,区域Ⅲ的采购价格仍相对较低,无法弥补 总成本的上升。 因此,供应商在区域Ⅲ生产任何质 量高于 α - p 的零部件只能引发过度竞争并使双方期 望利润大幅下降。 特别地,采购价格的上升加剧了 过度竞争的风险。 为此,供应商不得不将零部件的 质量降低至一个临界点,即在这个质量水平上,生 产全部订单与将订单量平分给其他供应商相比,不 再具有明显的经济或效率优势。
当采购价格位于区域Ⅳ且供应商初始运营资 本较充足时,即 wp4 ≤ w 且 m(α = p2 ) + R - w ≤ K,随 着采购价格的上升, 均衡质量不断提高。 这是因 为,在该区域,不断上升的采购价格使供应商即便 在过度竞争下也能获得较高的期望利润。 逐利性 驱使供应商更倾向于提高零部件质量以抢夺全部 订单。 最终,竞争均衡在高于 α - p 并使生产全部订单 与平分订单无差异的质量水平 α = p2 处实现。
3. 2 保险机制下的质量均衡
与惩罚机制不同,当制造商采取召回保险机制 并提供采购合约 {w,L} 时,制造商就召回责任仅向 保险机构进行追偿。 因此,供应商 i 在进行质量决 策时不需要顾虑召回发生时的现金流持有量。 在 给定的采购合约{w,L} 下,供应商 i 的决策目标为
其中,公式(2)中第一项为供应商 i 生产 qi 单位 零部件的收益,第二项为供应商 i 为购买召回保险 支付的费用。 由公式(2) 可知,质量的边际收益为 (1 + τ)(1 - θq i )qiφ(L / qi),表示质量每提升 1 单位所节约的保费。 同样,质量的边际成本为m′(αi)。 在同时博弈下,供应商 i 的均衡质量决策由定理 2 给出。
由定理 1 可知,在惩罚机制下,供应商在期初进 行质量决策时必须权衡自身现金持有量是否足以 应对期末可能发生的召回赔付。 为了避免召回事 件引发破产,资金约束较严重的供应商只能生产低 质量零部件,通过节约生产成本来保障现金储备。 因此,惩罚机制下供应商的均衡质量与其初始运营 资本量密切相关。 而在保险机制下,供应商的召回 风险可部分转移给第三方保险机构,供应商在期初 进行质量决策时更关注的是交易带来的期望利润 而不是现金持有量。 因此,定理 2 中供应商的初始 资本量不再是影响其质量决策的关键因素。 此外, 定理 2 表明,只有当保险赔付额足够高时,即 L _ ≤ L, 供应商才能形成对称均衡。
与惩罚机制相似的是,随着采购价格的提高, 保险机制下的均衡质量也不是单调变化的。 具体 而言,如果采购价格过低且 w ≤ wI1 , 供应商因生产 成本与保费无法得到相应的补偿而退出市场。 当 采购价格提高到区域Ⅰ(见图 3),即 wI1 ≤ w ≤ wI2 , 两个供应商将在边际成本等于边际收益的质量水 平 α - In 下进行竞争并且每家供应商获得一半的订 单。 在该区域,质量竞争并不会随着采购价格的提 高而变得更激烈。 供应商生产任何高于 α - In 质量的零部件,一方面降低了其单位零部件的净收益,另 一方面能够帮助其获得全部订单。 然而,由于该区 域的价格相对较低,生产全部订单产生的收益增量 并不能弥补质量提升造成的收益的损失。 因此,供 应商没有偏离均衡质量 α - In 去生产更高质量的零部 件以获得全部订单的动机。 相反地,生产任何低于 α - In 质量的零部件虽然可以节约生产成本,但保费却 因此大幅上升。 该区域的价格不足以弥补保费上 升带来的利润损失,因此,供应商也没有偏离均衡 质量 α - In 生产更低质量零部件的动机。
当采购价格位于区域Ⅱ时,供应商进入“价格 黑洞”。 由图 3 可知,此时提高采购价格反而会导 致均衡质量的下降。 在该区域,任何一家供应商提 高零部件质量都会引发过度竞争,导致双方利润大 幅下降。 因此,为了避免过度竞争,供应商需随采 购价格的提高而降低零部件质量。 但是,当采购价 格进一步提升并进入区域Ⅲ时,高采购价格使供应 商更倾向于获得全部订单。 最终,在区域Ⅲ,对称 均衡将在高于 α - In 并使供应商生产全部订单与平分 订单无差异的质量水平 α = In2 上实现。
3. 3 惩罚机制还是保险机制?
上述给出了供应商在不同机制下的均衡质量 决策。 那么,这两种机制是否能导致相同的均衡质 量? 供应商更偏好哪种机制? 为了更好地理解供 应商的机制偏好,本文首先考虑供应商在两种机制 下生产相同质量、相同市场份额的零部件所承担的 期望惩罚成本与保险购买费用相同时的情境。 这 一情境适用于企业以固定数额的风险储备金来应 对潜在风险的实践①。 随后,本文放松这一假设,在 一般情况下分析供应商的机制偏好。
在平分订单的情况下,设供应商为生产质量为
(4) 当 wI3 ≤ w 时,保险机制下的均衡质量 更高。
推论 1 给出了在不同的价格区间和初始资金 下,两种机制形成的均衡质量的比较结果。 由推论 1 可知,即使供应商生产相同质量的零部件所承担 的期望惩罚成本与保费相同,两种机制最终形成的 均衡质量也随采购价格和初始资金量的变化而不 同。 当采购价格较低时,即 wI1 ≤ w ≤ wI2 ,由定理 1 和定理 2 可知,如果供应商的初始运营资本非常充 裕,即 m(α - p) + R - w ≤ K,不论是在惩罚机制还是 在保险机制下,供应商都会选择生产使边际成本刚 好等于边际收益质量水平的零部件。 这时,两种机 制对供应商利润的边际效应是相同的。 因此,两种 机制会产生相同的均衡质量,具体见图 4 左图。 然 而,如果供应商的初始运营资本较低,即 K ≤ m(α - p) + R - w, 惩罚机制使供应商进行质量决策时必须预 留足够的现金以应对潜在风险。 因此,惩罚机制下 的均衡质量水平要低于保险机制下的均衡质量水 平,具体见推论 1(1)。
有意思的是,尽管惩罚机制与保险机制给供应
商利润造成的边际影响是相同的,但是由图 4 左图 可知,“价格黑洞”在保险机制下最先发生,即保险 机制下的“价格黑洞”在惩罚机制下的“价格黑洞” 的左侧。 这是因为,实践中惩罚成本多以单位成本 计算,而保险赔付额以总额赔付计算。 这种差异使 供应商在保险机制下生产全部订单更具有成本优 势。 因此,保险机制更容易在低价区引发供应商的 过度竞争,产生“价格黑洞”。 然而,这并不意味着 保险机制总是导致更低的均衡质量。 当采购价格 超过保险机制下的“价格黑洞”时,保险机制会产生 比惩罚机制更高的均衡质量,具体见图 4 右图。
由推论 3 可知,在一般情况下,两种机制对均衡 质量的影响受到采购价格、惩罚成本和初始运营资本 等多种因素的影响。 具体来看,当采购价格相对较低 时,如果惩罚成本的设定相较于保险赔付限额较低, 那么,惩罚机制所形成的均衡质量会低于保险机制所 形成的均衡质量。 这主要是因为惩罚力度不足而导 致了道德风险的出现。 如果惩罚成本的设定相较于 保险赔付限额而言较高,但是供应商的初始运营资本 比较低,那么,在惩罚机制下供应商会因严重的资金 约束而不得不选择降低零部件质量,以成本节约的方 式来进行现金储备,确保风险事件后不会破产。 因 此,在这种情况下,保险机制下的均衡质量仍然高于 惩罚机制下的均衡质量。 只有当供应商的初始运营 资本较充裕的时候,在低采购价格下,惩罚机制才能 带来比保险机制更高的均衡质量。
有趣的是,上述结论在采购价格较高时可能会 发生转变。 由推论 3(2)可知,当采购价格较高时, 如果惩罚成本的设定相较于保险赔付限额而言较 低,同时,供应商的初始运营资本又比较充裕,那 么,在此情况下惩罚机制是可以形成比保险机制更 高的均衡质量的。 这在低价合约中是无法实现的。 主要原因是,高采购价格加上低惩罚成本可以有效 地消除资金约束的不利影响,使供应商能够有效地 进行质量竞争。 相反,如果惩罚成本的设定相较于 保险赔付限额而言较高,那么,在此情况下不论供应商的初始运营资本是否充裕,保险机制都会带来 比惩罚机制更高的均衡质量。 这是因为高惩罚成 本增加了供应商持有现金的意愿,从而对供应商的 质量提升产生抑制作用。
两种合约机制对供应商期望利润的影响见推 论 4。
推论 4 说明,带来更高均衡质量的合约机制不 一定能帮助供应商获得更高的期望利润。 特别地, 当制造商提供的是低价合约时,如果惩罚成本的设 定 相 较 于 保 险 赔 付 限 额 而 言 较 高, 即 (1 + τ)φ(2L / D) ≤ R, 根据推论 3 可知,若供应商的初 始运营资本较高,那么,惩罚机制会带来更高的均 衡质量。 但是,推论 4 表明,这种高质量的均衡并没 有给供应商创造更多的期望利润。 相反,供应商在 保险机制下能获取更高的期望利润。 这主要是因 为较高的均衡质量意味着高生产成本。 有意思的 是,当惩罚成本的设定相较于保险赔付限额而言较 低,即 [m(α - In ) + (1 - α - In )m′(α - In )] / [(1 - α_ )(1 - θD/ 2 )] ≤ R ≤ (1 + τ)φ(2L / D) 时,若供应商的初始 运营资本位于中等水平,即 R - w ≤ K ≤ K1 , 此时保 险机制既能产生更高的均衡质量又可以为供应商 带来高于惩罚机制的期望利润。 这种情况产生的 主要原因是惩罚成本设置过低,质量激励效应较 差。 低质量最终导致较高的召回风险并使得供应商的期望利润受损。
4 制造商的最优采购合约
基于供应商子博弈的均衡质量,本章首先探究 制造商在不同机制下如何制定最优采购合约。 随 后,通过比较制造商在不同机制下所能实现的最大 期望利润,分析制造商对不同机制的偏好。
4. 1 惩罚机制下的最优采购合约
由定理 1 可知,在采购合约 {w,R} 下,两个供 应商形成对称策略均衡,即 α ∗ p1 = α ∗ p2 。 基于供应商 的子博弈均衡,制造商在第一阶段决策采购价格 w 和惩罚成本 R 以使其期望利润 E[πB(w,R)] 最大 化。 值得注意的是,制造商最优采购合约的制定需 要确保供应商在期末能够持有非负的运营资本。 为了简化描述,设α ∗ p = α ∗ p1 = α ∗ p2 。 因此,制造商的决 策目标为
产品所获得的收益,第二项为制造商支付的期望召 回成本,第三项为制造商从责任供应商处获得的期 望惩罚成本。 约束条件(RC) 为供应商 i 的参与约 束,约束条件(IC)为供应商 i 的激励相容约束。
本节首先考虑当惩罚成本 R 外生时,制造商应 该如何制定采购价格。 惩罚成本外生常见于行业 惯例或法律规定,如美国《统一商法典》 规定,对质 量缺陷惩罚的判断标准必须基于从替代来源获得 无缺陷产品所产生的可测量、可验证的直接和间接 成本[26, 36] 。 定理 3 给出制造商在惩罚成本 R 外生 时的最优采购价格。
定理 3 的结果可见图 6。 由图 6 可知,制造商 在惩罚机制下的最优采购价格与供应商的初始资金和惩罚成本密切相关。 如果惩罚成本较低,即 R ≤ min{Rp3 ,μ}, 供应商面对的召回责任较小,初始 资金对供应商的质量决策无约束(见图 6 的区域 Ⅰ)。 此时,制造商的最优采购价格刚好等于供应 商生产 α - p 所支付的单位生产成本与在 α - p 下所承担 的单位期望惩罚成本之和。 在该最优采购价格下, 供应商将生产边际成本等于边际收益的均衡质量 为 α - p 的零部件。
如果惩罚成本相对供应商的初始资金较高,即 Rp3 ≤ R ≤ min{Rp2 ,μ} 且 K ≤ Kp3 , 供应商面对的召 回责任较大。 此时,供应商在进行质量决策时必须 考虑期末是否持有足够的现金流应对召回风险(见 图 6 的区域Ⅱ)。 由定理 1 可知,此时供应商竞争的 均衡质量是其在期末支付惩罚成本后,使现金流为0 的水平。 此外,这个均衡质量会随采购价格的上 升而提高。 对于制造商而言,资金约束下的均衡质 量是低效的。 为了提升质量竞争的效率,制造商必 须提高采购价格来缓解供应商的资金约束。 然而, 采购价格又是制造商所必须支付的成本,为了最大 化地攫取供应商的利益,制造商又希望采购价格要 足够低。 经过权衡,最优采购价格为 m(α ⌒ p) + R - K,该价格既可确保供应商能够生产在期末支付召 回成本后使现金流为 0 的均衡质量α ⌒ p 零部件,又能 确保制造商完全攫取供应商的利益,使供应商在均 衡质量α ⌒ p 下只能获得 0 期望利润。
当惩罚成本相对供应商的初始资金非常高时, 即 Rp2 ≤ R ≤ min{Rp1 ,μ} 且 K ≤ Kp2 , 供应商资金约 束严重,为了避免高昂的惩罚成本引发破产,供应 商在期初需要进行大量的现金储备(见图 6 的区域 Ⅲ)。 此时,供应商不会进行质量改进。 最终,均衡 质量为最低质量水平 α_ 。 考虑到供应商的资金约束, 制造商的最优采购价格是确保供应商在生产了均衡 质量为 α_ 的零部件下支付召回惩罚成本后不会破产, 即最优采购价格刚好令供应商在生产均衡质量 α_ 零 部件的情况下,支付召回惩罚成本后的净现金流为 0。 有意思的是,在资金约束较严重的时候,供应商会 因质量竞争的失效而获利,即在图 6 的区域 Ⅲ 中,供 应商可以获得正期望利润。 如果惩罚成本进一步上 升并超过 Rp1 , 过高的惩罚成本导致供应商在最低质 量水平下都无法承担相应的召回责任而破产。 此时 迫于资金约束的压力,供应商只能退出交易。
如果惩罚成本 R 内生,制造商的最优采购合约 可由定理 4 给出。
由定理 4 可知,当惩罚成本内生时,制造商可通 过采购价格和惩罚成本的联合优化激励供应商在 边际成本等于边际收益的质量水平上进行生产。 这时,最优采购价格的设置刚好弥补供应商生产均 衡质量零部件所支付的单位生产成本与单位期望 惩罚成本。
4. 2 保险机制下的最优采购合约
由定理 2 可知,基于给定采购合约 {w,L},两个 供应商形成对称策略均衡,即 α ∗ I1 = α ∗ I2 。 基于供应 商的子博弈均衡,制造商在第一阶段决策采购价格 w 和投保额 L 以使其期望利润 E[πB(w,L)] 最大 化。 为了简化描述,设α ∗ I = α ∗ I1 = α ∗ I2 。 因此,制造商的决策目标为
其中,公式(5)中第一项为制造商销售单位产 品获得的收益,第二项为制造商支付的期望召回成 本,第三项为制造商从保险机构处获得的期望索 赔。 约束条件(RC)为供应商 i 的参与约束,约束条 件(IC)为供应商 i 的激励相容约束。
本节首先考虑当保险赔付限额 L 外生时,制造 商应该如何制定采购价格。 定理 5 给出制造商在赔 付限额 L 外生时的最优采购价格。
定理 5 的结果可见图 7。 与惩罚机制不同,制 造商在保险机制下的最优采购价格不再受供应商 初始资金的制约,而是会随着保险赔付限额的增加 而提升。 此时,制造商的最优采购价格刚好等于供 应商生产 α - In 均衡质量零部件所支付的单位生产成 本与供应商在 α - In 水平下所承担的单位保费之和。 在该最优采购价格下,供应商将生产边际成本等于 边际收益的均衡质量 α - In 零部件。
由定理 6 可知,当保险赔付限额内生时,制造商 可通过采购价格和赔付限额的联合优化激励供应 商在边际成本等于边际收益的质量水平上进行生 产。 这时,最优采购价格的设置刚好弥补供应商生 产均衡质量零部件所支付的单位生产成本与单位 保费。
4. 3 惩罚机制还是保险机制?
上述给出了制造商在不同机制下的最优采购 合约。 接下来将探讨:制造商更偏好哪种合约? 哪 种合约能带来更高的均衡质量? 本节首先分析两 种最优合约对均衡质量的影响,之后,通过比较制 造商在不同合约下所获得的最优期望利润,来分析 其对两种机制的偏好。
5 数值分析
5. 1 保险价值
为了进一步分析保险机制的价值,本文定义保 险价值 ΔV 为保险机制带来的供应链绩效变动比 率,即 ΔV = (EI - EP ) / EP 。 其中,EI 为保险机制下 供应链的总利润,EP 为惩罚机制下供应链的总利 润。 ΔV ≥ (≤)0 说明保险机制所带来的供应链绩 效高于(低于) 惩罚机制带来的供应链绩效。 ΔV 越 大说明保险价值越高。 因系统参数对保险价值的 影响较复杂,无法进行理论分析,本文对此进行数值分析。 在算例中,设零部件的单位生产成本函数 为 m(αi) = β(αi - α_ ) 2 / 2。 其中,β 测度的是供应商 进行质量改进所付出的边际成本。 算例中系统参 数的具体取值如下:α_ = 0. 4,τ = 0. 3,p = 90,D = 100,μ = {140,150,160},θD = 0. 1,θD/ 2 = 0. 54,β = {210,230,250}。
由图 10 可知,当供应商初始资金较少时,保险 机制消除了初始资金对供应商进行质量改进的约 束,从而形成了更高的均衡质量。 在这种情况下, 保险机制相较于惩罚机制可以产生更高的供应链 绩效,且随着初始资金的降低,保险价值逐渐上升。 如果供应商初始资金较多,保险机制相较于惩罚机 制反而降低了供应链绩效。 此外,召回成本均值 μ 的增加意味着供应商在惩罚机制下的资金约束问 题越加凸显。 因此,随着 μ 的增加,能够有效消除资 金约束影响的保险机制更具吸引力,即 ΔV ≥ 0 的区 域随 μ 的增加逐渐扩大,具体见图 10 左图。 该结果 也部分解释了为什么召回保险在食品、医药、玩具、 航空及汽车行业使用较广泛。 在这些行业中,产品 的质量缺陷往往危害人身财产安全,责任方需承担 较高的赔偿责任。 有意思的是,质量改进的边际成 本越高意味着供应商生产高质量零部件的成本也 越高。 直观上,生产成本越高,供应商的资金约束 问题会越严重,那么,保险价值应该越高。 然而,图 10 右图表明,保险价值会随着质量改进边际生产成 本 β 的提高而不断下降。 该结果表明,对具有较低 质量改进成本的供应商,在质量激励上采用保险机 制可能比采用惩罚机制会更有效。
5. 2 竞争强度的影响
本节将探讨竞争强度对供应商质量竞争激励 机制决策的影响。 考虑制造商的供应商体系中有 N(≥ 2) 家供应商可以生产同一零部件,他们通过零部件的质量水平来竞争最终的订单生产配额。 供应商数量 N 越大,意味着对称均衡下每家供应商 能够分到的订单配额就越少,这也说明了供应商之 间的质量竞争就越激烈。 本节以供应商数量 N 代表供应商体系中的竞争强度,并利用算例对竞争强度 的影响进行数值分析。
5. 3 稳健性检验
本节考虑召回单位成本 c 服从帕累托分布,即 c ~ Pareto(γ,σ),并基于此分布,通过数值分析对主 要结论进行稳健性检验。 现实中,帕累托分布是保 险公司刻画具有厚尾特征风险分布的一种常用方 式[35-36] ,其中帕累托分布的均值为μ = γ / (σ - 1)。 首先,本节检验了 3. 3 节中的主要结论,即两种机制 形成的均衡质量和期望利润的比较结果。 由推论 1 可知,当采购价格较低且供应商初始运营资本充裕 时,两种机制会产生相同的均衡质量。 但是,随着采购价格的上升,保险机制更容易在低价区引发供 应商的过度竞争,从而出现“价格黑洞”,具体见图 14 左图。 当采购价格超过保险机制下的“价格黑 洞”时,保险机制会产生比惩罚机制更高的均衡质 量,具体见图 14 右图。 此外,由推论 2 可知,如果采购价格比较低,供应商更偏好保险机制;相反,如果 采购价格足够高,供应商更偏好惩罚机制,该结论在帕累托分布下依然成立,具体见图 15。 因此,帕 累托分布下的结果与推论 1 和推论 2 结论一致。
6 结束语
引入竞争是提升供应商零部件质量的一种常 见手段。 然而,供应商的资金约束可能导致质量 竞争的失效,而制造商基于保障零部件质量而实 施的惩罚机制可能进一步加剧供应商的资金约束 问题。 为此,越来越多的制造商利用保险机制来 提升供应商召回责任的履行能力。 本文考虑召回 成本随机分布,通过构建供应商的质量竞争模型, 研究惩罚机制与保险机制对供应商质量竞争行为 的影响。
研究的管理启示如下:(1) 相较于惩罚机制,保 险机制有效地缓解了供应商的资金约束问题,使其 更容易在低采购价格下进入市场并参与竞争。 (2) 采购价格的提升虽然可以缓解供应商的资金约束,但是这种缓解并不一定能够提升供应商的质量竞 争效率。 不论是在惩罚机制下还是在具有较高赔 付限额的保险机制下,都存在一个“价格黑洞” 区 域。 当采购价格位于“价格黑洞”中时,提高采购价格反而会带来更低的零部件质量。 通常,在低采购 价格下,使用保险机制更容易陷入“价格黑洞”;相 反,在高采购价格下,使用惩罚机制更容易陷入“价 格黑洞”。 (3) 惩罚机制或具有较高赔付限额的保 险机制更有利于多源采购的实施。 然而,制造商利 用较低赔付限额的保险机制更容易引发供应商激 烈的质量竞争并形成高质量的单源采购。 (4) 在低 赔付限额的保险机制下,供应商为了抢夺订单必须 大幅提高质量水平。 这种过度竞争引发的高生产 成本抵消了市场份额扩大带来的好处,使供应商利 润受损。 因此,相较于低赔付限额的保险机制,供 应商更偏好惩罚机制或具有较高赔付限额的保险 机制。 (5) 当初始资金较低时,供应商为了避免在 召回发生时因高昂的赔偿责任而破产,往往在期初 选择持有更多的资金而不是进行质量改进。 在这 种情况下,制造商利用保险机制可有效消除资金约 束对质量竞争产生的负面影响。 相较于惩罚机制, 保险机制激励供应商生产更高质量的零部件并有 利于整个供应链的绩效提升。 当供应商初始资金 位于中等水平时,保险机制仍可比惩罚机制带来更 高的零部件质量。 然而,高质量并不意味着高利 润。 在这个中等水平区域,惩罚机制能够产生比保 险机制更高的期望利润与供应链绩效。 当供应商 初始资金较充裕时,惩罚机制不仅能使零部件质量 得到提升,还能提升整个供应链的绩效。
本文的模型假设供应商是对称的,该模型还可 考虑供应商生产成本或初始运营资本不对称时的 情境。 最后,关于供应商质量信息不对称的问题也 可作为未来继续研究的一个延伸方向。
