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气候变化研究进展杂志投稿须知

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　　[1]张莹, 陈迎, 潘家华. 气候工程的经济评估和治理核心问题探讨[J].气候变化研究进展,2016,12(5):442-449.DOI:10.12006/j.issn.1673-1719.2016.056

　　[2]Thompson L G, Yao Tandong, Davis M E,et al. Tropic climate instability: the last glacial cycle from a Qinghai-Tibetan Plateau ice core[J]. Science, 1997, 276: 1821-1825

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　　[3]施雅风,黄茂桓,姚檀栋,等.中国冰川与环境[M].北京:科学出版社,2000:11-12

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　　[4]吴紫旺，刘永智，谢先德.冻土承载力的现场原位试验研究[C] //青藏冻土研究论文集.北京:科学出版社, 1983:112-119

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1.气候水文预估不确定性量化及 约束方法研究进展

作者：张琴,张利平,李意,刘丽娜,佘敦先,周芷菱,袁喆

作者单位：长江水利委员会长江科学院;武汉大学;流域水资源与生态环境科学湖北省重点实验室;中国电建集团

关键词：气候变化;气候模式;预估不确定性;约束预估;涌现约束;完美模型检验

　　摘 要：准确量化并减小气候水文预估的不确定性是后续气候变化影响评估和适应性策略制定的前提。针对预估不确定 性的分离量化，系统回顾了不同方法的发展历程，陈述了方法的实现过程和适用情况，包括 HS09 法、L20 法和方差分 析法。进一步阐明了减小模式不确定性的必要性和思路，将约束预估方法分为 4 类：检测归因约束、加权约束、涌现 约束和校正约束，全面介绍了各个方法的原理，从关系的建立、适用尺度、应用变量等多方面分析了约束方法的特性 和优缺点，随后总结了不同约束方法的检验及结果评估的实现流程。最后展望了该领域亟需关注的重点内容和未来可 能的发展趋势，以期为提高气候水文变量或极端事件预估的准确性和可靠性提供参考。  

　　引 言

　　准确可靠的气候水文预估是进行气候变化影 响评估、灾害风险量化、适应性减缓策略制定的 前提。当前，基于多个气候模式或地球系统模型 进行简单集合平均估算仍然是开展气候水文预估 及量化其不确定性的主要方法 [1-2] 。由于不同地球 系统模式、社会经济发展情景的差异及气候内部 变率的存在，预估的不确定性范围仍然较大 [3] 。 如何分离量化并有效减小预估的不确定性是当前 气候水文领域研究的前沿热点问题。

　　基于地球系统模式输出的气候水文预估不确 定性一般可以归为 3 类：气候内部变率、情景的 不确定性和模式的不确定性 [2,4-5] 。其中气候内部 变率是气候系统混沌属性的表征。情景的不确定 性由人为辐射强迫和自然辐射强迫组成，其中人 为辐射不确定性为未来社会发展情景的不确定性； 自然强迫的不确定性包括太阳辐射、火山爆发等 不确定性。模式的不确定性即气候响应的不确定 性：不同的地球系统模式对复杂系统的理解和简 化是不一样的，导致地球系统模式的结构及其对 外部强迫的响应存在差异。量化气候水文预估的多源不确定性，对指导模式开发、科学理解气候 水文特征的准确性有重要意义，也是后续不确定 性约束的必要前提。

　　因为气候内部变率是气候系统的固有属性， 情景的不确定性与社会发展路径的选择有关，所 以减小预估的不确定性一般从模式的不确定性入 手，减小未来预估不确定性的过程，称为约束预估。 原则上来讲，随着对地球系统理解的深入及计算 机运算存储能力的提高，通过不断完善地球系统 模式，其不确定性是可以减小的。但是模式的发 展和改进一般相对缓慢，而且第六次国际耦合模 式比较计划（CMIP6）中部分模式的高气候敏感 度特征导致基于 CMIP6 模式简单集合预估得到的 未来气温、降水变化与 CMIP5 相比不确定性范围 更大 [1] ，因此迫切需要采用约束方法来提高气候 水文预估的准确性。当前部分研究从统计后处理 的角度，建立观测数据、模式模拟和模式未来三 者之间的关系从而实现约束，结果表明该思路可 以有效减小预估的不确定性 [6-9] 。

　　近年来，气候水文预估不确定性的量化与约 束问题受到了学界广泛的关注，IPCC 第六次评估 报告将约束预估列为关键亮点之一 [3] 。稳健准确 预估未来时期气候水文特征对科学评估气候变化 的影响、制定适应性减缓策略有重要意义。虽然 有不少预估不确定性分离及约束方法被提出并应 用，但是针对不同方法关系的建立过程、适用的 前提条件、时空尺度和变量仍然缺乏系统理解。 鉴于上述背景，本文在系统回顾预估不确定性分 离方法与约束预估方法的发展历程基础上，介绍 了不同方法的实现过程，分析总结了方法的优缺 点和适用情况，最后讨论了该领域需要重点关注 的问题并展望了未来可能的研究趋势，以期为准 确预估气候水文变量或极端事件提供可靠的参考 指南。

　　1 气候水文预估不确定性的量化方法

　　自全球气候模式被开发并应用于气候水文预 估以来，相关研究均表示预估存在较大的不确定 性，该不确定性受到气候内部变率、模式响应差异、 辐射强迫差异的影响（不考虑模式输出驱动水文 模型对应的水文模型结构与参数的不确定性 )，且 早期研究主要关注预估总体不确定性的量化 [10] 。 2009 年，Hawkins 和 Sutton 首次提出了预估多源 不确定性的分离量化方法 [4] （记为 HS09 法 )，后 续有研究基于该方法三分不确定性的理念提出了 新的不确定性分离方法，主要有 L20 法 [5] 和方差 分析法（ANOVA）两种（表 1）。

　　1.1 HS09 法

　　HS09 法最初被用于未来全球气温预估不确定 性的分离 [4] ，后续被 IPCC 第五次评估报告采用并 逐渐成为预估不确定性分离的主流方法，广泛应 用于气候水文变量与极端事件预估的不确定性量 化研究中 [11-12,21] 。

　　HS09 方法假设模式不确定性、气候内部变率、 情景不确定性三者相互独立，三者之和表征总不 确定性，即 T(t) = M(t) + I(t) + S(t)，其中 M(t)， I(t)，S(t) 分别表示 t 时间节点的模式不确定性、 气候内部变率、情景不确定性。为了从 CMIP 模式输出中分离出气候内部变率，对不同情景不同 模式输出的结果进行四阶多项式拟合，残差项表 示气候内部变率，拟合项表示模式的气候响应。 HS09 方法采用多项式拟合的方式来分离模式强迫 响应和气候内部变率，优势是不需要选取大量模 式，计算存储需求量小；缺点则是统计分离方法 难以说清机制且结果无法验证，在区域尺度的表 现不佳 [5] 。

　　1.2 L20 法

　　随着越来越多地球系统模式发布了单一模式 初始条件大集合（SMILEs)，使采用同一模式多个 样本来量化气候内部变率成为了可能。部分研究 基于 SMILEs 模式探讨了气候内部变率对预估的 影响，结果强调了 SMILEs 模式在量化模式不确定 性和气候内部变率中的重要价值 [14,22] 。

　　2020 年，Lehner 等 [5] 证实了 SMILEs 模式在 气候预估不确定性分离中不可或缺的作用，同时 与基于 CMIP 模式采用 HS09 法得到的结果进行比 较。结果表明，当强迫信号较弱时，采用 HS09 方 法难以区分内部气候变率和模式响应不确定性， 尤其在区域尺度这种问题更加明显。上述基于 SMILEs 模式进行预估不确定性分离的方法，记为 L20 法。该方法的思路与实现流程与 HS09 法基本 相同，仍然假设三种不确定性是相互独立的，具 有可加性，差异主要体现在对气候内部变率的量 化上，HS09 法采用多项式拟合的思路从模式输出 中分离出来，L20 法可以直接通过 SMILEs 模式计 算得到。当前 L20 法在分离气温、降水、极端事件 等变量预估不确定性上取得了广泛的应用 [15,23-24] 。

　　1.3 方差分析法

　　研究表明模式响应不确定性和情景不确定性 并不完全独立，有学者提出采用方差分析（analysis of variance, ANOVA）方法来分离预估的多源不 确定性 [17] ，该方法可以很好表征模式响应和排放 情景之间的交互作用。ANOVA 方法将总方差分解 为 4 项累加，除了上述 3 项外，新增了模式 - 情景 的交互不确定性，该方法在气候水文变量及极端事 件预估不确定性分离领域有一定的应用 [19-20,25] 。 由于 ANOVA 方法仍然采用多项式拟合来分离不 确定性，对模式 - 情景不确定性的相互作用机制 缺乏解释和探讨，因此其受欢迎程度不及 HS09 法 与 L20 法。

　　严格来讲，3 类不确定性不是正交的，通过相 加得到总不确定性并不严谨。Yip 等 [17] 采用的双 因素 ANOVA 法也仅考虑了模式与情景之间的交 互作用，而没有考虑内部气候变率与模式、情景 之间的交互作用。基于上述考虑，Zhang 等 [18] 引 入并改进了三因素 ANOVA 方法，尝试将总不确 定性定义为 3 项单一不确定性、3 项两两交互不确 定性和 1 项三源交互不确定性之和，并应用该方 法来分离未来降水和气温预估的不确定性。

　　2 气候水文约束预估方法

　　缩小模式响应不确定性是减小气候水文预估 不确定性的唯一途径 [26-27] 。通过耦合更多物理化 学生物模块、提高模式的时空分辨率是提高气候 水文预估准确性的根本措施，但是模式的优化和 开发相对较慢，每一代 CMIP 模式数据都需要支 撑后续近十年的气候及相关科学的分析研究 [2,28] 。 因此，部分研究提出了建立实测参考数据与模式模 拟数据之间的关系，从而约束未来时期的气候水 文变化，上述方法被称为基于观测的约束预估方 法。这些方法一般通过假设模式性能与历史时期 的观测结果及模式未来时期的行为存在某种可靠 的关系来实现 [2,29-31] ，如何构建这种关系，不同学 者相继提出了自己的思路和方法。这些方法主要 分为 4 类，即检测归因约束、加权约束、涌现约 束和校正约束（表 2）。

　　2.1 检测归因约束

　　检测归因约束方法由 Allen 等 [44] 、Stott 等 [45] 和 Kettleborough 等 [10] 基于气候变化检测归因中最 常用的最优指纹法 [46] 推导而来，被称为 ASK 方 法 [30] 。该方法通过直接建立实测数据与分离的不 同强迫响应的统计关系，并将该关系应用到未来从而实现约束，一般通过广义线性回归来实现， 即假设观测到的气候水文序列是一个或多个单一 强迫响应的线性组合。回归系数即为尺度因子， 是调整不同强迫响应偏差的重要依据。

　　ASK 方法使用的前提是存在能够被检测到 的统计显著的强迫响应，考虑到信噪比的影响， ASK 方法主要应用于全球或大洲尺度的气温和降 水约束较多，而在区域尺度和其他变量的应用上 相对较少 [9,33,47] 。此外，对于未来时期，仅 SSP2-4.5 情景有分离的强迫情景（如 SSP245-NAT, SSP245- GHG, SSP245-AER 等）[48-49] ，缺乏更多的未来情 景也限制了该方法的广泛应用。

　　2.2 加权约束

　　加权约束方法一般通过评估模式对某一变量 的模拟性能来赋予权重并将其应用于未来预估从 而实现约束。传统的等权集合平均方法假设不同 模式之间是相互独立的，但是随着参与 CMIP 计 划的机构和地球系统模式增多，部分模式之间共 享了相同的代码、参数化过程或相同的模块，导 致模式间的独立性假设受到了挑战，采用等权集 合平均的思路可能导致预估结果出现系统性偏差。 因此为了减小气候水文预估误差，有必要对模式 赋予权重 [50] 。

　　模式加权约束需要解决两个关键问题，一是 模式之间的依赖性如何量化，二是如何客观地给 模式赋权使预估结果更准确。基于当前的研究， 解决这两个问题有先验和后验两个思路 [51] 。先验 方法从模式的内部机理去探讨不同模式之间的相 似性。考虑到系统了解每一个模式代码是非常庞 大的工作量，且并非所有的模式都公开了原始代 码，部分研究者尝试提出相应的解决思路，包括 从每个机构中只选择一种模式进行集合平均预估 的“机构民主”方法 [52] ，以及从每个相同模块组 中只选取一个模式进行集合平均预估的“模块民 主”方法 [53] 。

　　后验方法假设模式的独立性和性能表现不相 关，总权重采用独立性权重和性能权重乘积的形 式来表征。其中独立性权重一般通过比较不同模 式输出之间的差异程度来衡量，性能权重通过比 较模式输出与实测参考数据的差异来衡量。采用 后验思路的加权方法应用更广泛，可操作性更好， 应用较多的考虑模式独立性和性能的加权方法 （ClimWIP）由 Sanderson 等 [34] 于 2015 年建立， 后续多人对该方法进行了改进，并在全球和区域 尺度得到了广泛的应用 [8,26,36,54] 。

　　加权约束方法因其对不同时空尺度气候水文 变量的广泛适用性而被研究者大量用于约束气 温、降水、极端事件的预估，结果也显示该方法 可以有效减小预估的不确定性。值得一提的是， 虽然模式权重的确定有理论公式，但是对于公式 中参数如何确定，当前研究并没有统一的量化标 准，大多数研究都需要手动调整参数 [35,50] 。此外 模式独立性和性能表现不相关的前提假设并不总是成立。

　　2.3 涌现约束

　　涌现约束是另外一种被广泛应用的约束预估 方法，它假设未来的某一气候水文变量与地球系统 中某一观测变量的变率或趋势存在显著关系 [30-31] ， 通过该关系对未来的气候水文变化进行约束。该 方法最早由 Hall 等 [55] 于 2006 年引入气候变化预 估领域。早期的涌现约束方法主要应用于对气候 敏 感 度 的 约 束 [56-57] ，2019 年 Hall 等 [7] 在 Nature Climate Change 期刊针对未来的气候变化提出了 涌现约束方法框架，此后不同的研究者从方法的 理论基础 [58] 、不确定性的描述 [37,59] 、统计关系的 构建 [60] 、在 CMIP 计划中的应用 [39-40,56-57] 等多个 方面进行了深入探讨。

　　涌现约束首先需要建立多模式未来待预估变 量与历史某一有观测的变量之间的统计关系，然 后利用观测变量来调整模式模拟历史变量的变化 范围，再通过涌现关系推算出待预估变量约束后 的变化（图 1)。当前应用最广泛的涌现约束方法 有两种：普通最小二乘法涌现约束方法和贝叶斯 分层涌现约束方法 [27,37,60] 。其中普通最小二乘法 涌现约束方法简单易用，通过数值积分来估计变 量的分布，而贝叶斯分层涌现约束假设所有参数 变量均服从正态分布，两种方法均可考虑实测数 据的不确定性。

　　涌现约束方法尽管是统计方法但具有一定的 物理机制，其缺点是仅适用于全球或大区域尺度， 且无法对时间序列进行约束。该方法需要尽可能 多且独立的地球系统模式来构建涌现关系，涌现 关系需要稳健且具有物理意义。涌现约束方法只 适用于年代际气候水文状态或极端事件特征的表 征，比如 30 年的气候平均态、变率或趋势。

　　2.4 校正约束

　　校正约束一般通过对地球系统模式的输出应 用偏差校正方法来实现，偏差校正方法属于统计 降尺度方法的一种，是进行全球或区域气候变化 预估及其影响研究的一个重要环节 [61-62] 。尽管偏 差校正方法在气候预估及其对水文水资源的影响 领域应用广泛，但是当前很少有研究将其归为主 流约束预估方法的一种。有部分研究在使用偏差 校正方法时提到了观测约束的概念 [41,63] ，但只是 将偏差校正方法当作减少预估不确定性的一种手 段，没有将其和未校正的预估结果进行比较，无 法评估方法的约束效果。从观测约束的概念来看， 偏差校正方法是完全符合其定义的，该方法通过 建立历史时期模式与实测数据的关系，并将其外 推到未来，从而实现约束。

　　当前广泛应用的偏差校正方法主要可以分为 两类，一种是基于统计特征的校正方法，另一种 是基于概率分布的校正方法 [64] 。前者主要有基于 均值的校正、基于方差的校正 [65] ，后者通过累 积分布函数来确定观测数据与模式模拟之间的关 系，其中应用最多的是分位数映射法（Quantile Mapping）[61,66] 。该类方法尝试构建一个传递函数 使模式模拟变量的累积分布函数可以更好地拟合 实测变量，并将传递函数应用到未来从而减小预 估偏差。

　　与其他约束预估方法需要足够多的模式才能 使预估结果具有鲁棒性相比，校正约束方法有天 然的优势，其可以应用于小样本或单一模式，适 用于不同时空尺度不同类型的变量，简单易操作。 但是校正约束方法一般没有考虑序列的非一致性 问题，此外针对变量未来超过历史范围的线性化处理方案也容易带来较大误差。

　　2.5 约束预估方法的检验评估

　　如何检验评估约束方法的可靠性和准确性是 约束预估研究的另一个重要问题，包括对方法的 检验和对约束结果的评估两个方面。

　　方法的检验主要用于检查约束关系的有效性， 其中对于模式加权约束方法一般采用完美模型检 验方法（Perfect Model Test）进行，该方法的原理 是将某一模式当作真实的未来，即伪观测，然后 用其他的模型建立约束关系，比较约束预估结果 与伪观测的差异，从而评估约束方法的可靠性和 准确性 [26,34-35] 。对于涌现约束部分研究采用样本外 检验方法（Out-of-Sample Test)，一般通过将最新 一代的 CMIP 模式得到的涌现关系应用到上一代 CMIP 模式中，检验该关系是否仍然成立 [7,67] 。

　　本质上，样本外检验和完美模式检验的逻辑 思路是一致的，都是将模式分为两组，一组用于 约束关系的建立或者参数的估计，一组用于测试 约束关系的有效性，也有研究将这两种检验方法 归为一类 [51] 。对于校正约束方法的检验则相对简 单，可以将历史时期分为两个阶段，率定期和验 证期，对验证期进行约束并与实测数据进行对照， 从而检验方法的可靠性 [66] 。

　　约束结果的评估是为了量化约束方法对未来 变量特征的约束效果，一般用约束前后方差比或约 束后方差减小百分比来表征，如果约束后的方差小 于约束前的方差则表示该方法有约束效果 [39,68] 。

　　3 总结与展望

　　在模式的高气候敏感度和集合平均预估高不 确定性的背景下，准确量化并有效减小气候水文 预估的不确定性对科学理解气候变化及其对水文 水资源的影响、制定适应性策略有重要意义。当 前不少研究应用相关方法开展了气候水文变量和 极端事件预估不确定性的量化与约束研究，但是 针对不同方法中模型的构建和适用的前提条件、时 空尺度、变量仍然缺乏系统理解。基于此，本文对 气候水文预估不确定性的分离方法和约束方法进 行评述，下面就该领域研究需要重点关注的问题 进行讨论，并对未来可能的发展趋势进行展望。

　　(1) 重视 SMILEs 模式分离气候内部变率的重 要作用。与通过回归残差来量化气候内部变率相 比（如 HS09 法和 ANOVA 法 )，SMILEs 通过机 理模型获取气候内部变率特征明显更加准确可靠， 尤其在区域尺度上，这也是 L20 法在近些年的研 究中得到广泛应用的原因。采用 SMILEs 模式分 离气候内部变率与模式响应不确定性将成为气候 水文预估不确定性分离的大趋势。

　　(2) 量化交互不确定性并揭示其深层机制。虽 然不同类型不确定性存在相互作用的观点早已被 提出，但是假设 3 类不确定性相互独立具有可加 性仍然是预估不确定性分离领域的通用前提，少 数考虑了不确定性交互作用的研究仍然是采用多 项式拟合等统计分离方法完成的。后续研究可深 入探讨不同类型不确定性相互影响的机制，并基 于此量化分离交互不确定性。

　　(3) 评估气候敏感度对预估不确定性的影响。 CMIP6 模式更宽的气候敏感度范围导致气候水文 预估的不确定性范围比 CMIP5 更大。后续研究可 尝试量化模式气候敏感度与预估结果之间的关系， 加深模式气候敏感度对预估不确定性影响的理解， 为约束关系的建立提供科学依据。

　　(4) 探究涌现约束关系建立的物理机制。当前 涌现约束方法应用广泛，从最开始采用气温变率 来约束气候敏感度逐渐发展到用历史变暖约束未 来增温、用历史气温变化趋势约束未来降水变化、 用历史降水变化约束未来降水变化等。虽然建立 的涌现关系众多，但是对涌现关系内部物理机制 的关注程度逐渐下降，不少研究简单通过相关系 数的大小来表明涌现关系的合理性程度。缺乏物 理解释的高相关系数容易导致虚假的涌现关系， 从而带来具有误导性的约束结果。此外当前涌现 约束均采用单变量来实现，后续可尝试采用多变 量建立涌现关系。

　　(5) 关注约束预估方法的检验。由于未来并未 发生，不存在观测数据，所以验证约束方法的有效性存在困难，当前针对不同气候水文变量的约 束预估研究基本只有对约束结果的评估，缺少对 方法有效性的检验，尤其是涌现约束和加权约束。 尽管多位研究者提出了完美模型检验或样本外检 验的思路，但是仍然少有研究将其用于约束方法 的检验。

　　(6) 比较并综合不同类型约束方法实现稳健的 约束预估。不同类型约束方法在原理、适用尺度 和变量等方面存在差异，各个方法有各自的优势 和不足，未来可以尝试融合不同方法的优点开发 新的约束方法。例如针对检测归因约束在未来缺 乏分离强迫情景时无法使用的特点，可以通过评 估尺度因子修正后的历史模式数据来赋予模式不 同的权重，从而达到约束效果。此外如何将不同 约束方法统一到标准框架中进行比较和综合，从 而为未来气候水文变量和极端事件特征变化提供 更加稳健准确的预估结果也是未来需要进一步开 展的工作。

　　(7) 提高对地球系统的科学理解，改进地球系 统模式，提高模拟预估精度。模式响应不确定性 存在的根本原因仍然是模式对地球系统的理解不 够准确，参数化过程存在偏差。所有的约束预估 方法都是模式输出的后处理方法，不会改变模式 的内部结构，但是对模式特征的评估和不确定性 的量化将有助于下一代模式的改进。已有研究表 明 CMIP6 部分模式的高气候敏感度特征与模式对 砧状云反馈理解不准确有关 [69-70] ，后续模式可以 改进云反馈模块，从而减小模式响应的不确定性， 提高气候水文预估的准确性。

　　(8) 探索运用机器学习方法量化并减小预估的 不确定性。近年来，机器学习方法被广泛应用于 短临、中期天气预报和次季节尺度气候预测，对 于长期气候预估，机器学习方法的应用较少 [71-72] 。 未来可以尝试下述 3 个思路探索运用机器学习方 法来量化并减小气候水文预估的不确定性。1) 开 发纯数据驱动的机器学习大模型，该思路未考虑 地球系统的动力学过程，但与数据驱动的气象大 模型（如华为盘古天气大模型）不同的是气候预 估大模型时间尺度更长，且未来存在假设情景的 边界条件。2) 融合机器学习方法和地球物理过程 的混合模型，可以将地球系统模式中的部分组件 或参数化过程用机器学习模型代替，近期发布的 NeuralGCM 模型即为此类 [73] ；或者在机器学习模 型内部结构中嵌套地球系统机理方程形成可解释 的机器学习模型，混合模型综合了地球系统模式 具有物理机制和机器学习方法运算速度快的优点。 3) 基于机器学习方法建立约束预估关系，该思路 是将机器学习方法与某一种约束预估方法相结合， 对地球系统模式输出数据进行后处理，不改变地 球系统模式的结构。例如，可以将机器学习方法 用于涌现约束关系的建立 [74] ，从而减小预估不确 定性。