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1.管道内检测器驱动皮碗磨损行为演化规律研究
作者：周发戚, 张野,刘畅,井德强,王泉生,张晓明,王瑜,陈金忠
作者单位：常州大学;中国特种设备检测研究院
关键词： 检测器驱动皮碗; 聚氨酯橡胶;过盈接触;磨损率;磨损模型
摘要： 在油气管道长距离内检测作业中， 检测器驱动皮碗的磨损会导致其偏离管道轴线， 进而影响检测结果的准 确性。 驱动皮碗的磨损行为本质上是高分子聚氨酯橡胶的过盈接触偏心磨损， 与传统磨损不同， 其接触应力、 磨损率 和磨损量之间存在复杂的多元耦合关系。 为探究驱动皮碗磨损行为变化规律， 通过自行设计的聚氨酯材料磨损实验， 获取磨损率与接触应力的关联模型， 并基于该关联关系对经典 Ａｒｃｈａｒｄ 模型进行修正； 利用 Ｕｍｅｓｈｍｏｔｉｏｎ 模块的二次开 发功能建立驱动皮碗磨损过程的三维仿真模型， 将修正模型写入子程序， 模拟磨损特征参数和工况参数的动态变化过 程， 分析驱动皮碗的磨损变化规律。 研究结果表明： 皮碗的磨损过程可分为剧烈磨损、 重度磨损、 中度磨损和轻度磨 损 ４ 个阶段， 随着运行距离的增加， 皮碗表面的接触应力与磨损率呈现指数变化规律； 不同过盈量皮碗的初始接触位 置和表面接触应力存在差异， 进而影响其磨损率和磨损量； 选用过盈量较大的皮碗可提高其耐磨性和使用寿命； 在相 同过盈工况下， 硬度较高的皮碗随着运行距离的增加， 其密封性能下降， 因此不宜选用硬度过高的皮碗。 研究结果为 检测器驱动皮碗的结构设计和内检测作业的风险评估提供了理论指导。
聚氨酯橡胶因其优异的耐磨性、 抗撕裂性、 回弹 性和韧性， 在密封领域中被视为理想材料［１］ 。 因此， 聚氨酯橡胶被广泛应用于管道内检测器驱动皮碗的制 造中。 在检测器运行过程中， 聚氨酯驱动皮碗与管道 内壁过盈配合并始终保持紧密接触。 在长时间的接触 摩擦作用下， 驱动皮碗会发生磨损， 导致材料损失。 材料磨损后， 其过盈量减小， 密封效果变差， 进而导 致检测器失效和失稳， 对整条管线的安全运行构成威 胁。 因此， 研究聚氨酯皮碗的磨损行为具有重要意义。
对橡胶磨损行为的研究始于 ２０ 世纪 ５０ 年代。 ＳＣＨＡＬＬＡＭＡＣＨ ［２］发现， 橡胶磨损过程中其表面会形成 类似 “脊” 的周期性图案。 在此基础上， ＦＵＫＡＨＯＲＩ 和 ＹＡＭＡＺＡＫＩ ［３－５］结合理论与实验提出了解释橡胶磨损 表面周期性图案形成机制的新概念。 关于聚氨酯材料 磨损行为的研究， ＪＩ 等［６］和 ＹＡＨＩＡＯＵＩ 等［７］探讨了钢 与聚氨酯材料在不同环境下的磨损行为。 在摩擦学领 域， 研究人员对磨损模型进行了定量研究［８］ 。 其中， ＡＲＣＨＡＲＤ 提出的黏着磨损模型被广泛应用于金属材 料和聚合物材料的磨损研究［９－１１］ 。 随着计算机技术的 快速发展， 数值模拟技术成为研究磨损行为的重要手 段。 ＭＡＲＴÍＮＥＺ 等［１２］采用 Ａｂａｑｕｓ 软件， 结合 Ｕｍｅｓｈ⁃ ｍｏｔｉｏｎ 子程序和 ＡＬＥ 方法模拟了聚合物与金属的滑 动磨损。
目前， 国内外关于管道内检测器驱动皮碗磨损行 为的研究较少， 主要集中在磨损机制方面。 ＺＨＡＮＧ 等［１３］对清管器聚氨酯驱动皮碗进行了磨损实验， 研 究了接触应力对磨损机制的影响。 张新宇等［１４］ 和王 锋等［１５］通过摩擦黏着理论和摩擦机械分子理论解释 了清 管 器 驱 动 皮 碗 的 磨 损 现 象。 黄 飞 杨 等［１６］ 对 Ａｒｃｈａｒｄ磨损模型进行修正， 实现了清管器皮碗的二维 磨损仿真， 仿真结果系统地展示了皮碗沿轴向的磨损 演变规律。 然而， 现有研究通常将磨损率视为与润滑 工况和摩擦副材质相关的定值， 现有的橡胶磨损模型 难以准确描述过盈接触状态下聚氨酯橡胶的磨损行为。
本文作者通过磨损试验机对自行设计的聚氨酯橡 胶试样进行磨损实验， 根据实验结果得到磨损率随接 触应力的变化关系， 并基于此建立适用于描述检测器 驱动皮碗的三维磨损模型， 深入研究驱动皮碗在过盈 接触状态下的磨损行为变化规律。
１ 聚氨酯橡胶磨损实验与模型建立
１. １ 磨损实验
采用美国 ＦＡＬＥＸ 摩擦磨损试验机对聚氨酯橡胶 材料进行磨损实验研究， 以获取不同法向载荷下聚氨 酯橡胶的磨损高度。 将聚氨酯橡胶加工成带有圆形凹 槽的柱形试样， 其外径为 ２１ ｍｍ， 高度为 ７ ｍｍ， 凹 槽外径为 １５ ｍｍ， 深度为 ２. ５ ｍｍ， 中心孔直径为 ６. ５ ｍｍ， 如图 １ （ ａ） 所示。 压头 （ 对磨环） 的外径为 ５４ ｍｍ、 中心孔直径为 １３ ｍｍ， 材料为 Ｑ３４５ 钢， 如 图 １ （ｂ） 所示。 实验装置如图 １ （ｃ） 所示， 聚氨酯 试样与压头的接触示意图如图 １ （ｄ） 所示。
在聚氨酯橡胶材料磨损实验过程中， 刚性压头与 弹性平面发生旋转接触磨损的过程如图 ２ 所示。 开始 时接触应力均匀分布， 根据 Ａｒｃｈａｒｄ 磨损模型， 最外 侧的运行距离最大， 磨损深度从外侧向内侧逐渐减 少。 当磨损处于 １′阶段， 点 Ｃ （中心点） 的接触应力 未发生变化， 而右侧 （内侧） 的接触应力逐渐增大。 磨损深度从内侧向外侧减少， 最终使得接触表面均匀 分布。 因此， 点 Ｃ 的接触应力在整个磨损过程中可 视为恒定。 磨损实验结束后， 橡胶试样接触表面的磨 损深度一致。
为了进一步获得不同接触应力作用下橡胶试样的 磨损高度， 首先需要确定实验的接触应力范围。 根据 文献 ［１７］， 检测器皮碗表面的接触应力范围通常为 ０～ ０. ８ ＭＰａ。 对于图 １ （ ｄ） 所示的接触形式， 目前 尚无完善的理论公式计算试样接触面上的接触应力， 故采用有限元方法， 利用 Ａｂａｑｕｓ 软件计算得到各接 触应力对应的实验载荷。 橡胶试样采用 Ｍｏｏｎｅｙ－Ｒｉｖ⁃ ｌｉｎ 超弹性本构模型， 其中 ２ 个参数 Ｃ１０为 １. ２５２ ＭＰａ， Ｃ０１为 ０. ３１３ ＭＰａ。
根据图 ３ （ ａ） 所示的方法， 沿径向提取所有节 点的接触应力， 得到各实验载荷下试样表面的接触应 力分布如图 ３ （ ｂ） 所示， ｘ 为试样上节点的相对位 置。 中心点处接触应力与实验载荷的对应关系如表 １ 所示。 文 中 实 验 的 接 触 应 力 范 围 为 ０. ３７１ ～ ０. ８４５ ＭＰａ， 符合管道内检测器实际作业时驱动皮碗所承受 的接触应力工况。
依据 ϕ１６８ ｍｍ 检测器驱动皮碗的要求， 加工了 聚氨酯橡胶驱动皮碗。 实验转速根据检测器实际服役 速度 （１ ｍ／ ｓ） 确定， 通过橡胶试样旋转半径 （１０. ５ ｍｍ）， 等效计算得出试样转速约为 ９１０ ｒ／ ｍｉｎ。 每组 实验时长为 ７. ５ ｍｉｎ， 共计 ５ 组。 为减少实验误差， 每组实验重复 ３ 次。 所有实验均在室温 ２３ ℃ 、 相对 湿度 ４０％ ～ ５０％的条件下开展。
采用高精度天平获取橡胶试样的磨损质量 ｍ， 根 据材料密度 ρ 等效计算出磨损体积。 通过试样半径 Ｒ 和凹槽半径 ｒ 确定接触面积 （如图 １ （ ａ） 所示）， 进而利用式 （１） 等效计算磨损高度 Ｈ。 磨损高度计算 结果如表 ２ 所示。
当检测器进入目标管道， 检测器驱动皮碗的润滑 情况和材料环境保持不变。 然而， 随着磨损过程的不 断发展， 驱动皮碗表面的接触应力以及过盈量也不断 变化。 因此， 结合检测器的现场服役工况， 文中仅考 虑接触载荷对磨损量的影响， 以揭示接触载荷与磨损 率之间的关系。
１. ２ 磨损率关联模型建立
Ａｒｃｈａｒｄ 磨损模型［９］ 是常用的磨损计算模型， 其 模型公式为：
ｄＶ ＝ ｋ·ｄＦ·ｄＬ （２）
式中： ｄＶ 为磨损体积； ｋ 为磨损率； ｄＦ 为接触 面法向力； ｄＬ 为滑移距离。
式 （２） 两边同时除以接触面积 ｄＡ， Ａｒｃｈａｒｄ 磨 损模型可描述为：
ｄＨ ＝ ｋ·ｐ·ｄＬ （３）
式中： ｄＨ 为磨损高度； ｐ 为接触应力。
为使 Ａｒｃｈａｒｄ 磨损模型符合文中的实验工况， 且 有 ｄＬ ＝ ｖｄｔ， 进一步将式 （３）
改写为： ｄＨ ＝ ｋ·ｐ·ｖｄｔ （４）
式中： ｖ 为滑移速度； ｄｔ 为滑移时间。
在聚氨酯橡胶磨损率研究中， ＬＩＵ 等［１８］ 发现接 触应力与磨损率之间存在线性函数和二次函数关系。 在此基础上， 文中假设磨损率 ｋ 与接触应力 ｐ 分别满 足线性、 二次、 三次和指数函数关系， 并引入边界条 件： ｐ ＝ ０ 时， ｋ ＝ ０。 磨损率与接触应力之间的关系依 次为：
式中： ａ、 ｂ、 ｃ 为磨损率函数方程系数。
将式 （５） — （８） 依次代入式 （４）， 得到 ４ 种 不同磨损率函数关系式的 Ａｒｃｈａｒｄ 磨损模型：
将表 ２ 中第 ５ 组磨损实验的磨损高度及对应的 接触应力数值代入式 （ ９） ， 第 １、 ５ 组的相关数据 代入式 （１０） 和式 （ １２） ， 第 １、 ４、 ５ 组的相关数 据代入式 （ １１） ， 即可通过待定系数法反推出 ４ 种 不同磨损率表达式的系数值。 具体磨损率公式如表 ３ 所示。
为了验证磨损率公式的准确性， 分别计算出剩余组数的磨损高度预测结果， 并与实验结果进行对比。 ４ 种磨损率公式的计算结果与实验结果对比如图 ４ 所 示。 采用指数函数磨损率计算公式的预测值与实验值 符合度较高。 故文中选用指数磨损率计算公式 （ ｋ４ ） 进行后续研究。
２ 基于二次开发的驱动皮碗三维磨损仿真分析
２. １ 磨损仿真三维模型
选择 Ａｂａｑｕｓ 软件， 通过编写 Ｕｍｅｓｈｍｏｔｉｏｎ 子程序 并结合 ＡＬＥ 自适应网格技术， 进行检测器驱动皮碗 的三维磨损仿真分析。 检测器皮碗磨损仿真三维模型 主要包含驱动单元、 夹持钢板和管道部分， 模型示意 图以及尺寸参数分别如图 ５ 和表 ４ 所示。 管道与夹持 钢板均为 Ｑ３４５ 钢， 弹性模量 Ｅ ＝ ２. ０１×１０ ５ ＭＰａ， 泊 松比为 ０. ３。 管道的硬度远远大于皮碗， 故将皮碗作 为变形体， 管道视为刚体进行建模。 夹持钢板与皮碗 之间通过绑定约束进行连接。 为了提高收敛性， 将管 道入口设计为变径引导口， 该引导口等同于发球筒的 发球端； 设置较小的初始增量步使皮碗与管道缓慢接 触， 仅对皮碗施加沿管道轴线方向的位移约束， 过盈 配合采用自动收缩配合来实现。 以防出现刚体位移， 管道的 ６ 个自由度始终为 ０。 管道与皮碗之间的摩擦 因数为 ０. ３， 皮碗选用 Ｃ３Ｄ８ＲＨ 单元， 管道与夹持钢板的单元类型设为 Ｃ３Ｄ８Ｒ 以减少计算成本， 选用面－ 面通用接触以获得准确的应力计算结果。
２. ２ 增量步跳跃系数确定
磨损仿真计算是将连续的磨损过程离散化， 即整 个磨损过程可分为多个增量步的累积。 在皮碗表面接 触磨损过程中， 由于每一个微元位移增量下产生的高 度磨损量极小， 因此将接触应力和磨损率视为恒定 值。 将式 （３） 修改为：
式中： ｉ 为接触节点； ｊ 为增量步数； ΔＨｉ，ｊ为 ｉ 节 点在第 ｊ 增量步的磨损高度； ｐｉ，ｊ为 ｉ 节点在第 ｊ 增量 步的接触应力； ΔＬｉ，ｊ 是节点 ｉ 在第 ｊ 增量步的位移 增量。
在进行磨损仿真计算时， 成千上万个增量步将耗 费大量的时间成本， 因此为节省时间， 可采用等效分 析策略［１９］ 。 该策略通过在磨损模型中乘以增量步跳 跃系数 Ｕ， 实现一个模拟增量步来等效模拟 Ｕ 个实际 磨损增量步， 确保计算的高效性和准确性。 式 （１３） 可修正为：
Ｕ 值的选取由不同的模型决定， 黄飞杨等［１６］ 针 对 ϕ２７３. １ ｍｍ×９. ３ ｍｍ 管道用清管器进行跳跃系数分 析， 并确定最佳跳跃系数为 ５０。 文中对 ϕ１６８ ｍｍ 检 测器驱动皮碗进行 Ｕ 值分析， 不同 Ｕ 值下的接触应 力和磨损高度随运行距离变化曲线如图 ６ 所示。 Ｕ ＝ ５０ 与 Ｕ＝ ５００ 的接触应力与磨损高度计算结果符合度 较高。 虽然 Ｕ＝ ２ ０００ 可以显著减少计算时间， 但随 着运行距离增加， 接触应力出现剧烈波动现象， 导致 磨损高度结果偏大［２０］ 。 综合考虑计算精度和时间成 本， 文中取 Ｕ＝ ５００。
３ 驱动皮碗磨损行为变化规律
３. １ 多元耦合过盈磨损行为分析
对驱动皮碗在水平直管道内运行的磨损量进行了 计算， 图 ７ 所示为磨损高度随运行距离的变化情况。 为定量表征皮碗的磨损程度， 对磨损高度曲线进行了 处理， 将运行距离与皮碗最大运行距离的比值作为横 坐标 （称之为运行程度 Ｌｄ ）， 磨损高度与最大磨损高 度的比值作为纵坐标 （称之为磨损程度 Ｈｄ ）， 绘制出 磨损程度曲线。 根据磨损程度曲线的斜率 （Ｋ） 将皮 碗的磨损过程分为 ４ 个阶段： 剧烈磨损 （Ｋ＞１）、 重 度磨损 （０. ５＜Ｋ＜１）、 中度磨损 （０. ２５＜Ｋ＜０. ５） 和轻 度磨损 （Ｋ＜０. ２５）。 图 ８ 所示为磨损程度曲线和相应 斜率示意图。 当运行程度为 ３１. ５％时发生剧烈磨损， 磨损程度达到 ７２. ４％； 运行程度为 ３１. ５％ ～ ５２％时发 生重度磨损， 磨损程度最高达到 ８７. ４％； 运行程度 在 ５２％ ～ ７６％ 时发生中度磨损， 磨损程度最高达到 ９５. ９％； 运行程度在 ７６％ ～ ９８％时发生轻度磨损， 最 高磨损程度已接近 １００％。
图 ９ 所示为驱动皮碗接触应力与磨损率随运行距 离的变化规律。 初始时皮碗进入过盈管道， 接触应力 达到最大。 在高磨损率下， 皮碗表面材料损失严重， 导致过盈量减少， 进而使接触应力随运行距离增加而 迅速降低。 随着磨损不断进行， 皮碗发生回弹以保持 与管道内壁接触， 导致接触面积增加， 接触应力进一 步减少。 随后在中度磨损和轻度磨损阶段， 磨损程度 逐渐变缓， 接触应力的变化率也逐渐减少。 由于磨损 率与接触应力之间存在指数关系， 随着运行距离的增 加， 磨损率呈现出与接触应力相同的变化规律。
３. ２ 磨损变化规律影响因素分析
为方便叙述， 在皮碗结构分界面处［２１］ 将其划分 为皮碗唇部与皮碗根部两部分， 如图 １０ 所示。 根据 图 １１ 所示的取点方法， 提取沿驱动皮碗轴向上的全 部节点的接触应力， 得到 ５ 种过盈量 （ δ） 工况下皮 碗表面沿轴向的接触应力随运行距离的变化曲线， 如 图 １２ 所示， ａ 表示皮碗上节点的相对位置。
图 １２ （ａ） 所示为在初始接触时刻皮碗表面接触 应力的分布情况。 皮碗表面沿轴向的接触应力随过盈 量改变呈现不同的分布规律。 当过盈量为 ２％ ～ ４％ 时， 最大接触应力出现在唇部边缘， 且沿轴向逐渐减 少。 当过盈量大于 ４％时， 皮碗表面与管道内壁的初 始接触位置逐渐向皮碗根部移动， 接触面积增加， 从 而导致接触应力降低， 沿轴向的接触应力呈现先增大 后减少的趋势。 如图 １２ （ ｂ） — （ ｆ） 所示， 在相同 运行距离下， 接触应力与过盈量呈正相关； ５ 种过盈 量下接触应力均随运行距离的增加而不断减少， 最大 接触应力位于皮碗唇部的最外侧。
管道内检测器的密封效果取决于驱动皮碗最大外 径位置的磨损程度， 故皮碗唇部边缘的磨损是重点研 究对象。 图 １３ （ａ） （ｂ） 所示为不同过盈量下驱动皮 碗唇部边缘的接触应力与磨损率随运行距离的变化规 律。 在磨损初期， 皮碗唇部边缘的最大接触应力与图 １２ （ａ） 所示初始时刻下唇部边缘的接触应力一致。 然而， 在随后的长距离磨损过程中， 随着过盈量的增 加， 皮碗唇部边缘在过盈管道内所受的径向压缩量增 大， 从而导致接触应力增加， 但增加的趋势逐渐减缓 并趋于稳定。 磨损率曲线在不同过盈量下随运行距离 增加 呈 现 出 与 接 触 应 力 相 同 的 变 化 规 律。 如 图 １３ （ｃ）所示， 磨损高度在初期迅速增加， 随着磨损 不断进行， 磨损高度缓慢增加且其分布逐渐均匀。 磨 损高度随过盈量的增加而增大， 运行 ２００ ｋｍ 后过盈 量为 ６％条件下的磨损高度相较于过盈量为 ２％时增 加了 １６４. ７％。
为便于表述， 以管道轴线方向 （ｓ） 为水平坐标、 径向 （ｙ） 为竖直坐标， 建立直角坐标系， 绘制了驱 动皮碗轮廓变化图。 图 １４ 所示为 ５ 种过盈量工况下 运行 ２００ ｋｍ 后驱动皮碗的磨损轮廓， 表 ５ 给出了运 行 ２００ ｋｍ 后皮碗的接触面积。 随着过盈量的增加， 皮碗的径向压缩量增大， 轴向接触长度和接触面积均 在增加， 接触位置从皮碗唇部逐渐向根部移动。 虽然 过盈量较大的皮碗在运行过程中磨损率与接触应力较 高， 但运行 ２００ ｋｍ 后仍具备良好的密封能力。 故选 择过盈量较大的皮碗可以提高其耐磨性和使用寿命。
碗唇部边缘的接触应力与磨损率随运行距离的变化规 律， 表 ６ 给出了不同硬度下驱动皮碗磨损阶段分布情 况。 当运行程度为 ２６. ５％时发生剧烈磨损， 皮碗的 硬度越高， 其表面的接触应力和磨损率也越高。 而在 随后的磨损过程中， 硬度较高的皮碗接触应力反而较 低， 致使密封性下降。 如图 １５ （ ｃ） 所示， 皮碗的磨 损高度与硬度之间呈正相关关系。 运行 ２００ ｋｍ 后硬 度为 ＨＡ８５ 条件下的磨损高度相较于硬度为 ＨＡ６５ 时增加了 ２３. ５％。 因此， 在实际工程应用中， 不宜选用 硬度过高的皮碗。
４ 结论
通过自行设计的聚氨酯橡胶材料磨损实验， 根据 实验结果拟合得到聚氨酯橡胶磨损率的关联模型， 建 立了过盈接触条件下检测器驱动皮碗的磨损模型， 对 驱动皮碗的磨损变化规律进行分析， 得到如下结论：
（１） 过盈接触条件下， 聚氨酯橡胶磨损率与接 触应力之间的关系符合指数函数关系。
（２） 根据磨损高度曲线斜率可将驱动皮碗的磨 损过程分为剧烈磨损、 重度磨损、 中度磨损和轻度磨 损 ４ 个阶段。 驱动皮碗的磨损率、 接触应力和磨损量 三者之间相互关联， 且随着运行距离的增加， 磨损率 和接触应力均呈指数下降趋势。
（３） 过盈量的差异直接影响皮碗表面的初始接 触位置和接触应力分布， 进而显著影响磨损率和磨损 量。 在相同运行距离下， 过盈量较大的皮碗仍具有较 好的密封能力， 选用过盈量较大的皮碗可以提高其耐 磨性和使用寿命。
（４） 相同过盈工况下， 硬度为 ＨＡ６５ ～ ８５ 的皮碗 在运行程度为 ２６. ５％时发生剧烈磨损。 而在随后的 磨损进程中， 硬度较高的皮碗有着较差的密封性能。 此外， 皮碗唇部边缘的磨损高度随皮碗硬度的增加而 增大。 因此在工程实际中， 不宜使用硬度过高的 皮碗。
