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1.基于深度学习的深海天然气水合物开采立管非线性振动预测模型
作者：郭晓强,李莹伟,李琦,吕俊霖,杨恪伦,李欣业
作者单位：河北工业大学;
关键词：深度学习;深海天然气水合物;开采立管;长短期记忆网络;振动预测
摘 要: 针对复杂环境下深海水合物开采立管传统振动力学模型预测结果精度低的问题，利用基于深度学习的长 短期记忆( long short-term memory，LSTM) 网络，建立了深海水合物开采立管的三维振动预测模型，该模型可以借助现场获 得的开采立管振动数据进行训练，实现对开采立管后期振动响应的提前预测。采用相似原理，研发了内外流激励下开采 立管振动模拟试验系统，构建了试验数据集。采用所提出的深度学习模型，对多因素影响的立管顺流向及横流向振动位 移进行预测，将预测结果和试验测试数据对比，决定系数( Ｒ2 ) 达到 99%，验证了预测模型的正确性。此外，为了进一步验 证该模型可以实现深海开采立管的振动预测，采用能量法和哈密顿原理，建立了深海水合物开采立管气-液-固三相流致 振动理论模型，将后期预测结果与理论模型计算结果进行比较，决定系数( Ｒ2 ) 达到 94．59%，进一步验证了深海水合物开 采立管振动深度学习预测模型的有效性。研究成果为智能油田的建设提供了模型基础。
我国天然气水合物主要赋存于海洋深水( 水深为 500 ～1 500 m) 、超深水区域( 水深大于 1 500 m) 。为突 破深海浅层水合物高效开采技术瓶颈，周守为等［1-2］提 出了井口吸力锚固井+固态流化开采创新方法，开采立 管作为此项创新方法实施的核心装备，受内部气-液-固 多相流、结构接触碰撞、外部海洋随机载荷等因素的联 合影响，振动机理异常复杂，易导致开采立管-吸力锚海床系统发生摩擦穿孔、疲劳断裂、井口失稳等严重事 故［3］。因此，亟需开展基于深度学习的深海水合物开 采立管振动预测模型研究，实现后期作业时实时监测 立管的振动变化情况，有效提高立管的安全性和使用 寿命。
对于开采立管振动预测问题，早期学者主要采用 传统的动力学理论，建立相应的控制方程，并实现其数 值求解，获取不同工况下立管振动响应数据。针对深 海立管单相流致振动问题，徐万海等［4-7］开展了随机波 作用下海洋平台动力响应特性研究，为海洋立管振动 分析奠定了上边界基础。针对海洋流固耦合问题，朱 仁庆等［8-10］采用数值仿真技术模拟了深海波浪运动，为 立管的外载荷边界奠定了基础。张慎颜等［11］长期致力 于隔水管的力学行为研究，建立了深水钻井平台-隔水 管耦合系统动力学模型及波激疲劳损伤评估方法。张 智奇等［12］和 Lu 等［13］借助各单位建立的大型海洋深水 试验室平台，开展了海洋立管涡激振动的试验研究，阐 明了作业参数对立管涡激振动特性和疲劳失效机理， 为立管的设计奠定了试验基础。立管多相流致振动问 题的研究，主要集中于探究气-液和固-液两相流对立管 的振动影响，缺乏气-液-固三相流对立管振动影响分 析。起初，学者针对刚性管道的两相流致振动问题，建 立了水平管道气-液两相流致振动模型［14］，发现管道振 动响应与两相流参数密切相关。随着试验仪器性能的 提升和计算机技术的发展，一些学者采用理论方法结 合数值仿真技术，建立了海洋柔性立管气-液两相流致 振动模型，并提出了基于神经网络预测随机载荷作用 下的疲劳寿命预测模型［15］，Zhu 等［16］采用试验方法探 究了海洋柔性立管气-液两相流致振动研究，发现气液 比和气液两相流速是影响柔性立管振动的主要因素。 袁海燕等［17-18］研究了深海提升管固-液两相流致振动 问题，建立了管内颗粒流动模型和提升管固-液两相流 致振动模型，发现颗粒浓度和输送速度是提升管振动 响应的主要影响因素。Guo 等［19］采用能量法和哈密顿 原理建立了深海采矿水力提升管固-液两相流致振动模 型，揭示了其疲劳失效机理。
随着智能技术的发展，结构振动预测研究也由原 来的理论建模往基于现场实测数据实现数据驱动预测 方面发展。近年来，深度学习在计算机视觉［20］、医学图 像［21-22］和时间序列［23-24］得到了广泛地应用。Mohamed 等［25］提出了一种具有强化学习能力的层次神经网络模 型，如深度信念网络( deep belief network，DBN) ，加速了 深度学习的发展。深度学习可以充分挖掘大数据中的 特征信息，海量数据能够抵消深度学习带来的复杂性 增加，提高其泛化能力。长短时记忆( long short-term memory，LSTM) 网 络［26］ 是 一 种 循 环 神 经 网 络［27-28］ ( recurrent neural network，ＲNN) 的变种，特别适用于处 理长序列预测问题。Siłka 等［29］采用 ＲNN-LSTM 模型， 来预测高速列车振动，准确率超过 99%。Zha 等［30-33］ 提 出 卷 积 神 经 网 络 ( convolutional neural network， CNN) -LSTM 模型，并将模型应用到石油产量预测、空 气质量监控、无人驾驶领域以及土壤水温度预测，验证 了 CNN-LSTM 模型的广泛适应性。Lin 等［34］提出双阶 段注 意 力 的 LSTM 模 型，预 测 电 力 负 荷 情 况。Cho 等［35］将天气研究与预报水文建模系统和 LSTM 模型相 融合，来改进径流模拟效果。Huang 等［36］提出考虑注 气效 应 的 LSTM 模 型，预 测 碳 酸 盐 岩 油 藏 产 量。 Stefenon 等［37］提出序列到序列-LSTM 模型，准确预测 一小时储层水位。Huang 等［38］提出考虑条件生成对抗 网络-CNN 和双向长短期记忆( bi-directional long shortterm memory，Bi-LSTM) 模型，提高每小时光伏功率预 测的准确性。Li 等［39］提出结合贝叶斯神经网络和阻 抗模型的混合模型，预测建筑物的振动响应。
可见，现有的海洋立管振动模型主要集中于传统 的理论建模，采用经典的动力学理论( 达朗贝尔原理、 哈密顿原理、拉格朗日方程) ，通过数值求解实现立管 振动数据的预测。然而传统的理论建模总是需要简化 一些现场的条件，也无法预测作业过程中环境工况发 生突变而诱发立管的振动变化。随着远程传输技术的 发展，可实现深海立管振动数据的实时获取，而对获取 的实时数据进行后期振动情况的预测研究还未见报 道。为此，借助长短期记忆网络，建立了基于深度学习 的深海水合物开采立管振动位移的预测模型，并通过 开采立管振动模拟试验和振动理论模型获取的位移数 据，有效验证基于深度学习的开采立管振动预测模型。 研究成果为智能油田的建设提供了模型基础。
1 开采立管振动预测模型
在深度学习领域，神经网络的设计不断演进以应 对不同的挑战，循环神经网络( ＲNN) 被设计出来，专门 用于处理序列数据。然而，ＲNN 在处理长期依赖问题 时仍然存在挑战。为了克服这些挑战，长短期记忆 ( LSTM) 网络被引入。LSTM 通过引入三个关键组件遗 忘门、输入门和输出门，以及一个记忆单元来改进 ＲNN 的性能。遗忘门负责决定哪些历史信息需要保留，输入门控制新信息的加入，而输出门则决定最终的输出 内容。这种设计使得 LSTM 能够有选择性地记忆或遗 忘信息，有效地处理长序列数据，并捕捉序列中的关键 特征。LSTM 结构示意图，如图 1 所示。
式中: ft、it、Ct、ot、ht 分别为遗忘门状态、输入门状态、单 元状态、输出门状态、隐藏层输出向量; Wf、Wi、WC、Wo 为权值矩阵; bf、bi、bC、bo 为偏置项; σ 为 sigmoid 激活函 数。模型训练结束后，采用均方根误差 EＲMS( root mean square error，ＲMSE) 、平均绝对误差 EMA( mean absoluteerror，MAE) 、决定系数( Ｒ2 ) 作为衡量 LSTM 模型的性 能指标。Ｒ2 越是接近于 1 模型的预测性能越好，Ｒ2 范 围为［0，1］之间。以上指标计算方法如下所示
式中: y ⌒ i 为模型预测值; yi 为样本的实际值; y － 为样本的 实际平均值。其中 EMA、EＲMS值越小，说明模型的预测 结果越好。
2 振动预测模型试验验证
为确保物理模型能准确反映实际情况，有效再现 试验中的真实状态，物理模型必须满足与真实结构相 似的三个条件，即几何、运动和动力相似［40］。
开采立管的几何相似采用变态相似，径向相似比 设置为 λd = 20，纵向相似比设置为 λl = 667，选择径向 相似比 λd 为主相似比。根据几何相似确定试验开采 立管的长度、外径与壁厚，根据运动相似选用弹性模量 与刚度较小的 PVC 材料，开采立管的实际与试验参数 的对比如表 1 所示，变量的实际与试验参数的对比如 表 2 所示，水合物颗粒的实际与试验参数的对比如表 3 所示。
试验台主要由桁架和试验台架组成。这种设置可 使试验台平行移动，确保模拟出类似于均匀海流的均 匀力。三相流发生系统旨在产生气-液-固三相流。它 使用橡胶颗粒作为固体成分，空气作为气体，水作为液 体。如图 2 所示，水泵从混合罐中抽取预混合的固-液 两相流，通过电磁流量计进入三通管。同时，空气压缩 机将气体推入气体溢流阀和阻尼阀。干燥剂干燥后， 气体通过气体流量计进入三通管，与固-液两相流混合 形成气液固三相流。三相流通过试验开采立管后，进 入混合罐，完成整个管道循环过程。三相流装置通过 气体安全阀保持稳定的气体压力。它通过调节气体阻 尼阀开度和监测流量计来控制气体流量。同样，它通 过调节回流阀开度和观察流量计来调节固液两相流。 这种设计不仅确保了管道中的压力平衡，创造了稳定 的气液固三相流，还允许控制每相的流量和比例。试 验前，应安装好试验设备，并对试验设备和数据采集设 备进行调试，包括所有设备、阀门、传感器和流量计，检 查各回路的气密性，避免各相流量损失造成实验结果误差。在混合罐中加入一定比例的固体颗粒和水。
采用应变试验收集的振动数据集一共 18 组，一共 有 9 种试验工况，每种工况对应于顺流向( in-line flow， IL) 振动位移、横流向( cross-flow，CF) 振动位移，立管振 动位置为 380 mm，如表 4 所示，训练 LSTM 模型。选取 立管稳定振动时间进行训练，每个案例时间为 20 s，采 样频率为 2 000 Hz。由于非线性振动信号预测的过程 中，数据点之间存在着时依赖度关联，可以看成时间序 列预测结果。因此数据集取前 80%作为训练集，选取 后 20%作为测试集，使用 LSTM 模型进行对立管振动 信号预测。
该模型通过移动窗口进行学习训练，在第二次训 练迭代中，窗口移动持续进行，直到训练集完全耗尽。 同时，测试集验证模型性能，该预测模型进行多次迭 代，最后完成振动信号的预测。通过改变 LSTM 层数及 隐藏神经元个数，可以进一步提高模型精度。LSTM 模 型中的层数和隐藏神经元个数是不同的( 表 5) 。因 此，这些参数最终被考虑用于模型训练。此外，模型训 练首先通过前向测试策略训练模型，并通过反向传播 减少模型误差。模型训练过程中训练集和测试集损失 函数达到最小，模型自动停止迭代，获得最佳模型参 数。将 18 组试验数据集数据，进行训练，得到模型的 平均 ＲMSE 值( 表 6) 。
训练结束后，测试 LSTM 模型，将所有的情况进行 重新标号，详细预测情况如表 7 所示，测试集测试指标 为 ＲMSE 不超过 43%，MAE 小于 37%。决定系数 Ｒ2 超 过 99%，预测精度高。将 18 组试验数据集进行分类， 按照内流速、外流速、气-液-固比例、颗粒目数不同，每 种类别对应顺流向振动位移、横流向振动位移，分析预 测结果。
图 3～图 7 实线表示真实值，实点表示预测值。设 置固体颗粒 10 目、气-液-固比例为 2% ∶95% ∶3%、外流 速为 30 m /min，内流速分别为 1．3 m /s、1．5 m /s 和 1．7 m /s，设置 LSTM 模型参数，训练 LSTM 模型，预测开采 立管的横流向和顺流向振动位移曲线。在图 3( a) 中， 顺流向振动幅度较小，波动范围较小，最大振幅超过 5 mm。平均 ＲMSE 为 4．40%，平均 MAE 为 3．69%，平均 Ｒ2 为 99．88%。在图 3( b) 中，随着内流速的增加，立管 振动幅值先增加后减小，内流速不同时，振动幅度峰值 在 5 mm 波动。立管振动趋势相同。在三条预测曲线中，内流速为 1． 5 m /s，曲线在波峰出现较大偏离。 ＲMSE 误 差 为 38． 04%，MAE 误 差 为 36． 08%，Ｒ2 为98．53%。
设置固体颗粒 10 目、气-液-固比例为 2% ∶ 95% ∶ 3%、外流速分别为 10 m /min、20 m /min 和 30 m /min、 内流速为 1．7 m /s 时，设置 LSTM 模型参数，训练 LSTM 模型，预测开采立管的顺流向和横流向振动位移曲线。 在图 4( a) 中，顺流向振动位移整体幅度变化较小，外流 速为 10 m /min，振动幅度未超过 1 mm，而最大振动幅 度超过 4 mm，随着外流速的增加，振动幅度呈现先增 加后减小的趋势，外流速为 20 m /min，振动幅度为最 大。外流速 10 m /min，预测精度下降，ＲMSE 最大值为 2．82%，MAE 为最大值 1． 20%，Ｒ2 为 98． 36%。平均 ＲMSE 为 3． 45%，平 均 MAE 为 2． 35%，平 均 Ｒ2 为 99．41%。在图 4( b) 中，外流速为 10 m /min，振幅变化 相对较小。外流速 20 m /min，幅度超过 19 mm。ＲMSE 最大 值 为 42． 05%，MAE 最 大 值 为 36． 52%，Ｒ2 为 99．73%，试验表明，随着外流速的增加，振动幅度会有 显著增加。外流速为 20 m /min，振动幅度达到最大。
设置固体颗粒 10 目、气-液-固比例不同 ( 2% ∶ 95% ∶3%，6% ∶85% ∶ 9%，10% ∶ 75% ∶ 15%) 、外流速为 30 m /min、内流速为 1．7 m /s 时，设置 LSTM 模型参数， 训练 LSTM 模型，预测开采立管的顺流向和横流向振动 位移曲线。在图 5( a) 中，随着气体比例增加，振动幅度 呈现先增加后减小的趋势，气-液-固比例为 10% ∶75% ∶ 15%，振动幅值超过 7 mm，平均 ＲMSE 为4．69%，平均 MAE 为 3．84%，平均 Ｒ2 为 99．92%。在图 5( b) 中，随着气体比例增加，振动幅度呈现先增加后减小的趋势，气液-固比例为 6% ∶85% ∶9%，振动位移幅值超过 14 mm， 三条真实振动位移曲线变化趋势相同。气-液-固比例 为 6% ∶85% ∶9%，预测精度高。平均 ＲMSE 为20．18%， 平均 MAE 为 16．48%，平均 Ｒ2 为 99．57%，整体预测精 度高。
设置目数不同( 10 目、20 目和 30 目) 、气-液-固比 例为 2% ∶95% ∶3%、外流速为 30 m /min、内流速达到最 大值 1．7 m /s 时，设置 LSTM 模型参数，训练 LSTM 模 型，预测开采立管的顺流向和横流向振动位移曲线。 在图 6( a) 中，固体颗粒为 20 目，振动幅值最大值超过 6 mm。在固体颗粒 10 目和 30 目时，振动位移呈现小 范围的波动，固体颗粒为 30 目时，振动波形的波峰预 测效果较差，ＲMSE 为 5．97%，MAE 为 5．03%，Ｒ2 为 99． 94%。原因是 LSTM 模型可能出现过拟合现象，但是整 体预测趋势良好。在图 6( b) 中，在固体颗粒为 30 目 时，振动幅值超过 17 mm。平均 ＲMSE 为 17．29%，平均 MAE 为 12．80%，平均 Ｒ2 为 99．64%。总体观察，在目 数不同时，无论顺流向振动位移、横流向振动位移曲线 预测良好。
3 振动预测模型与理论模型对比
为了进一步验证预测模型的正确性和有效性，利 用哈密顿原理和有限元方法建立了深海水合物开采立 管在内外流激励下的非线性振动理论模型，并设置了 现场参数来计算开采立管的振动响应。通过与本文的 计算结果进行比较，可以验证深度学习预测模型的正 确性和有效性。
立管由于结构变形所产生的势能表示为
式中: υx、υy、υz 分别表示立管在 x，y，z 方向上的位移， m; L 为管长，m; E 为立管材料的弹性模量，MPa; I 为立 管截面的惯性矩，m4 ; FT 为立管张力，N; 立管的截面面 积
立管系统的总动能由本体动能、管内流体动能以 及管外流场附加质量动能组成，表示为
式中: Ao 为立管外圆的横截面积，m2 ; Ai 为立管内圆的 横截面积，m2 ; Io 为立管外圆截面的惯性矩，m4 ; ρυ 为立 管的材料密度，kg /m3 ; ρi 为内流密度，kg /m3 ; ρa 为海水 密度，kg /m3 ; Cm 为附加质量系数，对于圆形截面的管 道一般取值为 1．0; mυ 为立管单位质量，kg /m; ma 为附 加单位质量，kg /m; U 为管内流体速度，m /s。
在当前系统中，非保守力为立管结构的阻尼力、外 界流场的水动力以及管内多相流与管壁之间的摩擦力 和颗粒碰撞力。管道结构的阻尼能够逐渐耗散立管振 动的能量，而外界流场能够激振来增加立管系统的能 量。另外，管内流体在运输过程中也会引起立管系统 能量损耗。故非保守力对立管系统所做的功的变分可 以表示为
式中: FD，FL 分别表示外部流体顺流方向的拖曳力与 横向方向的升力，N; Fcx，Fcy，Fcz为结构阻尼力，N; wg 为 立管纵向力，N; Wl 为内流输送时的能量损失，J。
根据 Morison 方程［40］，可得到作用在立管上的外 部流体力的计算公式为
式中: C － d 为稳态拖曳力系数; ρa 为海水密度，kg /m3 ; Uc 为管柱外流速度，m /s; C' D，C' L 分别为脉动拖曳力系数 和脉动升力系数; 
为顺流向和横 流向无量纲尾流振子变量，ωs 为漩涡脱落频率，均为 εx，εy，Ax，Ay 试验确定的无量纲参量，参考 Facchinetti 等［41］及 Violette 等［42］的结论，van der Pol 方程参数取 值如下: Ax = 48、Ay = 12、εx = 1．2、εy = 0．3、C － d = 1．2、C' d = 0．3、C' l = 0．4、St = 0．2。
浮式平台的升沉运动近似于简谐运动，其升沉位 移由波高及船体或平台的类型、结构、尺度等因素决 定，运动规律可表示为
式中: uboat ( t) 为平台位移，m; H 为海浪波高，m; TW 为海 浪周期，s; μ 为升沉位移与波高的比值。
在深海天然气水合物固态流化开采过程中管内压 力不断降低、温度持续升高，使得天然气水合物颗粒在 上升到立管的某个高度时发生非平衡分解产生甲烷气 体，管内流体变为气-液-固三相流( 气相为甲烷气体，液 相为海水，固相为水合物颗粒与杂质颗粒) 。本文考虑 了深海天然气水合物运移过程中的动态分析，水合物 动态分析涉及井筒温度压力场的变化以及水合物分解 临界状态识别，具体推导过程可见前期研究［43］。
在水合物气-液-固三相流在举升过程中会有能量 损失，包括内流与管壁之间的摩阻损失以及颗粒碰撞 产生的能量损失
Wl = Wf + Wc ( 15)
式中: Wl 为内流能量损失; Wf 为内流与管壁之间的摩 阻损失; Wc 为颗粒碰撞产生的能量损失。
根据三相之间的关系，可得
式中，pa 为管内压力，Pa; Eg、El、Es 分别为持气率、持液 率、固相含量; ρm、ρg、ρl、ρs 分别为混合流体密度、气相 密度、液相密度、固相密度，kg /m3 ; vm、vg、vl、vs 分别为 混合流体流速、气相流速、液相流速、固相流速，m /s。
内流与管壁之间的摩阻损失可表示为
采用增量形式的 Newmark-β 和 Newton Ｒaphson 法 联合求解，提高求解精度，详细的计算过程见前期研 究。基于海洋水合物固态流化开采技术，立管系统模 型的基本参数如表 8 所示，计算深海水合物开采立管 的振动响应。借助建立 LSTM 振动预测模型在不同的 工作条件下进行训练，包括剪切流速、平台垂荡运动周 期和振幅、内部流动位移、水合物丰度和水合物粒径共 5 组。预测 1 000 m 位置处开采立管的顺流向( IL) 、横 流向( CF) 和纵向( axial direction，AD) 三个方向的振动 位移，数据选择立管在 100 ～ 300 s 之间稳定振动数据， 计算步长选择 0．05 s，设置数据集的前 80%作训练集， 后 20%作测试验证集。LSTM 模型的预测评价指标如 表 9 所示。预测结果和理论模型计算结果对比如图 7 所示。由图 7 可知，决定系数可达 94%以上，再次表明 所建立的水合物开采立管振动响应预测模型的正确性 和有效性。
4 结 论
( 1) 利用基于深度学习的长短期记忆( LSTM) 网 络建立了深海天然气水合物开采立管的三维振动预测 模型，该模型可以借助现场获得的开采立管振动数据 进行训练，实现对开采立管后期振动响应的提前预测。
( 2) 为了获取有效的试验数据集验证振动预测模 型的正确性，采用相似原理( 几何相似、运动相似和动 力相似) ，研发了内外流激励下开采立管振动模拟试验 系统，实现外流场和内部气-液-固三相流的联合作用， 开展了 18 组多因素下立管振动试验，构建了试验数据 集。采用所提出的深度学习模型，对多因素影响的立 管顺流向及横流向振动位移进行预测，将预测结果和 试验测试数据对比，决定系数( Ｒ2 ) 达到 99%，试验验证 了所建立振动预测模型的计算精度高，满足水下开采 系统对于位移预测的准确性和实时性，可使用 LSTM 模 型对于水下开采系统的振动位移预测。
( 3) 为了进一步验证该模型可以实现深海开采立 管的振动预测，采用能量法和哈密顿原理，建立了深海 水合物开采立管气-液-固三相流诱发振动的理论模型， 计算 5 组不同工况下立管的振动响应数据，包括顺流 向、横流向以及纵向振动位移，形成以实际工况振动数 据集，选择模型计算结果的前 80%数据作为训练集，后 20%作为验证集，将预测结果与理论模型计算结果进 行比较，决定系数( Ｒ2 ) 达到 94．59%，进一步验证了深 海水合物开采立管振动深度学习预测模型的有效性， 研究成果为智能油田的建设提供了模型基础，同时为 今后油气井立管动力学分析提供新的研究思路。但是 本文开采立管振动预测模型的高精度依赖于实时且可靠 的数据，为此，今后重点研究方向集中于复杂环境下深海 开采立管振动数据的测试技术和远程传输方法研究。
