传统的数学素质定义为基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，即“建立数学模型解决问题的能力”。
新课改界定的中学数学目标有以下五点数学素质：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。现代数学认为中学生应该培养的数学素质包括：直觉思维能力；数学探究能力；数学阅读能力；数学交流能力。
现代教育的实质是素质教育,数学教育本质上是数学能力的教育,它在启迪心智,增进素质，提高全人类文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重视。学习数学,不仅要学到许多重要的数学概念、方法和结论,更要领会数学的精神实质和思想方法。如果将数学仅仅看成是数学知识的传授，特别是那种照本宣科式的传授。那么即使包罗了再多的定理和公式,可能仍免不了沦为一堆僵死的教条,而难以发挥作用，而掌握了数学的思想方法和精神实质。就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。
认真、严格的数学学习和训练，可以使学生树立明确的数量观念,凡事“胸中有数”;可以提高学生的逻辑思维能力,思路清晰,条理分明;有助于培养学生认真细致、严谨踏实、一丝不苟的作风;可以使学生养成精益求精的风格;可以提高学生使用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识和能力;可以使学生增强拼搏精神的应变能力;可以调动学生的探索精神和创造力;可以使学生具有数学上的直觉和想像力等等。这些特有的素质和能力,是只有或主要通过数学的学习才能逐步培养形成的。
中学数学因其应用广泛，基础性强，特别是现代数学在经济学和网络应用学中的基础作用，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，数学教育者面临如何培养和提高中学生数学素质，即如何教会学生终身学习和应用数学的能力以适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的共同课题和深远的社会责任。
中学数学教学在如何激发学生普遍学习数学兴趣;挖掘数学潜在审美意识；培养中等生的数学爱好潜质；鼓励优等生促成成果转化。从而为数学这门自然科学的基础学科在应用和推广中起到导师力量。
不可否认，数学解题中有灵机一动和豁然开朗，这些都不是秘密，更不是迷信。然而传统的数学教学中，教师往往比较注重学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要“言之有理，言之有据”，过分注重优等生的培养。特别是受应试教育的影响，数学学科只注重解题，忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、去猜测，学生参与意识差。其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。所谓数学直觉思维，就是大脑基于有限的数据资料和知识经验，充分调动一切与问题有关的显意识和潜意识，在敏锐想象和迅速判断有机结合下，从整体上单刀直入地领悟数学对象的本质，洞察数学结构和关系的一种思维方式。这种思维的实质是对数学对象及其结构、关系的想象和判断。它类似于猜想，它表现为灵感、顿悟，就如同古诗中所描述——“山重水尽疑无路，柳尽花明又一村”；“众里寻她千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处。”因此直觉思维是学生学习素养的一个重要的组成部分。
帮助学生产生学习兴趣，树立自信。兴趣是学习最好的动力。只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，头脑风暴由此形成，内心将会产生一种强大的学习钻研动力和由此产生的自信心和成功意识，从而更加坚信自己的能力。
设置意境，大胆鼓励学生猜想注意设置直觉思维的意境。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护，鼓励学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维悟性。教师应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过我们大家没有把它上升为一种思维观念。我们应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元思想；数形结合思想；函数和方程思想；归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力有很大的帮助。
培养兴趣，让学生学对数学学习有动力兴趣寻找动力源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。帮助学生产生学习兴趣，树立自信，兴趣是学习最好的动力。只有对数学产生了浓厚的兴趣，才会有顽强的毅力和坚韧不拔的个性品质，才能最大发挥学生的能动性和潜力。鼓励学生轻松学习，安排一题多解，鼓励探讨学习。我们知道，游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，低年级教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，及早培养学生学习数学的兴趣。让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些课堂数学游戏或多媒体教学，设置全新的教学意境，创设趣味数学，贯穿生活中的数学，讲解历史和现代中国人对数学的伟大贡献。或故意把答案或解题方法写错，让学生自己“诊治”，找出症结，对症下药。这样通过不同的教学手段和教学方法把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。
阅读是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径,因而阅读能力是学生可持续发展能力的一个重要标志.但是,数学阅读在当前数学教育中仍未引起足够的重视和普及.数学教学中,应注意加强数学阅读训练和指导,使学生掌握科学的数学阅读方法和技能,养成良好的阅读习惯,让学生更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识.现行。中学教材在编排上充分体现阅读的重要性。在阅读教材的处理上，应该灵活、适度，创设阅读情景，增加阅读设问，鼓励大胆创新。要“发现问题—提出假设—相互探究—讨论评价”。习题进行演变、探究、引申、拓广、应用，由点到面，由题及类，解剖一例，带活一串，注意数学思想方法的渗透。增加阅读教材的应用。
交流是一种学习方式，它是理解数学的重要手段，是数学教育的基本组成部分。《普通高中数学课程标准》明确指出，“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”，课标在肯定传统的数学学习方式的同时，更倡导学生转变学习方式，在动手实践、自主探索、合作交流中提高数学能力。在数学交流活动中，通过小组合作，交谈、讲述、书写、倾听和阅读等方式，有利于培养学生的合作学习精神，帮助学生从不同的角度理解数学知识，在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，促进思维的发展。
中学生数学素质和应用能力的培养是一深远而又有现实的社会话题，是中学数学教育者的终身研究课题。它的内容广泛，形式多样，侧重结果而不在于形式。学生的数学素质培养是一个系统工程，要做的工作有很多，它包括学生个性品质的培养，潜在数学素质的挖掘，还需要各学科之间的配合，需要学生和教师的长期的共同努力。
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