数学模型对城区公交线路如何优化

　　公交线路设计主要是根据平均乘车距离，应该把客流量最大的线路挑选出来，优先设线，城市交通堵塞问题成为了各个国家亟待解决的问题，因此这个时间段对公交线网络的研究最积极，也是研究的鼎盛时期。接下来小编简单介绍优秀的一篇公交线路论文。

　　摘要：文章通过研究比较拉萨市现有公交线路，对16个关键点进行实地调查，统计各关键点的客流量以及各个相邻关键点之间的距离。根据所得数据利用迪克斯特拉算法找到最短备选路线集合，并计算出单位长度最大效益。结合实际情况对站点重新优化调整，整合成网，形成优化公交线路网络。

　　关键词：公交线路;迪克斯特拉算法;最大效益;线网优化;数学模型

　　1国内外研究现状

　　1.1国外研究现状由于国外经济发展较快，关于这些问题的研究方法大概有十几种，例如有：Janarthanan等设计了公共交通线路网的专家系统;Kikuchi等提出了应用模糊逻辑设计公共交通网络。Pattnaik等提出了运用遗传算法设计公交线网;ullivan等利用流行的桌面GIS对生成等时线地图的可行性进行分析，提供了公交最佳路径选择的分析方法。随后，专家开始注重用智能算法解决改进线网优化问题，Bielli,Kuan，Gnatee等分别提出了不同的遗传算法改进方法。

　　1.2国内研究现状国内关于公交线网优化的研究始于80年代。吴稼豪、夏伟民等比较全面的叙述了有关城市公共交通网络优化问题的模型和方法。杨兆升提出了在网络总时长不超过一定值的情况下，将公交站点分配到出行路径上，获得客运工作量最小的方案。最近几年，有不少的新方法在公交线路优化上运用。王炜提出“逐条铺设，优化成网”的方法;杨超则是运用图论的方法，以城市客流站点分布为依据，给出了城市公交线网的图论模型，并对知kuhn-Munkres算法做了一些改进，使其适应双向约束条件，并提高了运算速度。

　　2拉萨市城关区公交线路存在的问题

　　随着拉萨市城市规模扩大、人口增多、以及私家车数量的大幅增加，道路拥堵现象日益严重。因此公交车逐渐成为拉萨市市民出行的主要交通工具，这使得公交系统的扩大和优化迫在眉睫。拉萨市公交线网存在以下问题：第一，受河谷地形制约和地块分割的影响，拉萨市城市总体呈东西狭长形状。目前道路网存在很多问题，其中断头路多，平行分流的道路少。第二，道路线形差，部分主要干道会集，使得交通压力过于集中，难以疏解。色拉路、夺底路、当热路、北京路-林廓路、金珠路最后都汇集到江苏路东段。第三，市中心公交线路主要集中于北京中路、纳金路、娘热路等城市主干道和次干道上。高峰期受社会交通拥挤影响，通行效率低。第四，公交车发车存在的问题，例如发车不按时，导致前一班车客流拥堵，后一班车客流空缺，给乘客的出行和日常生活带来了严重的影响。

　　3优化思路

　　拉萨属于中小型城市，公交线网规模较小，共有30条，公交站点的OD数据我们可以通过实地调查记录得到。进行公交线网时可以直接以站点的OD为主要依据，利用图论构建矩阵，运用Dijkstra算法和K-短路算法进行优化计算。最后重新整合站点形成线网，并对局部线网进行调整，达到优化目标。

　　4数据采集与处理

　　我们在拉萨市交通地图上绘制所有公交行驶线路图，找出17个车流量大、客流集中的关键点，通过跟车调查我们发现通往1号点火车站的所有公交车辆都经过2号点柳梧大桥站，而且1号点与其它站点并无直接线路联系。同样，通往17号点新藏大的所有公交车辆都经过15站点大转盘，而且17号点也与其它站点并无直接线路联系。因此我们建立最短路径的备选线网模型时暂不考虑1号、17号站点，当最短路径形成后再延拓至1号、17号站点，形成最终的公交路线网络。4.1乘客吸引量和产生量通过实地调查，我们得出各点周围公交站在一定时间段内的吸引量(上车人数)与产生量(下车人数)，并汇总得到总吸引量与产生量，见表一：4.2各点间距离各大站点之间的测量，我们得到各站点之间的距离(以线路铺设长度为准)，见表二。

　　5备选公交线路集合的生成

　　通过运用最短路径的dijkstra算法，我们将各点之间距离数据导入MATLAB程序中，得到最短路径的备选路线集合，见表三：

　　6模型建立

　　我们将整个拉萨的公交站点抽象成数学中的网络图，通过整理数据，综合考虑站点的位置和客流量，最终确定2、3、6、10、11、15、16号站点为公交线路的起讫点。这样，就可以建立单位效益最大的优化模型：式中：E为公交线网的单位效益(单位：元);q为公交线网运送的直达客流量(单位：人);a为公交车票价(单位：元/人)，拉萨市公交车票价一般为1元/人;c为公交车平均载客成本(单位：元/人)，一般与燃油价格等因素有关，(根据国内燃油价格等综合因素，我们假定c为0.9);L为公交线路运营总长度(单位：)。

　　7基于线路优选的线网优化

　　目标是实现单位长度效益最大化，结合单位长度效益最大和公交线路尽可能贯穿整个市区，我们在最短备选线路集中选出2号站点分别和11号、16号站点匹配;3号站点与15号站点匹配;6号站点与10号匹配;10号站点与15号站点匹配;11号站点与15号站点匹配。

　　8结束语

　　拉萨市城市规模较小，优化模式比较灵活，本文所设计的基于路线优选的最短路径算法，以全网单位长度效益最大化为目标，以公交站点吸引量与产生量为依据，将全网优化分解为数据采集、站点合并、起讫点优选、建立模型、起讫点配对、优化成网。我们利用迪克斯特拉算法，找到备选路线集合，建立模型并求出最大效益进行比较，结合实际对站点重新优化成网，最终形成公交线路网络。

　　参考文献：

　　[1]杨兴地.中小城市常规公交线网优化方法研究[J].交通信息与安全,2013,5(31):56-61.

　　[2]李永昶.张巧艳.兰州市公交线网优化模型构建[J].轨道交通信息系统,2008,(1):38-40.

　　接下来小编简单介绍优秀数学期刊：《数学研究》

　　《数学研究》办刊宗旨：推进数学科学研究，及时报道数学方面的理论及应用成果。主要刊载：有关数学的专业研究论文，研究简报等。读者对象：数学工作者，大专院校数学教师，研究生，数学专业大学生，科技工作者以及数学爱好者。

转载请注明来自：http://www.yueqikan.com/shuxuelw/60934.html