浅析 GeoGebra 软件在物理教学的应用

　　人民教育出版社开发的人教智慧教学平台在 2018 年发布，首次将 GeoGebra 软件嵌入到数字教材中，创新了数字教材与学科工具的结合方式，以便可以更好地支持自主、合作、探究等教学模式的实施。将现 GeoGebra 引入到物理教学能够有效调动学生对学习的积极性，提高教师教学的质量。

　　1 GeoGebra 软件简介

　　GeoGebra 软件作为一款综合绘图、运算、几何、概率统计的数学分析软件，兼具几何和代数的功能。相比 MatLab 和几何画板等数学软件，具有学习成本低和开放性强的特点。如图 1 所示，学习成本低是指该软件功能界面简介、操作指令简单，支持中文命令输入，无须经过系统的学习便可上手操作，完成简单的计算和绘图功能; 在开放性上，该软件免费且具有网页版、电脑软件版、安卓客户端和苹果客户端。注册一个账号下载和使用 GeoGebra 官网已有的资源，也可将自己制作的资源上传到官网，实现多设备之间的同步。

　　2 GeoGebra 在物理教学的研究

　　GeoGebra 因其软件功能强大，操作简单、便捷，被越来越多教师和学生青睐。利用该软件制作虚拟仿真实验、可视化物理实验，可以促进概念的形成，使物理实验数据得到更深入的分析，其多方面的优越性值得深入探究。

　　2.1 制作虚拟仿真实验有的物理实验过程复杂，实验现象不易观察且受实验器材影响误差较大，在课堂教学中实验成功率较低，一定程度束缚了学生探究能力的发展。针对这些实验制作虚拟仿真实验可以直观、准确、形象地展示实验过程和实验现象，为学生提供感性材料，促进学生在实验过程中的物理思维发展和养成。

　　例如，“平面镜成像规律的探究”是近年来各地中考的重点内容之一，也是学生经历的第一个完整探究实验。由于平面镜成的像为虚像，不能在光屏上显示像，采用等效替代的方法来寻找像的位置和大小，进而得出平面镜成像规律。在实验中，由于器材的限制和学生实验操作的不精确，导致实验结果不理想。如图 2 所示，利用 GeoGebra 制作虚拟平面镜成像规律实验，既能改变物体与平面镜之间的距离，也能改变物体的高度，让学生轻松的观察到物与像之间距离和大小的变化关系，得出平面镜的成像规律。

　　制作步骤: ( 1) 创建平镜面: 在 Y 轴上构造一条与 y 轴重合的直线，作为平镜面。 ( 2) 设置物距和物高: 创建滑动条 a、b，用于控制物距和物高的大小。 ( 3) 物体的创建: 创建点 A( -a，0) 、B( -a+ 50，0) 、C( -a， b) ，其中 50 为图片的宽度，可根据图片大小情况自定义。插入物体图片，设置图片属性，调整图片的端点，角点 1 和 2 是图片底边的两个端点，对应创建的点 A 和 B，角点 4 对应创建的点 C。 ( 4) 像的创建: 选择“轴对称”功能: 选择图片→点击 Y 轴，完成像的创建。

　　2.2 可视化抽象物理概念学生学习的物理内容中存在一些比较抽象的概念，如安培力、磁感线、电流等，利用 GeoGebra 将这些抽象的物理概念可视化，降低学生的思维负担，强化学习的情境和学习任务，使学生有更多的精力投入到对学习任务的关注，提高学习效率。

　　例如，直流电动机的转动原理是中学物理电磁教学内容的难点，在实验过程中，电动机的转动是一个连续过程，且转速较快，线圈转动过程中受到的力和电流方向都随时在变化，磁感线和电流方向不能直接观察，因此对学生的空间想象和分析能力都提出了更高的要求。如图 3 所示，通过构造 3D 电动机转动模型，将看不见的磁感线和电流方向绘制出来，同时能自定义调节线圈转速和转动状态，有利于学生观察、分析电动机线圈转动过程中电流流动方向和受力情况。

　　制作步骤: ( 1) 绘制线圈: 打开 3D 绘图区，，绘制多条线段组合成一个以 X 轴对称的线圈; 创建滑动条 a 来控制线圈的转动，在代码区输入: 旋转( 线条名，a，轴) ，依次完成每一条线段的线段设置。 ( 2) 构建磁铁: 构造磁铁的 N 极: 依据线圈转动的边界，在 2D 绘图区中绘制一个长方形，然后在 3D 绘图区菜单栏中选择“拉出柱体”，选择绘制的长方形，输入高度数值，设置相应的颜色。同理构建磁铁的 S 极。 ( 3) 绘制磁感线: 在磁铁 N、S 极之间用带箭头向量来表示磁场线，绘制适量的箭头可视化磁感线。 ( 4) 构造转换器: 线圈端点转动的轨迹的为一个圆柱曲面，以此为基础，绘制两个半圆柱曲面，完成转换器的构造。 ( 5) 绘制电源: 根据电路图的电源的符号，绘制两条长短不一的直线代替电源。

　　2.3 实验数据分析物理实验是初中物理教学的基石，实验数据的分析和处理是实验教学中重要的环节。学生在实验中获取感性材料和科学探究经验，通过分析实验数据，得出物理规律。因此在教学中，提高数据处理效率和降低数据处理难度是提高物理实验教学质量的重要措施。利用 GeoGebra 辅助学生处理实验数据，降低分析数据的难度，便于学生直观地掌握实验数据变化的规律。

　　例如，“探究凸透镜成像规律”是光学章节内容中的难点内容。学生在实验过程中观察物理现象，收集、分析实验数据，得出凸透镜的成像规律。探究凸透镜成像规律的需要记录的数据繁多，既有物距、像距定量的记录，也有描述像的大小定性的记录，无形中增加了学生分析实验数据的难度。如图 4 所示，在教学中增加测量像的高度实验要求，利用 GeoGebra 软件，将所测量的实验数据转化为图像，用图像的变化趋势展现凸透镜成像变化趋势，稍加引导，学生便可总结归纳出“凸透镜成像的规律”。

　　制作步骤: ( 1) 绘制透镜: 以 Y 轴为椭圆的焦点，用图椭圆工具绘制一个椭圆，调整合适的形状。 ( 2) 数据表格: 打开表格区域，将实验数据填写到表格。 ( 3) 光源图示绘制: 用带箭头的向量表示光源，光源的移动范围设置在凸透镜的左边。如图 4 实验数据所示: 选择单元格 H3，输入“向量( ( -C3，0) ，( C3，B3) ) ”，点击 H3 单元格左下角，向下拉填充公式，表格中物距数据全部绘制出图示。 ( 4) 像的图示绘制: 用箭头的正倒表示像的正倒，成实像的范围设置在凸透镜的右边。如图 4 实验数据所示: 选择单元格 I3，输入: “向量( ( D3，0) ，( D3，-E3) ) ”，点距 G4 左下角，向下拉填充公式，表格中像距数据全部绘制出图示。 ( 5) 颜色设置: 为每一组图示设置一个颜色，便于学生观察物与像的对应关系。

　　3 结语

　　一方面，利用 GeoGebra 辅助物理教学，使教学中原本复杂、抽象的物理现象、概念变得直观生动，有助于学生更好地理解这些概念、现象。另一方面，新的教学软件的引入，不但能够起到丰富教学手段的作用，也能促进教师教学方法的改变和学生学习方式的改变，进而促使学生自主学习。

　　参考文献:

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　　[3]邬晨海.Geogebra 在物理教学中的应用[J].物理教师，2012，33( 11) : 55-56.

　　[4]张赛男，周延怀，邵新一.基于 Geogebra 的辅助物理教学研究[J].软件导刊，2012，11( 06) : 199-201.

　　《浅析 GeoGebra 软件在物理教学的应用》来源：《科技风》，作者：汪海宁 李红梅*

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