车辆工程论文基于径向基函数神经网络的车门轻量化设计
在汽车设计过程中，逆向工程发挥着重要作用。逆向工程技术的出现克服了传统设计过程中样件制作和试验耗费时间过长的问题。本文是一篇车辆工程论文范文，主要论述了基于径向基函数神经网络的车门轻量化设计。
摘 要：以逆向设计得到的某轻型货车车门为例，探究该车门的轻量化潜能。以参数辨识所得到的关键零部件厚度为输入参数，车门刚度性能和车门质量为输出响应，建立了基于径向基函数(Radial Basis Function，RBF)的神经网络近似模型。在近似模型的基础上，以钣金件厚度为设计变量，车门抗凹刚度和下垂刚度为约束条件，以质量最小为目标，应用模拟退火优化算法实现了车门的轻量化。在保证车门抗凹刚度和下垂刚度性能满足设计要求的前提下，实现减重0.81kg，RBF神经网络近似模型的应用有效缩短了轻量化设计的时间。
关键词：车门,抗凹刚度,下垂刚度,径向基函数神经网络,轻量化
中图分类号：U463.83文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.08
Abstract：To realize the lightweight car door of a truck obtained by using a reverse design method， an approximate neural network model was established based on radial basis functions， taking as input the thickness of key components acquired by parameter identification and taking as output the stiffness and the quality of the door. On the basis of the approximate model and ASA algorithm， a lightweight door was achieved by regarding thickness of the components as design variables， satisfying the dent resistance stiffness and sagging stiffness as constraint conditions and setting target on the minimum weight. It was possible to reduce 0.81kg without decreasing the dent resistance stiffness and sagging stiffness. The application of the RBF neural network shortened the time of the lightweight design.
Key words：truck door; dent resistance stiffness; sinkage stiffness; radial basis function neural network; lightweight
仅仅通过逆向设计得到的产品往往不能满足实际的设计要求，需要在其基础上进行深入的性能分析和优化设计，以完善设计方案。本文研究的车门由逆向工程设计得到，共包含27个钣金件，各钣金件的厚度值基本与标杆车相同。本文力图通过分析各钣金件厚度对车门性能的影响情况，重新合理地布置各钣金件的厚度分配，最终实现车门的轻量化设计。
常用的车门钣金件厚度的优化方法主要包括灵敏度优化和最优化方法。灵敏度优化主要是辨识输入变量对输出响应的影响程度，根据灵敏度分析结果，合理地调整零部件的厚度，改善车门性能，实现车门轻量化[2]。但是，灵敏度优化得到的方案往往只是一个改善的解，而不是一个全局最优解。最优化方法则是采用优化算法，在设计变量的可行性设计空间中搜寻最优解，优化方案较灵敏度优化方案往往更好。但是，优化工作如果使用优化算法直接驱动仿真程序进行寻优，通常需要较长的仿真优化时间，对于复杂的模型往往不太现实[3]。
为了克服最优化方法的这一缺点，本文引入基于RBF的神经网络近似模型来代替有限元仿真计算模型进行优化分析，这种方法在以往的车门轻量化研究中应用较少。首先，在有限元模型的基础上，通过试验设计(Design of Experiments，DOE)分析得到了各钣金件厚度对车门性能的影响，筛选出对于优化工作较为重要的板件厚度值，作为优化工作的对象，缩减优化规模。其次，在设计空间内，通过DOE采样，建立了可信度较高的基于RBF的神经网络近似模型，以近似模型代替高强度的仿真计算，在其基础上进行车门轻量化设计，大大缩短了优化设计工作的时间。本文车门轻量化设计研究流程如图1所示。
1 车门性能分析
根据企业的车门系统设计技术规范，为了保证车门性能的要求，分别设计了车门的抗凹工况、下垂工况的刚度试验与有限元仿真分析，分析车门初始方案的性能。
1.1 车门抗凹工况
1.1.1 抗凹刚度试验
为了分析逆向设计得到的车门初始方案的性能，同时为有限元模型的建立提供依据，搭建了车门抗凹刚度试验台，如图2所示。试验中，在门锁和车门铰链安装位置处，将车门固定在试验台上。沿车门窗折边下沿斜线，绘制10 cm间隔网格线，作为车门外表面备选测点(图2)。通过观察，根据经验及通过手压法辨识出8个变形较大的位置点，作为试验时的测点。在每个测点处，分别逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集该测点处水平方向位移数据，每个测点进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表1。 1.1.2 抗凹刚度仿真分析
将车门的CAD几何模型导入到Hypermesh中，通过模型简化后，建立了车门的有限元模型。如图3所示，有限元模型单元总数为15 227，车门总质量为23.68 kg。
在抗凹工况仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，分别约束车门铰链安装位置和门锁处6个方向的自由度。在对应的8个测点处分别施加相应的载荷(取抗凹试验时相应加载点载荷的最大值)，测量加载点水平方向的最大位移，计算得到8个点的抗凹刚度。抗凹刚度的计算如式(1)所示。
。
式中，Ki为第i个测点的抗凹刚度，N/mm;Fi为第i个点的加载载荷，N;yi为第i个点的最大变形量，mm;
表1给出了试验分析和仿真分析中，各测点的最大加载载荷、最大变形量、抗凹刚度的对比。
1.2 车门下垂工况
1.2.1 下垂刚度试验
试验中，在车门铰链安装位置处，将车门通过铰链固定在下垂刚度试验台上，车门开度为0，如图4所示。在门锁位置，逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集车门下边缘处垂向位移数据，进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表2。
1.2.2 下垂刚度仿真分析
在下垂刚度仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，约束车门铰链安装位置6个方向的自由度，在门锁处施加垂向载荷，载荷大小为966 N(取下垂试验时门锁加载载荷的最大值)。测量车门下边缘处10个点的Z向位移，取10个测点位移的最大值作为下垂工况车门的变形量，用于计算车门下垂刚度。下垂刚度的计算如式(2)所示。表2给出了下垂工况仿真与试验的数据对比。
。
式中，KZ为车门的下垂刚度，N/mm;FZ为下垂工况的垂向载荷，N;Zi为车门下沿第i点的变形量，mm。
由表1分析可知，仿真计算得到的车门抗凹刚度性能与试验情况基本一致。由表2分析可知，仿真计算得到的车门下垂刚度与试验存在稍许的误差，这是由下垂试验与仿真中测点选择不完全一致引起的。试验过程中，测点选择下沿某点，但是在实际的测量过程中，该点会产生相对滑动;仿真过程中，考虑到试验测点位置的滑动，下垂位移选取的是下沿8个测点位移的最大值，计算得到的刚度值会小于试验值，但刚度值更可信。这表明所建立的有限元模型可信度较高，能够用于后期的优化工作。
2 关键参数辨识
本文研究的车门是由逆向设计得到的，车门各钣金件的初始厚度值基本与标杆车相同。为了探究车门各零部件厚度对车门性能的影响，辨识关键因子，缩减优化设计的规模，为后期的结构改型提供依据，首先安排了试验设计探究各零部件厚度对车门性能的影响情况。
通过优化拉丁超立方采样技术，以所有的零部件板厚作为输入变量，以车门的抗凹刚度、下垂刚度以及质量作为响应。通过仿真计算，得到100组样本点，通过贡献率分析，得到了各零部件板厚对于车门性能的影响情况[4]，如图5所示(以板厚对8号测点抗凹刚度的影响情况)。
由图5可知，车门外板对8号测点的抗凹刚度性能的影响最为重要。某些零部件板厚对抗凹刚度的贡献率很小，几乎可以忽略不计。综合考虑27个零部件厚度对车门下垂刚度、抗凹刚度以及质量的影响，最终选择其中的22个零部件厚度作为下一步优化分析工作的设计变量。
3 RBF神经网络
近似模型方法是通过数学模型逼近一组输入变量与输出变量的方法。基于近似模型进行优化设计工作的优势在于：减少耗时的仿真程序的调用，提高优化效率，通常可将实际求解时间缩短几个数量级;建立经验公式，获得输入、输出变量之间的量化关系;降低仿真分析的噪声，更快地收敛到全局最优解。常用的近似模型主要包括响应面法、切比雪夫正交多项式、克里格模型、神经网络模型等[5]。其中，神经网络模型具有很强的逼近复杂非线性函数的能力，且具有较强的容错功能，即使样本中含有“噪声”输入，也不影响模型的整体性能。
3.1 RBF神经网络模型
1943年，McCulloch和Pitts建立了第1个人工神经网络模型[6]。1947年，Weissinger第1次将径向基函数应用到求解羽翼周围的流场问题[7]。1988年，Broomhead和Lowe将径向基函数模型技术命名为“神经网络”，随后神经网络近似模型技术广泛地应用到各个方面[8]。从20世纪90年代开始，Kansa对于径向基函数做了大量的研究工作与应用[9]。
在径向基函数神经网络模型中，假设为一组已知的输入向量(即分析任务中定义的设计变量)，为对应的已知的输出值(即分析任务中目标性能值)。用于近似估计未知点的基于径向基函数的差值模型表述为式(3)所示：
式中，为神经网络近似模型建立过程中根据样本点数据求解得到的径向基函数差值模型系数。通过求解式(4)和式(5)定义的N+1个线性方程，即可求得N+1个未知的系数 。
函数;为待测点与样本点的欧几里得距离;
c为样条形状参数，c的取值直接影响到近似模型的可信度，通常0.2 3.2 车门性能的神经网络模型 在近似模型的建立过程中，样本点往往是通过试验设计采样的方法获得的。试验设计采样方法包括正交试验、部分因子试验、拉丁超立方试验、优化拉丁超立方试验等。其中，优化拉丁超立方设计可以使样本点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。
本文近似模型的输入为参数辨识分析中得到的22个关键零厚度，输出为车门的目标性能，包括下垂刚度和8个测点的抗凹刚度。采用优化拉丁超立方抽样技术，共安排400次仿真试验，在OptiStruct中计算得到400组样本点。
在Isight中建立了基于径向基函数的神经网络近似模型，以8号点抗凹刚度性能的近似模型为例，如图6所示，x坐标为上横梁内板的厚度值，y坐标为门锁挂钩板的厚度值，z坐标为8号点的抗凹刚度。
3.3 神经网络模型的精度验证
近似模型可以代替耗时的仿真程序，提高优化效率。但是，近似模型只有在保证具有足够高的预测精度和可信度的前提下，才可以代替实际的仿真程序。在进行近似模型精度分析时，往往是将样本点的输出与近似模型计算得到的输出进行统计分析，评价指标主要包括平均误差、最大误差等。
为了验证所建立的车门性能神经网络模型的精度，选取了所有400个样本点作为误差分析点，将目标性能的实际值与近似模型计算值进行对比分析，计算得到各性能指标近似模型的平均误差均小于0.045，可信度较高。以减重质量近似模型的预测值与实际值的对比为例，如图7所示。
图7中，横坐标为减重质量的近似模型预测值，纵坐标为相同板厚设计方案下减重质量的真实值。由图可知，近似模型的预测值基本等于实际值，近似模型可信度较高。综上所述，该近似模型可以有效地代替仿真计算。
4 基于近似模型的车门轻量化
4.1 优化问题定义
优化是在约束条件下寻找最优解，典型的优化问题数学模型可以定义为
目标函数：。
约束条件： 。
设计变量： 。
根据实际经验，在板件厚度的优化过程中，当板件的初始厚度小于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm和0.1 mm。当板件的初始厚度大于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm。22个设计变量的初始值及取值范围见表3。
在车门轻量化设计过程中，必须保证车门的性能不能违反设计要求。因此，车门优化设计方案的下垂刚度与8个测点处的抗凹刚度不能小于初始刚度。约束条件的具体设置见表4。
4.2 车门轻量化实例
以车门板件的厚度为设计变量，以车门性能为约束条件，以车门减重质量最大为目标，用精确度较高的径向基函数神经网络模型代替耗时的仿真计算，进行车门轻量化设计。优化算法选择的是模拟退火算法，其思想是由Metropolis提出的[11]。在优化设计中，最大迭代次数为50 000次，每5步检查一次收敛性，温度参数下降的相对比率为1，温度损失函数下降的相对比率为1，损失函数淬火相对速率为1。
经优化迭代，对比优化方案，最终选择第45 294次优化方案。设计变量的初始值、优化值对比如表5所示。
为了验证近似模型优化方案的精确度，将最终的设计变量厚度值代入有限元模型中，通过仿真计算得到车门的各项性能值。将近似模型计算结果与仿真分析结果进行对比见表6。
通过仿真验证，基于近似模型计算得到的优化方案性能较为可信。将优化方案性能与初始方案性能对比分析可知，优化方案的性能没有下降，反而有所提高。由表5和表6可知，通过合理地重新布置车门各板件厚度，在保证车身各性能不降低的前提下，实现减重0.813 kg。因此，通过合理地重新分配车门各钣金件的厚度值，能够使各钣金件发挥最大作用，实现车门性能的提高与轻量化设计。
4.3 优化工作时间统计
基于RBF神经网络近似模型的车门轻量化设计耗时量与优化算法直接驱动仿真程序计算的耗时量对比见表7。由表7可知，基于近似模型的优化设计可以有效地缩短优化设计所需要的时间，加快产品的研发进程。
5 结论
(1)基于近似模型进行车门的轻量化设计工作，可以有效地减少求解计算时间，节省的时间达到了几个数量级。
(2)基于RBF的神经网络近似模型具有很强的逼近复杂函数的能力，具有较强的容错能力，能够有效地减少样本“噪声”的影响，具有很高的可信度。
(3)在车门的逆向设计产品过程中，通过合理地优化设计，探究各零部件厚度对于车门性能的影响，重新合理地分配各零部件的厚度，能够使车门具有更好的性能指标，同时也可以实现车门的轻量化设计。本文基于实际的试验工况，仅考虑了抗凹刚度与下垂刚度仿真进行车门轻量化设计。同时，如若增加车门的模态工况、疲劳耐久性分析、NVH分析等，对于车门性能开发更加有利。
参考文献(References)：
陆佳平，薛克敏，汪昌盛. 逆向工程在汽车覆盖件设计中的应用[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版)， 2006，29(3)：278-280.
Lu Jiaping，Xue Kemin，Wang Changsheng. Application of Reverse Engineering in Design of Auto Body Metal Sheet Parts [J]. Journal of Hefei University of Technology (Natural Science Edition)，2006，29(3)：278-280. (in Chinese)
车辆工程论文发表期刊推荐《国外铁道车辆》(双月刊)创刊于1964年，由青岛四方车辆研究所有限公司主办。本着“开发信息资源，服务四化建设”的精神和科学技术必须面向经济建设”的方针，根据我国的技术政策“重载、高速、安全、信息、软科学”，积极报道适合我国国国情的国外铁道车辆的先进技术，为“科教兴国”的发展战略服务。主要读者对象是路内外从事铁道车辆设计制造、运用检修和科研教学的广大车辆工作者和院校师生。
