中学数学课的探索和思考

1.研究大纲

数学课的教学目的与任务包括智力因素和非智力因素两大方面。智力因素方面含有知识教学技能训练和能力培养;非智力因素方面则含有正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考勇于创新的精神，良好的学习习惯，强调民族自尊心的激发和爱国主义思想情感的培养。

课堂教学过程要求，"坚持启发式，反对注入式"，"在教学中要注意从学生熟悉的生活、生产和其它学科的实际问题出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理，得出教学的概念和规律……"。

教学手段是"模型、投影、录像以及计算机辅助教学等。"

教学有法而无定法。"教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理地选用教学方法，充分调动学生的积极性。"

"必须加强教学的计划性，不要用赶进度和增加课时等错误做法来提前结束新课、增加毕业前的升学复习时间。"

2.分析教材

所教内容在整个教材中的地位，学生是否已掌握了相关的基本知识，需要复习哪些内容，与其它相关学科的联系。

确定教学重点，教材中有关概念的形成、定义、性质、定理、公式、法则的内容及其推导和应用，各种技能技巧的培养和训练，解题的要领和方法，应用题的审题、分析与列式，图形、图象的制作与描绘，理论如何运用于实践等方面。

把握数学难点。知识过分抽象，内在结构错综复杂，本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及某些运算的逆运算等方面都是产生难点的因素。

区分例题类型。按其作用分，有引入概念的，培养思维的，训练技巧的，联系实际的，与其它部分学科综合的等。

3.了解学生

要上好课必须了解学生。学生原有的知识。能力、思想水平、学习的兴趣以及对数学学习的态度，学习方法和学习习惯以及心理特征，学生学习的差异和存在问题，确定哪些知识和技能还需要补讲和训练，对学生的学习成绩做到心中有数。

4.补充内容

对教材需进行再创造，要在有限的条件下，给学生留下深刻的记忆，教材中哪些精讲，哪些少讲或不讲，都要作出果断的取舍。另外，还要从其它资料中筛选或自编增补内容。

5.选定内容

依据教材内容特点，教学目标，教学要求和学生的年龄特点以及实际程度，选用切实可行的课堂类型与教学方法。常用的教学模式有：

(1)学导式：阅读-问题-研讨-归纳-应用。

(2)探究发现式：问题-分析-结构观察-规律发现-应用。

(3)启发探索式：问题-启发-重点分析-分解组合-形成规律。

(4)探究讨论式：问题-导入-讨论探究-智能训练-强化引伸。

(5)引导发现式：明标自学-讨论发现-归纳总结-训练提高。

研究如何适当和深入浅出地渗透映射、集合、数理逻辑等近代的数学观点以及归纳、类比、数形结合、待定系数法等数学思想。

教学有法，而无定法，贵在得法。教学方法的选择应根据教学大纲、教材、学生实际、综合考虑、精心设计、灵活运用。

6.分出层次

每节课教学层次必须非常清楚，整体教学结构严谨，既充分反映本节课知识之间的内在联系，也充分体现数学本身的科学性和严密性。

认真推敲衔接语言，使知识自然过渡，一环扣一环，给学生完整的知识。

注意例题之间的内在联系，常用一题多变，一题多思，一题多解，一题多练，一图多用来进行例题的讲解，这样的题目纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较全面。

应循序渐进，由浅入深，由易到难，由简到繁，梯度明朗，疏密合理，难易恰当。

7.新课导入

亚里士多德曰："思维自疑问和惊奇开始"。如何引进新课，导入好，就能将学生的注意力牢牢地吸引住，就能激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣。精心构思导入，创设一个良好的教学情境，造成积极思维的环境氛围，让学生在十分迫切要求下学习，揭示本节课的教学内容。注意目的性、趣味性、艺术性和多样性。

8.自学提纲

有了提纲，学生自学教材就有了明确的目的性，他们的思维活动就具有一种结果任务的性质，从而他们的智慧力量便能更加积极地投入到这种活动中去。

拟定提纲首先要突出重点，抓住关键，其次问题要有启发性，能启迪学生的思维，再次需注意文字简洁，一般三个问题较为适宜。

9.讨论方法

由于个人对课本内容的领会和理解程度各不相同，会提出各种不同的问题和见解，教师要鼓励他们在相互议论中开阔思路，发展思维，在讨论中明辩是非，求得统一，促成问题的解决。教师也可适时参加讨论，注意解决好疑难问题，收集好个性问题，非教材要求的问题，可把问题悬起来暂时存疑，在课外继续探索，给有学习余力的学生创造开拓知识的空间。

讨论形式大约有：前后左右式，分组式，分层式、同位式、自由式等。

10.课堂设问

学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。因而提出问题理所当然地应成为教学的逻辑起点。

好的课堂氛围能启发学生思维，调动学生的积极性，有利于掌握新知识，沟通师生思想感情，增强民主合作的学习气氛。如果学生问题回答得不够全面、深刻、正确、甚至一无所知，教师应及时地"接通思路、拨正思路、深拓思路、广开思路。"引导学生回答问题，使每一位学生都有成功的感觉、收获的满足。

11.例题示范

讲解例题的时候，鼓励学生积极参与全过程，对于独特解法，让学生走上讲台，给学生创造自我表现的机会，使他们产生一种强烈的满足和愉快感，促进参与教学的意识，使学生的主体作用得到充分发挥，从而增强了学习的主动性。

12.反馈练习

练习要有目的性、针对性、层次性、多样性、及时反馈矫正。练习要由多练向精炼转变，因此要注意练习题的典型性和示范性，能体现数学的思想方法、技巧、思路等。在练中举一反三，触类旁通，提倡一题多解和一题多变，从多种解法中寻找规律。

13.几点注意

根据现行考试填空、选择、判断占50%多，且覆盖面大的特点，在每课时提示几点，集少成多，量变到质变，对考试，内容的重点、难点、疑点和关键的把握有事半功倍的效果。

14.归纳小结

小结是教师帮助学生回顾与总结本节课的学习内容。尽量让学生总结主要学习内容，规律性的结论、有关的注意点，学习心得等，促使学生在总体上把握知识点。课堂小结的总结性语言要精炼、言简意赅。

15.精选作业

布置作业要把完成的目的，要求、时间向学生讲清楚、对可能产生的疑难点，要适当启发引导，要符合教学大纲与教科书的要求，巩固和加深理解所学的知识，掌握相应的技能、技巧。应选择具有典型性和代表性的习题。作业份量则要适量、难易适度。对水平高，能力强的学生，可以布置一些较难的补充题或指导阅读一些课外书籍。对程度较差的学生可指定一些题作为最低限度要求作业，先打好基础，增强他们学习的自信心后，再逐步提高要求。

16.时间安排

课堂教学要符合学生的认知规律，在安排教学结构和教学过程时可按下面三个阶段进行。(1)创设情境阶段(3-5分钟)，(2)掌握新知阶段(15-20分钟)，(3)智能形成阶段(15分钟左右)。

17.板书设计

充分发挥板书的作用，在教学中贯彻如下一些要求：

(1)板书布局要合理

(2)板书的语言要精炼要提纲挈领

(3)板书要有助于突出重点，突破难点

(4)板书字迹要清晰

(5)板书的书写要适时

18.教具准备

要根据教学内容和学生实际，合理选择和使用教学媒体。熟练使用常规教学媒体，积极使用现代教学媒体、设计制作教学所需教学软件和简易教具。

19.教学艺术

组织教学是一项复杂的需要有高度技艺的活动，是科学性与灵活性的统一。需注意以下几点：

(1)建立课堂教学常规，培养学生自制力

(2)明确学习目的要求

(3)创造有利于学生集中注意力的情境

(4)语言、声调、动作、表情也是教师组织教学的重要手段

(5)激发学习兴趣和求知欲望，做到理论通俗化

(6)劳逸适度，保持学生旺盛的精力

(7)要妥善处理课上的偶发事件

另外，在设计课堂教学时，充分利用课堂时间，适时加大课堂容量，提高课堂效率。要有意识留出时间，为学生创造条件质疑问难和主动参与教学，提倡给学生的时间不少于二分之一。还要善于捕捉学生的反馈信息，及时改变教学方法，调节教学活动，切实减轻学生负担，真正把素质教育落到实处。

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