小议如何学数学做数学思数学

　　作者：申玉红

　　摘要：数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一，数学教师除了深入领会新课程理念之外，还应树立科学的数学观，理清数学与数学教学之间的关系。

　　新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神，实践能力、科学和人文素养以及环境意识，具有适应终身学习的基础知识，基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一，其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外，还应树立科学的数学观，理清数学与数学教学之间的关系。

　　关键词：初中数学;数学方法;创新

　　数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在教学中渗透数学思想和数学方法，是提高学生数学思维能力和数学素养的重要途径，也是培养创造型人才的需要。作为数学教师，应把数学思想和数学方法渗透在数育教学过程中。渗透“方法”了解“思想”，训练“方法”理解“思想”，掌握“方法”运用“思想”，提炼“方法”完善“思想”。

　　数学教学目标正悄然改变，由原来过多地关注基础知识和基本技能，转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感、态度、价值观，关注学生的可持续发展。新课标由原来的“双基”变为了“四基”，并把“四基”与数学素养的培养进行了整合。

　　一、变“以升学率为本”为“以学生发展为本”

　　新课标把“双基”变为“四基”，明显能感觉到在教学中渗透数学思想方法的重要性。但是升学率的高低已经成为衡量一所学校知名与否、一位教师教学成效好坏的唯一标尺。教师的教学只是单纯的“解题教学”，只讲步骤与结果，不去探寻来龙去脉。如计算教学中，虽然已经重视了算法的多样化，但是却忽视了算法多样化背后的不变性——算法所蕴含的数学思想方法。在这种应试教育下，我们也培养出了一批优秀学生，可是这些学生的后继发展明显落后于其他国家的学生。究其原因，我们的学生缺乏自主创新能力，他们在学生时代缺少自主探究的学习经历，他们只重视做题，而忽视了探究的过程和经验方法的提炼与积累。

　　二、适时提炼和概况，将数学方法与思想完美结合

　　在数学教学的过程中，提炼和概况非常重要，它可以引导学生对知识进行总结归纳，帮助学生梳理知识。在数学教材中数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此教学时教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，才能让数学方法和思想完美结合。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元、消元、降次、函数、化归、整体、分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用。

　　三、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

　　要达到《数学新课标》的基本要求，须渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，即使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。

　　四、变“教师是主体”为“学生是主体”

　　有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。教师在设计教学活动时，应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。例如，在八年级数学《一次函数的图象和性质》的教学中，为了让学生认识一次函数的图象和性质，我精心设计了如下环节：布置自主学习要求，每人任画一个一次函数的图象，思考一次函数的图象是什么图形，有哪些性质。分组探究：(1)比较所画的图象，探究是什么图形;(2)根据小组成员每人所画函数的k、b的值，在同一坐标系中画出k相同的一次正比例函数，它们之间有什么关系?(3)根据k的值进行分组，比较函数的图象，由此发现k对函数图象有什么影响;(4)根据b的值进行分组，比较函数的图象，由此发现b对函数图象有什么影响;(5)总结出当k、b不同值时一次函数经过哪些象限。学生通过分组交流探究，每人都“动”了起来，没有“旁观者”“懈怠者”，在教师的引导启发下，图形结合，合作分析、讨论，很快认识了一次函数的性质。

　　新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是，我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。

　　数学的基础知识与基本技能在学生的数学学习过程中是不可或缺的，而数学基本活动经验同样有着重要的作用，它是学生理解数学知识、形成数学思想方法的基础。没有亲历的数学活动就谈不上经验，而没有经验就无法归纳为数学思想提升数学能力。所以新课程大力提倡“学数学”、“做数学”，并且光“做”也不行，还要“思”数学。

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